Warum wird das Feld bei fester Spannung schwächer, wenn man die Platten auseinanderzieht?

Die Batterie hält V fest, und E = V/d, daher größeres d — kleineres E. Trennt man die Quelle und lässt die Ladung Q stehen, hängt im Modell unendlicher Platten E = σ/(ε₀εᵣ) kaum von d ab, während V = Ed wächst.

Wozu das Dielektrikum zwischen den Platten?

Die Moleküle polarisieren sich und erzeugen ein Feld entgegen dem äußeren. Bei gegebener Ladung fällt das gesamte E, die Kapazität wächst um den Faktor εᵣ: C = ε₀εᵣA/d. Das Dielektrikum erhöht außerdem die Durchschlagspannung.

Wo ist die Energie des Kondensators gespeichert?

Im elektrischen Feld zwischen den Platten. Die Energiedichte u = ½ε₀εᵣE²: die Energie ist über das Volumen verteilt, in dem ein Feld existiert. Beim Entladen verschwindet das Feld, die Energie geht in den Kreis.

Wie weit weicht C = ε₀εᵣA/d vom wirklichen Kondensator ab?

Bei endlichen Platten gibt es ein Randfeld, die Kapazität ist etwas größer als die ideale. Ist d klein gegen die Plattenabmessung, bleibt der Fehler gering. Das Modell unendlicher Platten ist die erste Näherung.

Plattenkondensator

Kapazität C = ε₀εᵣA/d, Feld E = V/d, Ladung Q und Energie; C in Abhängigkeit vom Plattenabstand.

Diagramme

Zum Modell

Plattenkondensator: zwei leitende Platten der Fläche A im Abstand d, dazwischen ein Dielektrikum mit relativer Permittivität εᵣ. Kapazität C = ε₀εᵣA/d; bei der Spannung V gilt Q = CV, das Feld im Spalt E = V/d (oder σ/(ε₀εᵣ)). Energie U = ½CV² = ½QV = Q²/(2C). Modell unendlicher Platten: das Feld ist homogen, Randeffekte werden vernachlässigt. Man ändert d, A, V und εᵣ — man liest C, Q, E und U. Bei festem V schwächt größeres d das Feld E und senkt C.

Für wen: Schule und erstes Semester: Elektrostatik, Kapazität, Dielektrikum, Feldenergie.

Wichtige Begriffe

Plattenkondensator
Kapazität
Dielektrikum
elektrische Feldkonstante
Kondensatorenergie
Gaußscher Satz
Potentialdifferenz

So funktioniert es

Zwei leitende Platten mit betragsgleichen entgegengesetzten Ladungen und einem Dielektrikum dazwischen. Im Modell unendlicher Platten gilt C = ε₀εᵣA/d, das Feld im Spalt E = V/d, die gespeicherte Energie U = ½CV² = ½QV. Randeffekte werden vernachlässigt.

Wichtige Gleichungen

C = ε₀ εᵣ A / d

Q = C V , E = V / d , U = ½ C V²

Häufige Fragen

Warum wird das Feld bei fester Spannung schwächer, wenn man die Platten auseinanderzieht?: Die Batterie hält V fest, und E = V/d, daher größeres d — kleineres E. Trennt man die Quelle und lässt die Ladung Q stehen, hängt im Modell unendlicher Platten E = σ/(ε₀εᵣ) kaum von d ab, während V = Ed wächst.
Wozu das Dielektrikum zwischen den Platten?: Die Moleküle polarisieren sich und erzeugen ein Feld entgegen dem äußeren. Bei gegebener Ladung fällt das gesamte E, die Kapazität wächst um den Faktor εᵣ: C = ε₀εᵣA/d. Das Dielektrikum erhöht außerdem die Durchschlagspannung.
Wo ist die Energie des Kondensators gespeichert?: Im elektrischen Feld zwischen den Platten. Die Energiedichte u = ½ε₀εᵣE²: die Energie ist über das Volumen verteilt, in dem ein Feld existiert. Beim Entladen verschwindet das Feld, die Energie geht in den Kreis.
Wie weit weicht C = ε₀εᵣA/d vom wirklichen Kondensator ab?: Bei endlichen Platten gibt es ein Randfeld, die Kapazität ist etwas größer als die ideale. Ist d klein gegen die Plattenabmessung, bleibt der Fehler gering. Das Modell unendlicher Platten ist die erste Näherung.

Machen Sie mit verwandten Themen in dieser Kategorie weiter — oder alle 65 in „Elektrizität und Magnetismus“.

Ganze Kategorie →

NeuSchule

Elektrisches Potential

Simulation starten

Farbkarte des Potentials V = Σ kq/r von Punktladungen. Ladungen verschieben — Farben und Äquipotentiallinien ändern sich.

BeliebtSchule

Elektrisches Feld

Simulation starten

Punktladungen in der Ebene: Pfeilgitter von E, kurze Feldlinien und Äquipotentiallinien.

NeuSchule

Dipol im homogenen Feld

Simulation starten

Drehmoment τ = −pE sin θ und Energie U = −pE cos θ. Gedämpfte Schwingungen des Dipols; ein Wechselfeld lässt sich einschalten.

Schule

Coulombsches Gesetz

Simulation starten

Zwei Ladungen mit einstellbarem Betrag und Abstand. Die Kraftvektoren sind eingezeichnet.

NeuSchule

Feld eines elektrischen Dipols

Simulation starten

Ladungen ±q auf der Achse: Farbkarte des Potentials V, Äquipotentiallinien, Feldlinien von E; Formeln des Fernfelds.

NeuSchule

Hall-Effekt

Simulation starten

Hall-Spannung U_H = R_H I B / t; Vorzeichen von R_H für Elektronen und Löcher. B, I, n und Dicke ändern.

Plattenkondensator

Diagramme

Zum Modell

So funktioniert es

Wichtige Gleichungen

Häufige Fragen

Ähnliche Simulationen

Elektrisches Potential

Elektrisches Feld

Dipol im homogenen Feld

Coulombsches Gesetz

Feld eines elektrischen Dipols

Hall-Effekt

Plattenkondensator

Diagramme

Zum Modell

So funktioniert es

Wichtige Gleichungen

Häufige Fragen