Pourquoi V_s n’est-il pas toujours égal à D·V_e ?

D·V_e est la moyenne idéale tant que le courant d’inductance reste continu. En conduction discontinue, l’inductance se démagnétise entièrement sur la période : le rapport dépend alors de la charge et de l’inductance.

Que signifie la frontière des régimes ?

À la frontière, le courant minimal dans l’inductance atteint exactement zéro. Une charge plus forte ou une L plus grande maintiennent le courant continu ; une charge légère ou une petite L ouvrent une pause dans la période.

Pourquoi tenir compte de la résistance série du condensateur ?

Le saut de courant dans le condensateur produit une marche de tension I·r_s par-dessus l’ondulation « triangulaire » due à la capacité. À haute fréquence, cette marche dépasse souvent ΔV = ΔQ/C.

Convertisseur abaisseur : ondulation

Convertisseur abaisseur de tension continue : rapport cyclique, ondulation du courant d’inductance, frontière entre conduction continue et discontinue, ondulation du condensateur avec résistance série.

Le modèle décrit un convertisseur abaisseur asynchrone idéal, avec une estimation simple de la conduction discontinue. Il ne tient pas compte des pertes de commutation du MOSFET, de la récupération inverse de la diode, de la saturation du noyau, des parasites de câblage, de la stabilité de la boucle d’asservissement ni des transitoires de charge.

Graphiques

À propos du modèle

Le convertisseur abaisseur relie périodiquement l’inductance à la source ; pendant la pause, le courant se referme par la diode de roue libre. En conduction continue, la moyenne vaut V_s ≈ D·V_e, l’ondulation du courant d’inductance ΔI_L = (V_e − V_s)D/(L f). À faible charge ou à petite inductance, le courant tombe à zéro — conduction discontinue, où V_s dépend encore de la charge. À la frontière, le courant minimal de l’inductance atteint juste zéro ; l’inductance limite est L_crit = (1 − D)R/(2f). L’ondulation aux bornes du condensateur additionne le « triangle » ΔQ/C et la marche due à la résistance série.

Public : Électronique de puissance et travaux pratiques : convertisseur abaisseur, ondulation, conduction continue et discontinue.

Notions clés

convertisseur abaisseur
rapport cyclique
ondulation du courant d’inductance
conduction continue
conduction discontinue
résistance série du condensateur

Comment ça marche

L’interrupteur applique à l’inductance la différence V_e − V_s pendant la fraction D de la période, puis le courant se referme par la diode de roue libre. En conduction continue, la moyenne vaut V_s ≈ D·V_e, l’ondulation ΔI_L = (V_e − V_s)D/(L f). À la frontière, L_crit = (1 − D)R/(2f). L’ondulation de sortie vaut ≈ ΔI_L/(8f C) + ΔI_L·r_s ; en conduction discontinue, le rapport dépend encore de la charge.

Formules

CCM: Vout ≈ D Vin, ΔIL = (Vin − Vout)D/(L fs)

Boundary: Lcrit = (1 − D)R/(2fs), ΔVout ≈ ΔIL/(8fsC) + ΔIL·ESR

Questions fréquentes

Pourquoi V_s n’est-il pas toujours égal à D·V_e ?: D·V_e est la moyenne idéale tant que le courant d’inductance reste continu. En conduction discontinue, l’inductance se démagnétise entièrement sur la période : le rapport dépend alors de la charge et de l’inductance.
Que signifie la frontière des régimes ?: À la frontière, le courant minimal dans l’inductance atteint exactement zéro. Une charge plus forte ou une L plus grande maintiennent le courant continu ; une charge légère ou une petite L ouvrent une pause dans la période.
Pourquoi tenir compte de la résistance série du condensateur ?: Le saut de courant dans le condensateur produit une marche de tension I·r_s par-dessus l’ondulation « triangulaire » due à la capacité. À haute fréquence, cette marche dépasse souvent ΔV = ΔQ/C.

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