Wie hängen Strang- und Außenleiterspannung zusammen?

Bei der symmetrischen Sternquelle ist der Effektivwert der Außenleiterspannung um den Faktor √3 größer als die Strangspannung und um 30° verschoben. In der Dreieckslast liegt jeder Strang direkt an der Außenleiterspannung.

Wie wirkt der Leistungsfaktor auf die Leistung?

Die Scheinleistung ist S = √3 U_L I_L. Die Wirkleistung P = S cos φ, die Blindleistung Q = S sin φ. Je kleiner cos φ, desto größer der Strom für dieselbe Wirkleistung.

Warum ist die Summe der drei Strangspannungen null?

Drei Sinusspannungen mit 120° Versatz heben einander in jedem Augenblick auf: steht eine auf dem positiven Scheitel, sind die beiden anderen negativ. Das ist eine Eigenschaft des symmetrischen Drehstroms.

Wozu die Clarke-Transformation?

Drei gekoppelte Größen werden zu einem rotierenden Vektor in der Ebene. Das ist der erste Schritt der vektoriellen Regelung einer Wechselstrommaschine: der Regler lässt sich einfacher entwerfen als an drei Phasen einzeln.

Drehstrom

Strang- und Außenleiterspannungen, Zeiger, Stern/Dreieck, Leiterstrom, cos φ und Leistungen P/Q/S.

Zum Modell

Drehstrom — drei Sinusspannungen v_A, v_B, v_C mit 120° Versatz; im symmetrischen Dreileitersystem gilt v_A + v_B + v_C = 0. Die Clarke-Transformation projiziert die ABC-Größen auf ruhende Achsen α–β: v_α = (2/3)[v_A − ½v_B − ½v_C], v_β = (2/3)[(√3/2)v_B − (√3/2)v_C]. Der Vektor S = v_α + j v_β rotiert mit konstanter Amplitude und einer Winkelgeschwindigkeit, die an die Netzfrequenz gebunden ist. Modell: ideale Sinusformen, gleiche Amplituden, genauer 120°-Versatz, ohne Oberschwingungen.

Für wen: Studium: Energiesysteme, elektrische Maschinen und Leistungselektronik — Zeiger und Raumzeiger.

Wichtige Begriffe

Drehstrom
Außenleiterspannung
Strangspannung
Stern und Dreieck
Leistungsfaktor
Clarke-Transformation
Raumzeiger

So funktioniert es

Drei Strangspannungen sind um 120° versetzt: v_A, v_B, v_C. Bei der Sternquelle gilt für die Außenleiterspannung V_L = √3 V_ph, verschoben um 30° gegenüber der Strangspannung. Sternlast: V_L = √3 V_ph, I_L = I_ph; Dreieckslast: V_L = V_ph, I_L = √3 I_ph. Leistungen: S = √3 V_L I_L, P = S cos φ, Q = S sin φ.

Wichtige Gleichungen

vA = Vpk cosωt, vB = Vpk cos(ωt−120°), vC = Vpk cos(ωt−240°)

VL = √3 Vph (Quelle Y), S = √3 VL IL, P = S cosφ, Q = S sinφ

Häufige Fragen

Wie hängen Strang- und Außenleiterspannung zusammen?: Bei der symmetrischen Sternquelle ist der Effektivwert der Außenleiterspannung um den Faktor √3 größer als die Strangspannung und um 30° verschoben. In der Dreieckslast liegt jeder Strang direkt an der Außenleiterspannung.
Wie wirkt der Leistungsfaktor auf die Leistung?: Die Scheinleistung ist S = √3 U_L I_L. Die Wirkleistung P = S cos φ, die Blindleistung Q = S sin φ. Je kleiner cos φ, desto größer der Strom für dieselbe Wirkleistung.
Warum ist die Summe der drei Strangspannungen null?: Drei Sinusspannungen mit 120° Versatz heben einander in jedem Augenblick auf: steht eine auf dem positiven Scheitel, sind die beiden anderen negativ. Das ist eine Eigenschaft des symmetrischen Drehstroms.
Wozu die Clarke-Transformation?: Drei gekoppelte Größen werden zu einem rotierenden Vektor in der Ebene. Das ist der erste Schritt der vektoriellen Regelung einer Wechselstrommaschine: der Regler lässt sich einfacher entwerfen als an drei Phasen einzeln.

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