Pourquoi les lignes autour d'un fil sont-elles des cercles, et des arcs près d'un aimant ?

C'est la géométrie de la source qui fixe la forme. Un fil rectiligne long a une symétrie cylindrique : cercles concentriques. Un aimant droit est un dipôle : à l'extérieur, les lignes sortent de N et entrent en S.

Les lignes de champ magnétique peuvent-elles se croiser ?

Non : en chaque point, B n'a qu'une direction. Un croisement voudrait dire deux directions à la fois. Avec plusieurs sources, les flèches suivent la somme vectorielle — les lignes résultantes ne se coupent pas.

Comment voit-on l'intensité du champ sur le dessin ?

La longueur et l'opacité des flèches roses donnent |B| relatif. Les courbes dorées sont un jeu fixe de lignes près des pôles ; leur écartement n'est pas une carte quantitative de |B|.

Voit-on le champ à l'intérieur de l'aimant ?

Non. L'aimant est un dipôle ponctuel pour le champ extérieur seulement. Dans un barreau réel, le champ intérieur va de S vers N et ferme le circuit ; cette région est omise ici.

Champ magnétique

Champ d'aimants droits et de fils rectilignes parcourus par un courant : grille de flèches B et lignes de champ.

À propos du modèle

Le champ magnétique d'aimants droits et de fils rectilignes parcourus par un courant. Autour d'un fil long, les lignes de B sont des cercles (règle de la main droite, |B| ∝ I/r) ; l'aimant est un dipôle ponctuel, le champ extérieur variant en 1/r³. On place et on déplace les sources pour voir la superposition. Le champ intérieur de l'aimant n'apparaît pas : les courbes dorées s'interrompent au dipôle, elles ne traversent pas le barreau.

Public : Lycée et L1 : champ magnétique, règle de la main droite, superposition.

Notions clés

champ magnétique
loi de Biot et Savart
théorème d'Ampère
règle de la main droite
dipôle magnétique
lignes de champ
superposition

Comment ça marche

Les aimants sont des dipôles ponctuels (champ ∝ 1/r³). Un fil rectiligne long donne un champ circulaire ∝ 1/r dans le plan (règle de la main droite). Flèches roses : direction de B ; courbes dorées : lignes de champ depuis les pôles N et S. Le champ intérieur de l'aimant n'est pas calculé.

Formules

Dipôle (esquisse) : B ∝ 3(m·r̂)r̂ − m sur |r|³

Fil long : |B| ∝ |I|/r, tangent aux cercles (règle de la main droite)

Questions fréquentes

Pourquoi les lignes autour d'un fil sont-elles des cercles, et des arcs près d'un aimant ?: C'est la géométrie de la source qui fixe la forme. Un fil rectiligne long a une symétrie cylindrique : cercles concentriques. Un aimant droit est un dipôle : à l'extérieur, les lignes sortent de N et entrent en S.
Les lignes de champ magnétique peuvent-elles se croiser ?: Non : en chaque point, B n'a qu'une direction. Un croisement voudrait dire deux directions à la fois. Avec plusieurs sources, les flèches suivent la somme vectorielle — les lignes résultantes ne se coupent pas.
Comment voit-on l'intensité du champ sur le dessin ?: La longueur et l'opacité des flèches roses donnent |B| relatif. Les courbes dorées sont un jeu fixe de lignes près des pôles ; leur écartement n'est pas une carte quantitative de |B|.
Voit-on le champ à l'intérieur de l'aimant ?: Non. L'aimant est un dipôle ponctuel pour le champ extérieur seulement. Dans un barreau réel, le champ intérieur va de S vers N et ferme le circuit ; cette région est omise ici.

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