Ist die Klemmenspannung gleich der Leerlaufspannung?

Nein. Unter Last gilt V ≈ V_oc(SOC) − I·R_int(SOC) (das Vorzeichen hängt von der Vereinbarung Laden/Entladen ab). Eine Messung nach langem Ruhen nähert V_oc; ein Wert unter Strom enthält den ohmschen Abfall und verfälscht die SOC-Schätzung, wenn man R_int ignoriert.

Wo liegt der Fehler der Ladungsbilanz über den Strom?

Das Integrieren des Stroms häuft Fehler bei Offset des Sensors oder bei einem Coulomb-Wirkungsgrad ungleich eins. Hier wird der Ladezustand ideal über den Strom geführt; echte Batterien kalibrieren die Schätzung regelmäßig über die Spannung.

Warum hängen V_oc und R_int vom Ladezustand ab?

Die Elektrodenpotenziale und der Lithiumvorrat ändern sich mit dem Ladezustand, daher ist die lastfreie Spannungskurve nichtlinear. Der Widerstand wächst oft bei niedrigem SOC (und mit Alterung und Temperatur — das ist hier nicht vollständig erfasst). R_int als konstant zu nehmen ist eine übliche Vereinfachung.

Batterie: Thévenin-Modell und Ladezustand

Leerlaufspannung und Innenwiderstand hängen vom Ladezustand ab; Ladungsbilanz durch Integration des Stroms; Klemmenspannung über der Zeit.

Diagramme

Zum Modell

Das Thévenin-Modell der Batterie: Leerlaufspannung V_oc und Innenwiderstand R_int werden als Tabellen über den Ladezustand SOC vorgegeben. Der Ladezustand wird durch Integration des Lade- oder Entladestroms nachgeführt (Coulomb-Zählung), die Klemmenspannung folgt aus V ≈ V_oc − I R_int (das Vorzeichen hängt von der Stromrichtung ab). Strom vorgeben und SOC sowie den ohmschen Abfall über V_oc verfolgen. Es gibt keine Diffusions-RC-Glieder, keine Hysterese (falls sie nicht in den Tabellen steckt) und keine Offsetkorrektur des Stromsensors.

Für wen: Modellierung von Batterien und Speichern: Ladezustand und Klemmenspannung.

Wichtige Begriffe

Thévenin-Modell
Ladezustand
Leerlaufspannung
Innenwiderstand
Coulomb-Zählung
Klemmenspannung

So funktioniert es

Thévenin-Ersatzschaltung: Quellenspannung V_oc(SOC) und Widerstand R_int(SOC). Der Ladezustand ändert sich wie d(SOC)/dt ∝ ±I. Die Klemmenspannung beim Entladen: V = V_oc − I R_int. Auf dem Bild: die Kurven SOC(t) und V(t) bei vorgegebenem Strom.

Wichtige Gleichungen

V = Vₒ꜀(SOC) − I·R(SOC)

dSOC/dt = −I / (Ah·3600 s)

Häufige Fragen

Ist die Klemmenspannung gleich der Leerlaufspannung?: Nein. Unter Last gilt V ≈ V_oc(SOC) − I·R_int(SOC) (das Vorzeichen hängt von der Vereinbarung Laden/Entladen ab). Eine Messung nach langem Ruhen nähert V_oc; ein Wert unter Strom enthält den ohmschen Abfall und verfälscht die SOC-Schätzung, wenn man R_int ignoriert.
Wo liegt der Fehler der Ladungsbilanz über den Strom?: Das Integrieren des Stroms häuft Fehler bei Offset des Sensors oder bei einem Coulomb-Wirkungsgrad ungleich eins. Hier wird der Ladezustand ideal über den Strom geführt; echte Batterien kalibrieren die Schätzung regelmäßig über die Spannung.
Warum hängen V_oc und R_int vom Ladezustand ab?: Die Elektrodenpotenziale und der Lithiumvorrat ändern sich mit dem Ladezustand, daher ist die lastfreie Spannungskurve nichtlinear. Der Widerstand wächst oft bei niedrigem SOC (und mit Alterung und Temperatur — das ist hier nicht vollständig erfasst). R_int als konstant zu nehmen ist eine übliche Vereinfachung.

Machen Sie mit verwandten Themen in dieser Kategorie weiter — oder alle 65 in „Elektrizität und Magnetismus“.

Ganze Kategorie →

BeliebtSchule

Schaltungseditor

Simulation starten

Reihenschaltung aus sechs Plätzen: Batterie, Widerstand, Glühlampe, Schalter, Leiter. Strom bei geschlossenem Kreis.

Schule

Ohmsches Gesetz

Simulation starten

Spannung und Widerstand ändern; Strom I = U/R und Punkte auf der Strom-Spannungs-Kennlinie.

Schule

Reihen- und Parallelschaltung

Simulation starten

Dieselben zwei Widerstände: Gesamtwiderstand und Ströme in Reihe und parallel.

NeuSchule

RL-Kreis

Simulation starten

RL-Reihenschaltung: τ = L/R, Anstieg und Abfall des Stroms i(t), Spannung an der Spule; im stationären Zustand i = V/R.

NeuSchule

Solarzelle: I–U-Kennlinie und MPP

Simulation starten

Eindiodenmodell: Photostrom über die Bestrahlungsstärke, Idealitätsfaktor n, Temperatur; Kurven I(U) und P(U), Punkt maximaler Leistung.

NeuSchule

Elektrisches Potential

Simulation starten

Farbkarte des Potentials V = Σ kq/r von Punktladungen. Ladungen verschieben — Farben und Äquipotentiallinien ändern sich.

Batterie: Thévenin-Modell und Ladezustand

Diagramme

Zum Modell

So funktioniert es

Wichtige Gleichungen

Häufige Fragen

Ähnliche Simulationen

Schaltungseditor

Ohmsches Gesetz

Reihen- und Parallelschaltung

RL-Kreis

Solarzelle: I–U-Kennlinie und MPP

Elektrisches Potential

Batterie: Thévenin-Modell und Ladezustand

Diagramme

Zum Modell

So funktioniert es

Wichtige Gleichungen

Häufige Fragen