Électricité et magnétisme
Champs électriques, circuits, loi d’Ohm et induction électromagnétique
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Rayonnement Tcherenkov
Particule chargée dans un milieu d’indice n : les fronts sphériques de vitesse de phase c/n s’additionnent en un cône, analogue au cône d…
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Aimant droit et limaille de fer
Aimant droit que l’on déplace sur un « carton » : chaque brin de limaille s’aligne sur le champ B local de deux pôles ponctuels.
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Loi de Biot–Savart
Fil droit infini : B ∝ 1/r ; spire — somme de segments par la loi de Biot–Savart ; carte en fausses couleurs et sonde.
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Champ d’un dipôle électrique
Charges ±q sur l’axe : carte en fausses couleurs du potentiel V, équipotentielles, lignes de champ E ; formules en zone lointaine.
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Amplificateur opérationnel idéal (contre-réaction)
Montage inverseur, non inverseur, suiveur ; entrée sinusoïdale ou continue ; limitation optionnelle par la tension d’alimentation.
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Générateur de Van de Graaff
La courroie charge le dôme ; V = Q/C ; étincelle schématique vers la terre lorsque le seuil de claquage est dépassé.
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Lois de Kirchhoff
Courant continu à trois nœuds : diviseur au nœud et, en option, R∥V ; indications, équations aux nœuds et aux mailles, courants obtenus —…
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Onde électromagnétique plane
E ⊥ B ⊥ k : champs en sin(kz − ωt), vecteur de Poynting selon z ; ω = ck (c = 1).
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Moteur et générateur à courant continu
Bobine dans un champ B : moteur V = IR + kω, générateur E = kω sur une charge — un même coefficient k, deux régimes.
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Dérive de gradient B
B_z(x,y) à faible gradient ; orbite issue de la force de Lorentz q(E + v × B) — rotation cyclotron et dérive.
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Miroir magnétique (bouteille magnétique)
Champ axial B(z), plus fort aux extrémités ; invariant adiabatique μ, force −μ ∂B/∂z — schéma des ceintures de Van Allen et du miroir mag…
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Diagramme de rayonnement d’un dipôle
Puissance moyennée dans le temps ∝ sin² θ dans le plan contenant l’axe du dipôle (schéma de zone lointaine).
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Diagramme de rayonnement d’un dipôle demi-onde (λ/2)
Plan E lointain d’un dipôle mince de longueur λ/2 alimenté au centre : puissance ∝ [cos(½π cos θ)/sin θ]², directivité D ≈ 1,64 (~2,15 dB…
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Champ d’un dipôle tournant
Charges ±q en rotation dans le plan : flèches de la superposition coulombienne — esquisse de zone proche, pas encore le rayonnement complet.
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Diagramme de Bode (filtre RC passe-bas)
Module |H| en décibels et phase en fonction de log f ; fréquence de coupure f_c = 1/(2πRC) indiquée — pôle du premier ordre.
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Diagramme de Nyquist
Fonction de transfert en boucle ouverte L(jω) dans le plan complexe ; point critique −1 et distance à ce point.
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Convertisseurs abaisseur et élévateur
Moyennes idéales en conduction continue : abaisseur V_s ≈ D·V_e, élévateur V_s ≈ V_e/(1−D) ; schéma et ondulation qualitative du courant.
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Convertisseur abaisseur : ondulation
Convertisseur abaisseur de tension continue : rapport cyclique, ondulation du courant d’inductance, frontière entre conduction continue e…
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Convertisseur élévateur
Convertisseur élévateur de tension continue : V_s = V_e/(1−D), ondulation du courant d’inductance, états de l’interrupteur et de la diode…
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Cellule solaire : caractéristique I–V et point de puissance maximale
Modèle à une diode : photocourant selon l’éclairement, facteur d’idéalité n, température ; courbes I(V) et P(V), point de puissance maxim…
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Accumulateur : modèle de Thévenin et état de charge
Tension à vide et résistance interne selon l’état de charge ; suivi de la charge par intégration du courant ; tension aux bornes en fonct…
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Effet de peau et effet de proximité
δ = √(2/(ωμσ)), refoulement du courant dans un fil rond, effet de proximité et estimation de la résistance en alternatif selon la fréquence.
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Écran de Debye dans un plasma
Charge d’essai dans un plasma électronique : potentiel de Yukawa φ ∝ e^{−r/λ_D}/r, λ_D = √(ε₀k_BT/n_e e²), carte du potentiel et λ_D en f…
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Oscillations de Langmuir
Oscillations collectives des électrons à ω_p = √(n_e e²/ε₀m_e) : onde δn, dispersion de Bohm–Gross ω(k) et ω_p(n).
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Onde d’Alfvén sur une ligne de champ
Onde MHD transversale : v_A = B/√(μ₀ρ), oscillation de la ligne de champ, modes stationnaires et réflexion d’une impulsion aux extrémités.
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Reconnexion magnétique (Sweet–Parker)
Modèle pédagogique de Sweet–Parker : régions de B opposées, couche de courant, entrée v_in ≈ v_A/√S et sortie, nombre de Lundquist S et δ/L.
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Spirale de Parker (vent solaire)
Rotation du Soleil et vent radial : champ interplanétaire en spirale tan ψ = Ωr/v_sw, lignes de champ (vue de dessus), ψ(r) et décroissan…
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Coquilles de dérive des ceintures de radiation
Ceintures de Van Allen : dérive de gradient et de courbure sur les coquilles L d’un dipôle, point miroir, cône de perte équatorial α_lc(L…
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Tube à courants de Foucault
Chute d’un aimant : dans l’air dv/dt = g, dans un tube de cuivre dv/dt = g − k v (modèle linéaire de résistance).
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Boule à plasma (esquisse)
Sphère de verre, électrode centrale, filets vers le curseur — schéma visuel, pas un calcul de décharge.
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Jonction p–n et diode
Schéma de bandes et caractéristique I(V) selon l’équation de Shockley ; facteur d’idéalité, température, échelle de I₀.
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Réflectométrie d’une ligne de transmission
Échelon de tension dans un câble : réflexions sur un circuit ouvert, un court-circuit et une désadaptation, Γ, réflexions multiples à la…
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Antenne à commande de phase
Facteur d’un réseau linéaire uniforme selon la phase de commande et le pas des éléments.
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Antenne Yagi–Uda
Réflecteur, vibrateur actif et directeurs : diagramme pédagogique et courbe de directivité selon le nombre de directeurs (modèle schémati…
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Abaque de Smith et adaptation
Point sur Z normalisée ; étapes L et C en série et en parallèle (Y = 1/Z) ; Γ, ROS, trace d’adaptation sur l’abaque.
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ROS et onde stationnaire sur une ligne
Une charge complexe Z_L fixe Γ et le ROS ; enveloppe |V| et Re{V} instantané le long d’une ligne sans pertes.
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Guide d’ondes rectangulaire TE₁₀
Champs E_y, H_x, H_z ; fréquence de coupure f_c, β, longueur d’onde guidée λ_g ; gabarits de sections WR.
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Effet Compton
Décalage de longueur d’onde du photon Δλ = λ_C (1 − cos θ) ; λ_C ≈ 2,426 pm.
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Champ électrique et lignes de champ
Charges ponctuelles dans le plan : grille de flèches E, courts segments de lignes de champ et équipotentielles.
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Potentiel électrique
Carte en fausses couleurs du potentiel V = Σ kq/r de charges ponctuelles. Déplacez les charges : les couleurs et les équipotentielles cha…
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Loi de Coulomb
Deux charges, valeur et distance réglables. Les vecteurs force sont affichés.
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Condensateur plan
Capacité C = ε₀εᵣA/d, champ E = V/d, charge Q et énergie ; variation de C avec la distance entre les plaques.
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Courant alternatif triphasé
Tensions de phase et composées, représentation de Fresnel, couplage étoile/triangle, courant de ligne, cos φ et puissances P/Q/S.
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Effet Hall
Tension de Hall U_H = R_H I B / t ; signe de R_H pour les électrons et les trous. Faites varier B, I, n et l’épaisseur.
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Effet photoélectrique
Énergie du photon hc/λ et travail d’extraction φ ; K_max, potentiel d’arrêt V_s, courant selon la longueur d’onde et l’intensité.
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Force de Lorentz
Trajectoire d’une charge dans les champs E et B : cyclotron, parabole, dérive E×B.
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Constructeur de circuits
Circuit série à six emplacements : batterie, résistance, lampe, interrupteur, fil. Le courant apparaît dès que la maille est fermée.
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Loi d’Ohm
Faites varier la tension et la résistance ; le courant I = U/R et les points sur la caractéristique intensité-tension.
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Association série et parallèle
Les mêmes deux résistances : résistance équivalente et courants en série et en parallèle.
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Circuit RC
Charge et décharge d’un condensateur : exponentielles V_C(t), constante de temps τ = RC.
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Filtre RC (passe-bas / passe-haut)
Réponse en fréquence : gain en fonction de f, coupure f_c à −3 dB ; sinusoïdes V_e et V_s.
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Circuit RL
Circuit RL série : τ = L/R, montée et descente du courant i(t), tension aux bornes de la bobine ; en régime permanent i = V/R.
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Circuit RLC série
Résonance, module de l’impédance |Z| et phase : courbe I(f) et ondes de tension et de courant.
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Code couleur des résistances
Changez la couleur des anneaux ou saisissez une résistance : nominal et tolérance s’affichent.
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Champ magnétique
Champ d'aimants droits et de fils rectilignes parcourus par un courant : grille de flèches B et lignes de champ.
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Induction électromagnétique
On déplace un aimant à travers une bobine : flux Φ, f.é.m. ε = −dΦ/dt et courant induit.
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Transformateur : schéma équivalent
Rapport de transformation, branche magnétisante, fuite, pertes Joule et fer, chute de tension et rendement selon la charge.
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Moteur asynchrone : couple-vitesse
Glissement, vitesse de synchronisme, couple de décrochage, courant de démarrage, point de fonctionnement et esquisse de la commande U/f.
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Inductance mutuelle
Deux bobines couplées : coefficient de couplage k et inductance mutuelle M = k√(L₁L₂). Un courant sinusoïdal au primaire induit un couran…
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Spectromètre de masse à secteur
Un sélecteur de vitesses laisse passer les ions à v = E/B ; le secteur magnétique les sépare selon le rayon r = mv/(qB) : à charge égale,…
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Transformateur résonant de Tesla
Deux circuits oscillants RLC couplés. Si la fréquence de la source est proche de la fréquence propre du secondaire, la tension du côté se…
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Pont de Wheatstone
Quatre branches et un galvanomètre entre les nœuds milieux. Indication nulle (équilibre) si R₁R₄ = R₂R₃ : trois résistances connues donne…
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Dipôle dans un champ électrique uniforme
Couple τ = −pE sin θ et énergie U = −pE cos θ. Oscillations amorties du dipôle ; on peut activer un champ alternatif.
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Ferrofluide (stylisation)
Pointes à la surface d’un ferrofluide dans un champ magnétique — image qualitative, pas de magnétohydrodynamique.
- NouveauCollège–lycée
Cyclotron
Un champ magnétique uniforme courbe la trajectoire ; un champ électrique alternatif dans l’intervalle entre les dees accélère la particul…