Pourquoi, à tension constante, le champ s’affaiblit-il si l’on écarte les plaques ?

La source impose V, et E = V/d : plus d est grand, plus E est petit. Si l’on débranche la source et que l’on garde la charge Q, dans le modèle des plaques infinies E = σ/(ε₀εᵣ) dépend à peine de d, alors que V = Ed augmente.

À quoi sert le diélectrique entre les plaques ?

Les molécules se polarisent et créent un champ opposé au champ extérieur. À charge donnée, le E total baisse, la capacité croît d’un facteur εᵣ : C = ε₀εᵣA/d. Le diélectrique relève aussi la tension de claquage.

Où est emmagasinée l’énergie du condensateur ?

Dans le champ électrique entre les plaques. Densité volumique u = ½ε₀εᵣE² : l’énergie est répartie dans le volume où il y a du champ. À la décharge, le champ disparaît, l’énergie part dans le circuit.

En quoi C = ε₀εᵣA/d diffère-t-il d’un condensateur réel ?

Des plaques finies ont un champ de bord, la capacité est un peu plus grande que l’idéale. Si d est petit devant la taille des plaques, l’écart reste faible. Le modèle des plaques infinies est une première approximation.

Condensateur plan

Capacité C = ε₀εᵣA/d, champ E = V/d, charge Q et énergie ; variation de C avec la distance entre les plaques.

Graphiques

À propos du modèle

Le condensateur plan : deux plaques conductrices d’aire A, séparées de d, avec un diélectrique de permittivité relative εᵣ. Capacité C = ε₀εᵣA/d ; sous la tension V, la charge est Q = CV, le champ dans l’intervalle E = V/d (ou σ/(ε₀εᵣ)). Énergie U = ½CV² = ½QV = Q²/(2C). Modèle des plaques infinies : champ uniforme, effets de bord négligés. On fait varier d, A, V et εᵣ — on lit C, Q, E et U. À tension V constante, augmenter d affaiblit E et diminue C.

Public : Lycée et L1 : électrostatique, capacité, diélectrique, énergie du champ.

Notions clés

condensateur plan
capacité
diélectrique
permittivité du vide
énergie du condensateur
théorème de Gauss
différence de potentiel

Comment ça marche

Deux plaques conductrices, charges opposées de même module, diélectrique entre elles. Dans le modèle des plaques infinies, C = ε₀εᵣA/d, champ dans l’intervalle E = V/d, énergie emmagasinée U = ½CV² = ½QV. Les effets de bord sont négligés.

Formules

C = ε₀ εᵣ A / d

Q = C V , E = V / d , U = ½ C V²

Questions fréquentes

Pourquoi, à tension constante, le champ s’affaiblit-il si l’on écarte les plaques ?: La source impose V, et E = V/d : plus d est grand, plus E est petit. Si l’on débranche la source et que l’on garde la charge Q, dans le modèle des plaques infinies E = σ/(ε₀εᵣ) dépend à peine de d, alors que V = Ed augmente.
À quoi sert le diélectrique entre les plaques ?: Les molécules se polarisent et créent un champ opposé au champ extérieur. À charge donnée, le E total baisse, la capacité croît d’un facteur εᵣ : C = ε₀εᵣA/d. Le diélectrique relève aussi la tension de claquage.
Où est emmagasinée l’énergie du condensateur ?: Dans le champ électrique entre les plaques. Densité volumique u = ½ε₀εᵣE² : l’énergie est répartie dans le volume où il y a du champ. À la décharge, le champ disparaît, l’énergie part dans le circuit.
En quoi C = ε₀εᵣA/d diffère-t-il d’un condensateur réel ?: Des plaques finies ont un champ de bord, la capacité est un peu plus grande que l’idéale. Si d est petit devant la taille des plaques, l’écart reste faible. Le modèle des plaques infinies est une première approximation.

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