Warum fällt die Kraft mit dem Quadrat des Abstands und nicht linear?

So folgt es aus dem Experiment und aus der Lösung der Feldgleichungen für eine Punktladung im dreidimensionalen Raum (Gaußscher Satz): der Fluss durch eine Kugel hängt nicht vom Radius ab, die Kugelfläche wächst wie r², daher |E| ∝ 1/r² und die Kraft zwischen zwei Punktladungen ebenfalls 1/r².

Was, wenn die Ladungen nicht punktförmig sind?

Bei verteilten Ladungen findet man die Kraft durch Integration oder Zerlegung in kleine Elemente. Das Gesetz in der Form F = kq₁q₂/r² bleibt genau nur für kugelsymmetrische Verteilungen, wenn das Außenfeld dem einer Punktladung im Zentrum gleicht.

Warum stimmt die Kraft auf dem Bildschirm nicht mit der Rechnung in Newton überein?

Der Maßstab ist auf Anschaulichkeit gesetzt; der physikalische Gehalt ist die Abhängigkeit F(r) und das Vorzeichen der Kraft. Für Zahlenaufgaben setzen Sie q und r im SI ein und k = 8,99×10⁹ N·m²/C².

Coulombsches Gesetz

Zwei Ladungen mit einstellbarem Betrag und Abstand. Die Kraftvektoren sind eingezeichnet.

Zum Modell

Coulombsches Gesetz: die Kraft zwischen zwei Punktladungen im Vakuum ist F = k|q₁q₂|/r² und liegt auf der Verbindungsgeraden. Gleiche Vorzeichen — Abstoßung, verschiedene — Anziehung. Die Konstante k ≈ 8,99×10⁹ N·m²/C²; Ladungen gibt man bequem in Mikrocoulomb, den Abstand in Metern an. Idealisierung: Punktladungen, Vakuum, ohne Polarisation des Mediums und ohne relativistische Korrekturen.

Für wen: Schule und erstes Semester: Elektrostatik, Coulombsches Gesetz, Kraft zwischen Punktladungen.

Wichtige Begriffe

Coulombsches Gesetz
Punktladung
elektrostatische Kraft
Coulomb-Konstante
Anziehung und Abstoßung

So funktioniert es

Der Betrag der elektrostatischen Kraft zwischen zwei Punktladungen im Vakuum ist F = k|q₁q₂|/r² mit k ≈ 8,99×10⁹ N·m²/C². Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.

Wichtige Gleichungen

F = k |q₁ q₂| / r²

Häufige Fragen

Warum fällt die Kraft mit dem Quadrat des Abstands und nicht linear?: So folgt es aus dem Experiment und aus der Lösung der Feldgleichungen für eine Punktladung im dreidimensionalen Raum (Gaußscher Satz): der Fluss durch eine Kugel hängt nicht vom Radius ab, die Kugelfläche wächst wie r², daher |E| ∝ 1/r² und die Kraft zwischen zwei Punktladungen ebenfalls 1/r².
Was, wenn die Ladungen nicht punktförmig sind?: Bei verteilten Ladungen findet man die Kraft durch Integration oder Zerlegung in kleine Elemente. Das Gesetz in der Form F = kq₁q₂/r² bleibt genau nur für kugelsymmetrische Verteilungen, wenn das Außenfeld dem einer Punktladung im Zentrum gleicht.
Warum stimmt die Kraft auf dem Bildschirm nicht mit der Rechnung in Newton überein?: Der Maßstab ist auf Anschaulichkeit gesetzt; der physikalische Gehalt ist die Abhängigkeit F(r) und das Vorzeichen der Kraft. Für Zahlenaufgaben setzen Sie q und r im SI ein und k = 8,99×10⁹ N·m²/C².

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