Warum liegt die Null der Last rechts auf der Achse?

In den Formeln wird z von der Last zum Generator gezählt — die übliche Bezugsebene in den Lehrbüchern. Auf der Zeichnung steht die Last rechts, der Generator links.

Wozu eine komplexe Last, wenn |Γ| reicht?

Der Betrag von Γ legt Stehwellenverhältnis und Tiefe der Hüllkurve fest, aber die Lage von Knoten und Bäuchen hängt von der Phase von Γ ab, also von X_L. Eine Blindlast verschiebt das Bild längs der Leitung.

Was gilt bei Z_L = Z_0?

Γ = 0, VSWR = 1, die Hüllkurve ist flach — im eingeschwungenen Zustand fehlt die reflektierte Welle.

Sind das echte Volt auf dem Bildschirm?

Nein, die Amplituden sind auf |V⁺| normiert und für die Grafik skaliert. Zahlenmäßig zählen Γ, Stehwellenverhältnis, Reflexionsdämpfung und die Form der stehenden Welle.

Stehwellenverhältnis (VSWR)

Die komplexe Last Z_L legt Γ und das Stehwellenverhältnis fest; Hüllkurve |V| und momentanes Re{V} längs der verlustfreien Leitung.

Zum Modell

Das Stehwellenverhältnis entsteht auf einer verlustfreien Leitung, wenn die Last Z_L ≠ Z_0 ist: hin- und rücklaufende Welle überlagern sich. Der komplexe Spannungsreflexionsfaktor an der Last ist Γ = (Z_L − Z_0)/(Z_L + Z_0) bei Z_L = R_L + jX_L und reellem Z_0. Der Betrag von Γ bestimmt das Stehwellenverhältnis VSWR = (1+|Γ|)/(1−|Γ|) (für passive Lasten mit |Γ| < 1). Ist z der Abstand von der Last zum Generator, so liefert der Zeiger V(z) = V⁺(e^{−jβz} + Γ e^{jβz}) den Verlauf |V(z)|/|V⁺| = |1 + Γ e^{j2βz}| zwischen 1−|Γ| und 1+|Γ|. Auf dem Bildschirm die normierte Hüllkurve, das momentane Re{V} und der Zeiger Γ; angegeben ist die Reflexionsdämpfung −20 log₁₀|Γ| (dB). Das Modell ist ohne Dämpfung und Dispersion, konzentrierte Last bei z = 0.

Für wen: Leitungen und Antennen nach den komplexen Zahlen: Stehwellenverhältnis und stehende Welle.

Wichtige Begriffe

Wellenwiderstand
Reflexionsfaktor
Stehwellenverhältnis
stehende Welle
Reflexionsdämpfung
Phasenkonstante

So funktioniert es

Z_L = R_L + jX_L und Z_0 legen Γ = (Z_L − Z_0)/(Z_L + Z_0) und VSWR = (1+|Γ|)/(1−|Γ|) fest. Die Hüllkurve |V| längs der Leitung ist |1 + Γ e^{j2βz}| (z von der Last zum Generator); die rosa Kurve ist das momentane Re{V}; der Einsatz zeigt den Zeiger Γ. Leitung ohne Verluste, eine Frequenz.

Häufige Fragen

Warum liegt die Null der Last rechts auf der Achse?: In den Formeln wird z von der Last zum Generator gezählt — die übliche Bezugsebene in den Lehrbüchern. Auf der Zeichnung steht die Last rechts, der Generator links.
Wozu eine komplexe Last, wenn |Γ| reicht?: Der Betrag von Γ legt Stehwellenverhältnis und Tiefe der Hüllkurve fest, aber die Lage von Knoten und Bäuchen hängt von der Phase von Γ ab, also von X_L. Eine Blindlast verschiebt das Bild längs der Leitung.
Was gilt bei Z_L = Z_0?: Γ = 0, VSWR = 1, die Hüllkurve ist flach — im eingeschwungenen Zustand fehlt die reflektierte Welle.
Sind das echte Volt auf dem Bildschirm?: Nein, die Amplituden sind auf |V⁺| normiert und für die Grafik skaliert. Zahlenmäßig zählen Γ, Stehwellenverhältnis, Reflexionsdämpfung und die Form der stehenden Welle.

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