Thermodynamik
Gasgesetze, Wärmeübertragung, Entropie und Kreisprozesse der Wärmekraftmaschinen
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h,x-Diagramm (psychrometrisch)
Feuchte Luft für die Raumlufttechnik: Trockenkugeltemperatur, relative Feuchte, Wassergehalt, Taupunkt, Feuchtkugeltemperatur, Enthalpie…
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Joule-Prozess (Brayton)
P–V-Diagramm: isentrope Verdichtung, isobare Wärmezufuhr, isentrope Expansion, isobare Wärmeabfuhr — Kern von Gasturbine und Turbostrahlt…
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Joule-Thomson-Effekt
Isenthalpe Drosselung: beim idealen Gas ΔT = 0; Lehrkoeffizient μ_JT und Inversionskurve für das reale Gas.
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Van-der-Waals-Isothermen
Reduzierte P_r, V_r, T_r; kritischer Punkt; Schleife unterhalb T_c (Maxwell-Konstruktion wird nicht ausgeführt).
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Rayleigh-Bénard-Konvektion
Von unten beheizte Flüssigkeitsschicht: Rayleigh-Zahl Ra und Schwelle Ra_c ≈ 1708; schematische Bénard-Zellen und Walzen.
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Schwarzer Körper: Planck-Spektrum
Spektrale Strahldichte B_λ(λ,T) nach Planck; Wiensches Verschiebungsgesetz λ_max ∝ 1/T; Stefan–Boltzmann-Gesetz M = σT⁴ und numerisches I…
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Clausius-Rankine-Prozess
T–s-Diagramm mit Nassdampfgebiet und schematisches P–v: Pumpe, Kessel, Turbine, Kondensator; Schieber für Dampfgehalt x₄ und Drücke.
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Kältekreisprozess (umgekehrter Carnot)
Dieselbe Schleife wie beim Carnot, aber entgegengesetzter Umlauf; Leistungszahl COP_R und COP der Wärmepumpe; T_C und T_H in Kelvin.
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Kaltdampf-Kompressionskälteprozess
Verdichter, Kondensator, Drossel und Verdampfer: Leistungszahl, Kälteleistung, Druckverhältnis und Zustandsskizze 1–2–3–4 im p–h-Diagramm.
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Wärmeübertragung an einer Rippe
Gerade Rechteckrippe mit Konvektion: Temperaturprofil, Parameter mL, Rippenwirkungsgrad η_f, Rippeneffektivität ε_f und Wärmestrom aus de…
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Konzentrierte Wärmekapazität
Abkühlung eines Körpers bei kleiner Biot-Zahl: Newtonsches Gesetz, charakteristische Länge, Zeit τ = ρVc/(hA), Kurve T(t) und Prüfung Bi…
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Rohrreibung und Moody-Diagramm
Reynolds-Zahl, relative Rauheit, Reibungszahl nach Swamee–Jain / Colebrook und Verluste nach Darcy–Weisbach.
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Wechselsprung im offenen Gerinne
Rechteckgerinne: Froude-Zahl, kritische Wassertiefe, konjugierte Tiefen, Energieverlust, strömender und schießender Abfluss.
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Wärmeleitung durch eine mehrschichtige Wand
Drei Schichten in Reihe: R″ = L/k, Wärmestromdichte q″ und Wärmedurchgangskoeffizient U; Profil T(x); Vorlage Putz / Ziegel / Mineralwolle.
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Adiabatischer Aufstieg feuchter Luft
Aufstieg eines feuchten Luftpakets: trockener Gradient Γ, Hebungskondensationsniveau, vereinfachter feuchter Gradient; relative Feuchte u…
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Vergleich der Kreisprozesse von Wärmekraftmaschinen
Ein P–V-Diagramm: Carnot, Otto, Diesel, Stirling und eine Rankine-Skizze — dieselben Formeln wie auf den Einzelseiten.
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Diesel-Prozess
Luftstandard: isentrope Verdichtung, isobare Wärmezufuhr, isentrope Expansion, isochore Wärmeabfuhr; Wirkungsgrad η(ρ_c, β).
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Maxwellscher Dämon
Ebenes Billard mit Schleuse: schnelle Teilchen passieren nach der Schwelle |v|; Mittelwerte ⟨|v|⟩ links und rechts; Landauer-Prinzip.
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Leidenfrost-Effekt
Plattentemperatur um die Schwelle ~200 °C: Kurven von Dampfschicht und Lebensdauer — Lehrmodell, keine gemessenen Siededaten.
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Peltier- und Seebeck-Effekt
Strom transportiert Wärme durch den Kontakt; die Temperaturdifferenz ΔT erzeugt eine Spannung im Millivoltbereich — ein Thermoelement, zw…
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Joule-Expansion (freie Expansion)
Ideales Gas ins Vakuum: Q = W = ΔU = 0; ΔS = nR ln 2 bei Volumenverdopplung.
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Ising-Modell (2D)
Metropolis-Algorithmus auf dem Quadratgitter: kT/J, Magnetisierung |m| und Energie; T_c ≈ 2,27; optionales Feld h.
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Lorentz-Gas
Punktteilchen mit spiegelnder Reflexion an harten Scheiben im Kasten: chaotische Bahnen und Wachstum der mittleren quadratischen Verschie…
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Platzperkolation auf dem Quadratgitter
Besetzungswahrscheinlichkeit p: Cluster, Durchgang von links nach rechts, Schwelle p_c ≈ 0,593; grobe Schätzung der Dimension des größten…
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Diffusionsbegrenzte Aggregation (DLA)
Irrfahrten haften beim ersten Kontakt mit dem Keim auf dem Quadratgitter; verzweigtes fraktales Wachstum, in 2D Massendimension D ≈ 1,71.
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Waldbrandmodell
Torusgitter: Bäume mit Wahrscheinlichkeit p, Blitz f, Feuer über vier Nachbarn; große Ausbrüche und ein Regime nahe der selbstorganisiert…
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Schelling-Segregationsmodell
Zwei Agententypen auf dem Torus mit Leerstellen: Unzufriedene tauschen mit einer zufälligen leeren Zelle, wenn der Anteil der Eigenen unt…
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Kuramoto-Modell
Phasen θ_i mit allseitiger Kopplung und Eigenfrequenzen ω_i: der Ordnungsparameter r = |N⁻¹ Σ e^{iθ_i}| wächst mit der Kopplungskonstante…
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Vicsek-Modell (aktive Materie)
Selbstangetriebene Teilchen auf dem Torus: Ausrichtung der Richtung am Mittel der Nachbarn im Radius R, Rauschen η, Fortbewegung mit Gesc…
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Elementare zelluläre Automaten nach Wolfram
Eindimensionaler binärer Automat mit Regelcode R ∈ [0, 255]: Raum-Zeit, Torus oder Nullränder, einzelne „1“ oder zufälliger Start; Klasse…
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Eden-Wachstum
Eden-Modell auf dem Quadratgitter: in jedem Schritt wird gleichwahrscheinlich ein leerer Platz aus den vier Nachbarn des Clusters besetzt…
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Ising-Modell: Wolff-Algorithmus
Ferromagnetisches Ising-Modell auf dem Torus (h = 0): parallele Bindungen werden mit Wahrscheinlichkeit 1 − e^(−2βJ) eingefroren, ein Clu…
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Hopfield-Netz
Binäres Netz 10×10: Hebb-Regel zum Speichern von Mustern, Energie E = −½ Σ w_ij S_i S_j und asynchrone Schritte — Abstieg zu Attraktoren…
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Bose-Einstein- und Fermi-Dirac-Verteilung
Besetzung f(E) im großkanonischen Ensemble bei denselben T und μ: Fermi-Dirac, Bose-Einstein und klassisches Maxwell-Boltzmann.
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Ideales Gas
Teilchen im Kasten: Zustandsgleichung PV = nRT, Druck und Temperatur bei Änderung von Teilchenzahl und Volumen.
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Gasgesetze
Gesetze von Boyle-Mariotte, Gay-Lussac und Amontons mit beweglichem Kolben: Abhängigkeiten P(V), V(T) und P(T).
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Wärmeübertragung
Wärmeleitung auf dem Gitter, horizontaler Transport und Abkühlung durch Strahlung oder nach Newton bei vorgegebenen Temperaturrändern.
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Phasendiagramm
Schematisches p–T-Diagramm: Festkörper, Flüssigkeit, Gas und überkritisches Fluid; Tripelpunkt und kritischer Punkt.
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Carnot-Prozess
Kreisprozess im p–V-Diagramm: zwei Isothermen und zwei Adiabaten, Wirkungsgrad η = 1 − T_C/T_H.
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Maxwell-Boltzmann-Verteilung
Histogramm des Betrags |v| aus gaußschen Komponenten im Vergleich zur dreidimensionalen Maxwell-Wahrscheinlichkeitsdichte; Temperatur und…
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Thermische Ausdehnung
Lineare Längenänderung ΔL = α L₀ ΔT; Vergleich von Bezugsstab und Länge nach Erwärmung oder Abkühlung.
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Brownsche Bewegung
Schweres Teilchen mit zufälligen Stößen und Reibung; Bahn und Zeitabhängigkeit des mittleren Verschiebungsquadrats ⟨r²⟩.
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Otto-Prozess
p–V-Diagramm: adiabatische Verdichtung und Expansion, isochore Wärmezufuhr; Wirkungsgrad η = 1 − r^{1−γ}.
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Gasmischung und Entropie
Zwei Gase getrennt, dann gemischt; ΔS = 2nR ln 2 bei gleichen Volumina und Stoffmengen.
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Stirling-Prozess
p–V-Diagramm: zwei Isothermen und zwei Isochoren; der ideale Wirkungsgrad gleicht dem des Carnot-Prozesses bei idealem Regenerator.
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Nassdampf im T-s-Diagramm
Zweiphasengebiet des Wassers im T–s-Diagramm: Sättigungskurven, waagerechte Isobare, Dampfgehalt x und Überhitzung.