Warum steigt der Strom einer Siliciumdiode nach etwa 0,7 V so steil?

Die Exponentialfunktion in der Shockley-Gleichung beginnt zu dominieren, sobald V größer als η·(kT/q) wird (kT/q ≈ 26 mV bei Zimmertemperatur). Bei Silicium ergibt die Kombination aus Diffusionsspannung und Exponentialfunktion den Bereich des „Öffnens“ um 0,6–0,7 V — das ist keine harte Schwelle, sondern ein Abschnitt steilen Wachstums.

Was ist der Idealitätsfaktor η und warum ist er nicht immer 1?

η = 1 entspricht der idealen Diffusion der Träger in den neutralen Gebieten. Rekombination und Generation in der Raumladungszone geben eine andere Spannungsabhängigkeit, daher nimmt man zur Anpassung der Kennlinie η zwischen 1 und 2.

Wie wirkt die Temperatur auf die Diode?

Der Sperrsättigungsstrom I_0 wächst mit T nahezu exponentiell, weil thermisch mehr Paare erzeugt werden. Zugleich wächst V_T = kT/q, und die Exponentialfunktion wird flacher. Bei festem Durchlass-V steigt der Strom meist mit der Temperatur — das ist wichtig für die thermische Stabilität der Schaltung.

Leitet die Diode in Sperrrichtung?

Ja, schwach: die Shockley-Gleichung gibt einen Strom nahe −I_0, sobald die Sperrspannung einige kT/q übersteigt. Das ist die Diffusion der Minoritätsträger. Der Durchbruch (Zener oder Lawine) gehört nicht zum Modell.

pn-Übergang und Diode

Energiebänderdiagramm und I-U-Kennlinie nach der Shockley-Gleichung; Idealitätsfaktor, Temperatur, Maßstab von I₀.

Zum Modell

Der pn-Übergang bildet eine Raumladungszone und eine Diffusionsspannung: die Bänder knicken, die Majoritätsträger treffen auf eine Barriere. In Durchlassrichtung senkt die äußere Spannung die Barriere und öffnet den Diffusionsstrom; in Sperrrichtung hebt sie die Barriere und lässt nur einen kleinen Sättigungsstrom. Den Strom beschreibt die Shockley-Gleichung I = I_0 [exp(qV/(η kT)) − 1], wobei η der Idealitätsfaktor und I_0 der Sperrsättigungsstrom sind. Mit η, T und dem Maßstab von I_0 sieht man die Steilheit des Durchlassens, die Verschiebung der Kennlinie und die typische Durchlassspannung von Silicium um 0,6–0,7 V. Bahnwiderstand, Durchbruch und Rekombination in der Raumladungszone jenseits von η fehlen.

Für wen: Hochschule: Halbleiterphysik und Elektronik; gymnasiale Oberstufe — I-U-Kennlinie der Diode.

Wichtige Begriffe

Shockley-Gleichung
Idealitätsfaktor
Sperrsättigungsstrom
Energiebänderdiagramm
Raumladungszone
Diffusionsspannung
Durchlassrichtung

So funktioniert es

Shockley-Gleichung I = I_0 (e^{V/(η V_T)} − 1), V_T = kT/q. In Durchlassrichtung wird die Raumladungszone im Bänderschema schmaler, in Sperrrichtung breiter; der Strom geht gegen −I_0. Auf dem Bildschirm Bänderschema und I-U-Kennlinie bei den gewählten η, T und I_0.

Wichtige Gleichungen

I = I₀ (e^{V/(nV_T)} − 1)

Häufige Fragen

Warum steigt der Strom einer Siliciumdiode nach etwa 0,7 V so steil?: Die Exponentialfunktion in der Shockley-Gleichung beginnt zu dominieren, sobald V größer als η·(kT/q) wird (kT/q ≈ 26 mV bei Zimmertemperatur). Bei Silicium ergibt die Kombination aus Diffusionsspannung und Exponentialfunktion den Bereich des „Öffnens“ um 0,6–0,7 V — das ist keine harte Schwelle, sondern ein Abschnitt steilen Wachstums.
Was ist der Idealitätsfaktor η und warum ist er nicht immer 1?: η = 1 entspricht der idealen Diffusion der Träger in den neutralen Gebieten. Rekombination und Generation in der Raumladungszone geben eine andere Spannungsabhängigkeit, daher nimmt man zur Anpassung der Kennlinie η zwischen 1 und 2.
Wie wirkt die Temperatur auf die Diode?: Der Sperrsättigungsstrom I_0 wächst mit T nahezu exponentiell, weil thermisch mehr Paare erzeugt werden. Zugleich wächst V_T = kT/q, und die Exponentialfunktion wird flacher. Bei festem Durchlass-V steigt der Strom meist mit der Temperatur — das ist wichtig für die thermische Stabilität der Schaltung.
Leitet die Diode in Sperrrichtung?: Ja, schwach: die Shockley-Gleichung gibt einen Strom nahe −I_0, sobald die Sperrspannung einige kT/q übersteigt. Das ist die Diffusion der Minoritätsträger. Der Durchbruch (Zener oder Lawine) gehört nicht zum Modell.

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