Pourquoi le courant n’atteint-il pas V/R tout de suite après la fermeture ?

La bobine induit une f.é.m. d’auto-induction ℰ = −L di/dt, qui s’oppose à la croissance du courant (loi de Lenz). Le courant monte selon une exponentielle de constante τ = L/R.

Où passe l’énergie de la bobine à l’ouverture ?

L’énergie du champ magnétique W = ½ L I² part en chaleur dans la résistance, pendant que le courant décroît. Une ouverture brutale de la maille donnerait une forte surtension ; ici le courant s’éteint dans la maille RL fermée.

Que change la constante de temps τ = L/R ?

La vitesse du régime transitoire. Plus L est grand ou R petit, plus τ est grand : le courant monte et descend plus lentement. En une durée τ, le courant atteint environ 63 % de la valeur permanente.

La tension aux bornes de la bobine s’oppose-t-elle toujours à la batterie ?

Non. Pendant la montée, v_L s’oppose à la croissance du courant. En régime permanent, di/dt = 0 et v_L = 0. Pendant la descente, la polarité s’inverse : la bobine entretient le courant.

Circuit RL

Circuit RL série : τ = L/R, montée et descente du courant i(t), tension aux bornes de la bobine ; en régime permanent i = V/R.

Graphiques

À propos du modèle

Le circuit RL série : une résistance R et une bobine L. Le courant ne saute pas : L di/dt + R i = V. À la fermeture sur la batterie, i(t) = (V/R)(1 − e^{−t/τ}), τ = L/R ; tension aux bornes de la bobine v_L = L di/dt. En régime permanent, la bobine idéale se comporte comme un fil : i = V/R, v_L = 0. Après coupure de la source, le courant s’éteint : i(t) = i₀ e^{−t/τ}. R et L idéaux, V constant.

Public : Lycée et L1 : auto-induction, courant transitoire dans une bobine, constante de temps.

Notions clés

circuit RL
constante de temps
auto-induction
bobine d’inductance
régime transitoire
lois de Kirchhoff

Comment ça marche

Une résistance et une bobine en série : le courant ne subit pas de saut, la tension aux bornes de l’inductance peut varier par saut. Avec une source constante, L di/dt + R i = V donne i(t) = (V/R)(1 − e^{−t/τ}) à partir du repos, τ = L/R. Après coupure de la source, le courant décroît avec la même constante τ.

Formules

τ = L/R, montée : L di/dt + R i = V

décroissance dans RL : L di/dt + R i = 0 → i ∝ e^(−t/τ)

Questions fréquentes

Pourquoi le courant n’atteint-il pas V/R tout de suite après la fermeture ?: La bobine induit une f.é.m. d’auto-induction ℰ = −L di/dt, qui s’oppose à la croissance du courant (loi de Lenz). Le courant monte selon une exponentielle de constante τ = L/R.
Où passe l’énergie de la bobine à l’ouverture ?: L’énergie du champ magnétique W = ½ L I² part en chaleur dans la résistance, pendant que le courant décroît. Une ouverture brutale de la maille donnerait une forte surtension ; ici le courant s’éteint dans la maille RL fermée.
Que change la constante de temps τ = L/R ?: La vitesse du régime transitoire. Plus L est grand ou R petit, plus τ est grand : le courant monte et descend plus lentement. En une durée τ, le courant atteint environ 63 % de la valeur permanente.
La tension aux bornes de la bobine s’oppose-t-elle toujours à la batterie ?: Non. Pendant la montée, v_L s’oppose à la croissance du courant. En régime permanent, di/dt = 0 et v_L = 0. Pendant la descente, la polarité s’inverse : la bobine entretient le courant.

Poursuivez avec des thèmes proches de cette catégorie — ou les 65 de «Électricité et magnétisme».

Toute la catégorie →

Collège–lycée

Circuit RC

Lancer la simulation

Charge et décharge d’un condensateur : exponentielles V_C(t), constante de temps τ = RC.

Collège–lycée

Association série et parallèle

Lancer la simulation

Les mêmes deux résistances : résistance équivalente et courants en série et en parallèle.

NouveauCollège–lycée

Circuit RLC série

Lancer la simulation

Résonance, module de l’impédance |Z| et phase : courbe I(f) et ondes de tension et de courant.

PopulaireCollège–lycée

Constructeur de circuits

Lancer la simulation

Circuit série à six emplacements : batterie, résistance, lampe, interrupteur, fil. Le courant apparaît dès que la maille est fermée.

Collège–lycée

Induction électromagnétique

Lancer la simulation

On déplace un aimant à travers une bobine : flux Φ, f.é.m. ε = −dΦ/dt et courant induit.

NouveauUniversité

Inductance mutuelle

Lancer la simulation

Deux bobines couplées : coefficient de couplage k et inductance mutuelle M = k√(L₁L₂). Un courant sinusoïdal au primaire induit un courant au secondaire à travers la charge R₂.

Circuit RL

Graphiques

À propos du modèle

Comment ça marche

Formules

Questions fréquentes

Simulations voisines

Circuit RC

Association série et parallèle

Circuit RLC série

Constructeur de circuits

Induction électromagnétique

Inductance mutuelle

Circuit RL

Graphiques

À propos du modèle

Comment ça marche

Formules

Questions fréquentes