Warum ist der Gesamtwiderstand parallel kleiner als jeder Einzelwiderstand?

Es gibt einen zweiten Weg für den Strom. 1/R_p = 1/R₁ + 1/R₂, daher ist R_p kleiner als der kleinere von R₁ und R₂. In Reihe gibt es nur einen Weg: R_s = R₁ + R₂ — größer als jeder Einzelne.

Wenn in der Parallelschaltung eine Lampe durchbrennt, was geschieht mit den übrigen?

An jedem Zweig liegt weiterhin die volle Quellenspannung. Der durchgebrannte Zweig fällt einfach aus; Strom und Helligkeit der übrigen ändern sich nicht. Der Gesamtstrom der Batterie sinkt.

Wo sieht man hier die Kirchhoffschen Regeln?

In Reihe ist die Summe der Spannungsabfälle gleich der EMK. Parallel ist der Batteriestrom gleich der Summe der Zweigströme. Das sind die Maschen- und die Knotenregel.

Ähnelt die Hausinstallation einer Parallelschaltung?

Die Steckdosen liegen parallel, damit an jedem Gerät dieselbe Netzspannung anliegt. Reale Leitungen haben einen kleinen Widerstand; Sicherungen reagieren gerade auf einen großen Gesamtstrom.

Reihen- und Parallelschaltung

Dieselben zwei Widerstände: Gesamtwiderstand und Ströme in Reihe und parallel.

Zum Modell

Reihen- und Parallelschaltung: dieselben zwei Widerstände liegen an einer Batterie V — links in Reihe, rechts parallel. In Reihe ist R_s = R₁ + R₂, ein Strom I_s = V/R_s, die Spannungen teilen sich proportional zu R. Parallel gilt 1/R_p = 1/R₁ + 1/R₂, an jedem Zweig die volle Spannung V, die Ströme I₁ = V/R₁ und I₂ = V/R₂. Die Leiter sind ideal, die Widerstände konstant. Auf dem Bildschirm vergleicht man R_s, R_p und die Stromverteilung.

Für wen: Schule: Ohmsches Gesetz, Kirchhoffsche Regeln, Ersatzwiderstand.

Wichtige Begriffe

Ohmsches Gesetz
Kirchhoffsche Regeln
Reihenschaltung
Parallelschaltung
Ersatzwiderstand
Spannungsabfall
Stromteilung

So funktioniert es

Vergleichen Sie Ersatzwiderstand und Ströme für dieselben zwei Widerstände: in Reihe addieren sie sich (größeres R, kleinerer Strom); parallel ist der Ersatz kleiner als jeder Zweig, die Batterie liefert einen größeren Gesamtstrom, an jedem Zweig liegt die volle Spannung V.

Wichtige Gleichungen

R_s = R₁ + R₂, I_s = V / R_s

1/R_p = 1/R₁ + 1/R₂, I_tot = V/R_p, I₁ = V/R₁, I₂ = V/R₂

Häufige Fragen

Warum ist der Gesamtwiderstand parallel kleiner als jeder Einzelwiderstand?: Es gibt einen zweiten Weg für den Strom. 1/R_p = 1/R₁ + 1/R₂, daher ist R_p kleiner als der kleinere von R₁ und R₂. In Reihe gibt es nur einen Weg: R_s = R₁ + R₂ — größer als jeder Einzelne.
Wenn in der Parallelschaltung eine Lampe durchbrennt, was geschieht mit den übrigen?: An jedem Zweig liegt weiterhin die volle Quellenspannung. Der durchgebrannte Zweig fällt einfach aus; Strom und Helligkeit der übrigen ändern sich nicht. Der Gesamtstrom der Batterie sinkt.
Wo sieht man hier die Kirchhoffschen Regeln?: In Reihe ist die Summe der Spannungsabfälle gleich der EMK. Parallel ist der Batteriestrom gleich der Summe der Zweigströme. Das sind die Maschen- und die Knotenregel.
Ähnelt die Hausinstallation einer Parallelschaltung?: Die Steckdosen liegen parallel, damit an jedem Gerät dieselbe Netzspannung anliegt. Reale Leitungen haben einen kleinen Widerstand; Sicherungen reagieren gerade auf einen großen Gesamtstrom.

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