Wo bleiben Bandbreite, Offsetspannung und Eingangsstrom?

Die Größen fehlen: das ist ein idealer Operationsverstärker. Zuerst die Verstärkung bei Gegenkopplung aus den Widerständen, und erst danach endliche Bandbreite und Offsetspannungen.

Warum kann der Ausgang begrenzen, obwohl der Verstärker ideal ist?

Unendliche Verstärkung gilt nur im linearen Modell mit Gegenkopplung. Die Begrenzung an den Versorgungsschienen ist ein einfaches Modell endlicher Betriebsspannung: darüber greifen die linearen Formeln nicht mehr.

Was ist die virtuelle Masse in der invertierenden Beschaltung?

Bei unendlicher Verstärkung und Gegenkopplung ist die Differenzspannung an den Eingängen des Operationsverstärkers nahezu null. Der invertierende Eingang bleibt auf dem Potential des nichtinvertierenden (hier Masse), daher setzt der Strom durch R_in den Wert V_in/R_in, der Ausgang −(R_f/R_in) V_in.

Idealer Operationsverstärker

Invertierend, nichtinvertierend, Spannungsfolger; sinusförmiger oder konstanter Eingang; wahlweise Begrenzung an der Versorgungsspannung.

Zum Modell

Der ideale Operationsverstärker hat im linearen Modell unendliche Leerlaufverstärkung und verschwindende Eingangsströme. Bei Gegenkopplung legen die Widerstände den Ausgang fest: invertierende Verstärkung −R_f/R_in, nichtinvertierende 1 + R_f/R_g, Spannungsfolger mit der Verstärkung 1. Das Diagramm zeigt Eingang und Ausgang über der Zeit für Sinus oder Gleichspannung; wahlweise begrenzt man den Ausgang auf ±V_sat als vereinfachte Sättigung an der Versorgung. Bandbreite, Offsetspannung und Eingangsströme gehören nicht zum Modell: zuerst die Verstärkung bei Gegenkopplung aus dem passiven Netzwerk, danach die Nichtidealitäten.

Für wen: Einführung in die Analogelektronik nach dem Ohmschen Gesetz: Operationsverstärker und Gegenkopplung. Neben RC-Filter und Bode-Diagramm.

Wichtige Begriffe

Operationsverstärker
virtuelle Masse
Gegenkopplung
Spannungsfolger
Verstärkung
Sättigung

So funktioniert es

Idealer Operationsverstärker: unendliche Leerlaufverstärkung, verschwindender Eingangsstrom. Bei Gegenkopplung folgt der Ausgang den Widerstandsverhältnissen: invertierend −R_f/R_in, nichtinvertierend 1 + R_f/R_g, Spannungsfolger mit der Verstärkung 1. Das Diagramm zeigt Eingang und Ausgang über der Zeit; den Ausgang kann man auf ±V_sat begrenzen.

Wichtige Gleichungen

Invertierend: V_out = −(R_f/R_in) V_in

Nichtinvertierend: V_out = (1 + R_f/R_g) V_in

Spannungsfolger: V_out = V_in

Häufige Fragen

Wo bleiben Bandbreite, Offsetspannung und Eingangsstrom?: Die Größen fehlen: das ist ein idealer Operationsverstärker. Zuerst die Verstärkung bei Gegenkopplung aus den Widerständen, und erst danach endliche Bandbreite und Offsetspannungen.
Warum kann der Ausgang begrenzen, obwohl der Verstärker ideal ist?: Unendliche Verstärkung gilt nur im linearen Modell mit Gegenkopplung. Die Begrenzung an den Versorgungsschienen ist ein einfaches Modell endlicher Betriebsspannung: darüber greifen die linearen Formeln nicht mehr.
Was ist die virtuelle Masse in der invertierenden Beschaltung?: Bei unendlicher Verstärkung und Gegenkopplung ist die Differenzspannung an den Eingängen des Operationsverstärkers nahezu null. Der invertierende Eingang bleibt auf dem Potential des nichtinvertierenden (hier Masse), daher setzt der Strom durch R_in den Wert V_in/R_in, der Ausgang −(R_f/R_in) V_in.

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