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Accueil/Électricité et magnétisme/Diagramme de rayonnement d’un dipôle

Diagramme de rayonnement d’un dipôle

Puissance moyennée dans le temps ∝ sin² θ dans le plan contenant l’axe du dipôle (schéma de zone lointaine).

Affichage

1

Pour un dipôle électrique oscillant, la puissance de zone lointaine ∝ sin² θ depuis l’axe du dipôle (ici dans le plan de la figure). Le même facteur angulaire que dans les diagrammes classiques d’antennes, avant les réseaux.

Mesures

P(selon l’axe)/P(max)0
P(45° depuis l’axe)/P(max)0.500

À propos du modèle

Le diagramme de rayonnement d’un dipôle — le dipôle de Hertz, court, à courant harmonique — n’est pas isotrope. En zone lointaine, la puissance moyenne par unité d’angle solide d⟨P⟩/dΩ ∝ sin² θ, où θ est l’angle depuis l’axe du dipôle : zéros le long de l’axe, maximum dans le plan équatorial. La figure est un tore (« beignet »), statique, moyenné sur une période. On ne construit ni la zone proche ni les potentiels retardés : seulement le facteur angulaire de zone lointaine dans l’espace libre. Une charge accélérée (courant oscillant) est la source du rayonnement ; le dipôle demi-onde a un diagramme voisin, un peu plus étroit.

Public : Électrodynamique et antennes en licence : dipôle de Hertz, diagramme de rayonnement, zone lointaine.

Notions clés

  • dipôle de Hertz
  • diagramme de rayonnement
  • vecteur de Poynting
  • zone lointaine
  • facteur sin² θ
  • antenne dipôle

Comment ça marche

Pour le dipôle de Hertz en zone lointaine, la puissance ∝ sin² θ depuis l’axe : zéros le long de l’axe, maximum sur le côté. À l’écran : une coupe du tore, pas les potentiels retardés ni la zone proche. Le même facteur angulaire est le point de départ du dipôle demi-onde.

Questions fréquentes

Pourquoi n’y a-t-il pas de rayonnement le long de l’axe (θ = 0° et 180°) ?
La composante transversale du champ d’une charge accélérée, vue le long de l’axe, est nulle. L’onde électromagnétique est transversale, donc il n’y a pas d’énergie dans cette direction. Dans les formules du champ figure un facteur sin θ.
Le diagramme d’un dipôle électrostatique est-il le même ?
Non. Un dipôle statique n’émet pas : le champ est constant. Une « huit » analogue chez un dipôle acoustique, ce sont déjà des ondes de pression longitudinales, une autre physique ; le facteur angulaire de la puissance y est différent.
Qu’est-ce que la zone lointaine ?
La région à plusieurs longueurs d’onde de l’antenne, où les champs sont transverses et décroissent en 1/r. Le diagramme angulaire n’est stable que là. Le champ réactif proche n’est pas dessiné ici.
Comment orienter un dipôle pour recevoir la FM ?
Le maximum est perpendiculaire à l’axe du fil, les zéros le long de l’axe. Un fil « bout vers l’émetteur » donne un signal faible ; le grand côté du huit doit regarder l’émetteur.