La tension aux bornes coïncide-t-elle avec la tension à vide ?

Non. Sous charge, V ≈ V_oc(SOC) − I·R_int(SOC) (le signe dépend de la convention charge / décharge). Une mesure après un long repos approche V_oc ; une lecture sous courant inclut la chute ohmique et fausse l’estimation de l’état de charge si l’on ignore R_int.

Quelle est l’erreur du suivi de charge par le courant ?

L’intégration du courant accumule l’erreur dès que le capteur a un décalage ou que l’efficacité coulombique n’est pas égale à un. Ici l’état de charge est compté idéalement sur le courant ; les batteries réelles recalibrent périodiquement l’estimation sur la tension.

Pourquoi V_oc et R_int dépendent-ils de l’état de charge ?

Les potentiels d’électrodes et la réserve de lithium changent avec l’état de charge : la courbe de tension à vide n’est donc pas linéaire. La résistance croît souvent à bas état de charge (ainsi qu’avec le vieillissement et la température — ici ce n’est pas entièrement pris en compte). Tenir R_int pour constant est une simplification courante.

Accumulateur : modèle de Thévenin et état de charge

Tension à vide et résistance interne selon l’état de charge ; suivi de la charge par intégration du courant ; tension aux bornes en fonction du temps.

Graphiques

À propos du modèle

Modèle de Thévenin d’un accumulateur : la tension à vide V_oc et la résistance interne R_int sont données par des tables en fonction de l’état de charge. L’état de charge s’actualise par intégration du courant de charge ou de décharge (comptage de coulombs), et la tension aux bornes suit V ≈ V_oc − I R_int (le signe dépend du sens du courant). Faites varier le courant et suivez l’état de charge ainsi que la chute ohmique par-dessus V_oc. Pas de cellules RC de diffusion, d’hystérésis (sauf si elle est dans les tables) ni de correction du décalage du capteur de courant.

Public : Modélisation des accumulateurs et des stockages d’énergie : état de charge et tension aux bornes.

Notions clés

modèle de Thévenin
état de charge
tension à vide
résistance interne
comptage de coulombs
tension aux bornes

Comment ça marche

Équivalent de Thévenin : f.é.m. V_oc(SOC) et résistance R_int(SOC). L’état de charge évolue selon d(SOC)/dt ∝ ±I. En décharge, la tension aux bornes vaut V = V_oc − I R_int. À l’écran : courbes SOC(t) et V(t) pour un courant donné.

Formules

V = Vₒ꜀(SOC) − I·R(SOC)

dSOC/dt = −I / (Ah·3600 s)

Questions fréquentes

La tension aux bornes coïncide-t-elle avec la tension à vide ?: Non. Sous charge, V ≈ V_oc(SOC) − I·R_int(SOC) (le signe dépend de la convention charge / décharge). Une mesure après un long repos approche V_oc ; une lecture sous courant inclut la chute ohmique et fausse l’estimation de l’état de charge si l’on ignore R_int.
Quelle est l’erreur du suivi de charge par le courant ?: L’intégration du courant accumule l’erreur dès que le capteur a un décalage ou que l’efficacité coulombique n’est pas égale à un. Ici l’état de charge est compté idéalement sur le courant ; les batteries réelles recalibrent périodiquement l’estimation sur la tension.
Pourquoi V_oc et R_int dépendent-ils de l’état de charge ?: Les potentiels d’électrodes et la réserve de lithium changent avec l’état de charge : la courbe de tension à vide n’est donc pas linéaire. La résistance croît souvent à bas état de charge (ainsi qu’avec le vieillissement et la température — ici ce n’est pas entièrement pris en compte). Tenir R_int pour constant est une simplification courante.

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