Pourquoi zéro à la charge est-il à droite sur l’axe ?

Dans les formules, z se compte de la charge vers le générateur — plan de référence habituel des manuels. Sur le dessin, la charge est à droite, le générateur à gauche.

À quoi sert une charge complexe, si |Γ| suffit ?

Le module de Γ fixe le ROS et la profondeur de l’enveloppe, mais la place des nœuds et des ventres dépend de la phase de Γ, donc de X_L. Une charge réactive décale la figure le long de la ligne.

Que se passe-t-il si Z_L = Z_0 ?

Γ = 0, ROS = 1, l’enveloppe est plate — pas d’onde réfléchie en régime établi.

Ce sont de vrais volts à l’écran ?

Non : les amplitudes sont normalisées à |V⁺| et mises à l’échelle du graphe. Ce qui compte numériquement, ce sont Γ, le ROS, les pertes par réflexion et la forme de la figure stationnaire.

ROS et onde stationnaire sur une ligne

Une charge complexe Z_L fixe Γ et le ROS ; enveloppe |V| et Re{V} instantané le long d’une ligne sans pertes.

À propos du modèle

Le ROS et l’onde stationnaire sur une ligne sans pertes apparaissent lorsque la charge Z_L ≠ Z_0 : l’onde incidente et l’onde réfléchie s’ajoutent. Le coefficient de réflexion complexe en tension à la charge est Γ = (Z_L − Z_0)/(Z_L + Z_0), avec Z_L = R_L + jX_L et Z_0 réel. Le module de Γ fixe le rapport d’ondes stationnaires ROS = (1+|Γ|)/(1−|Γ|) (pour les charges passives à |Γ| < 1). Si z est la distance de la charge vers le générateur, le phaseur V(z) = V⁺(e^{−jβz} + Γ e^{jβz}) donne |V(z)|/|V⁺| = |1 + Γ e^{j2βz}|, entre 1−|Γ| et 1+|Γ|. À l’écran — l’enveloppe normalisée, Re{V} instantané et le phaseur Γ ; on affiche les pertes par réflexion −20 log₁₀|Γ| (dB). Modèle sans pertes ni dispersion, charge à constantes localisées en z = 0.

Public : Lignes de transmission et antennes, après les nombres complexes : ROS et figure d’onde stationnaire.

Notions clés

impédance caractéristique
coefficient de réflexion
rapport d’ondes stationnaires
onde stationnaire
pertes par réflexion
constante de phase

Comment ça marche

Z_L = R_L + jX_L et Z_0 fixent Γ = (Z_L − Z_0)/(Z_L + Z_0) et le ROS = (1+|Γ|)/(1−|Γ|). L’enveloppe |V| le long de la ligne est |1 + Γ e^{j2βz}| (z de la charge vers le générateur) ; la courbe rose est Re{V} instantané ; l’encart — le phaseur Γ. Ligne sans pertes, une fréquence.

Questions fréquentes

Pourquoi zéro à la charge est-il à droite sur l’axe ?: Dans les formules, z se compte de la charge vers le générateur — plan de référence habituel des manuels. Sur le dessin, la charge est à droite, le générateur à gauche.
À quoi sert une charge complexe, si |Γ| suffit ?: Le module de Γ fixe le ROS et la profondeur de l’enveloppe, mais la place des nœuds et des ventres dépend de la phase de Γ, donc de X_L. Une charge réactive décale la figure le long de la ligne.
Que se passe-t-il si Z_L = Z_0 ?: Γ = 0, ROS = 1, l’enveloppe est plate — pas d’onde réfléchie en régime établi.
Ce sont de vrais volts à l’écran ?: Non : les amplitudes sont normalisées à |V⁺| et mises à l’échelle du graphe. Ce qui compte numériquement, ce sont Γ, le ROS, les pertes par réflexion et la forme de la figure stationnaire.

Poursuivez avec des thèmes proches de cette catégorie — ou les 65 de «Électricité et magnétisme».

Toute la catégorie →

NouveauUniversité

Abaque de Smith et adaptation

Lancer la simulation

Point sur Z normalisée ; étapes L et C en série et en parallèle (Y = 1/Z) ; Γ, ROS, trace d’adaptation sur l’abaque.

NouveauUniversité

Réflectométrie d’une ligne de transmission

Lancer la simulation

Échelon de tension dans un câble : réflexions sur un circuit ouvert, un court-circuit et une désadaptation, Γ, réflexions multiples à la source, temps de parcours et distance d’après l’écho.

NouveauUniversité

Onde d’Alfvén sur une ligne de champ

Lancer la simulation

Onde MHD transversale : v_A = B/√(μ₀ρ), oscillation de la ligne de champ, modes stationnaires et réflexion d’une impulsion aux extrémités.

NouveauUniversité

Oscillations de Langmuir

Lancer la simulation

Oscillations collectives des électrons à ω_p = √(n_e e²/ε₀m_e) : onde δn, dispersion de Bohm–Gross ω(k) et ω_p(n).

NouveauCollège–lycée

Circuit RLC série

Lancer la simulation

Résonance, module de l’impédance |Z| et phase : courbe I(f) et ondes de tension et de courant.

NouveauUniversité

Courant alternatif triphasé

Lancer la simulation

Tensions de phase et composées, représentation de Fresnel, couplage étoile/triangle, courant de ligne, cos φ et puissances P/Q/S.

ROS et onde stationnaire sur une ligne

À propos du modèle

Comment ça marche

Questions fréquentes

Simulations voisines

Abaque de Smith et adaptation

Réflectométrie d’une ligne de transmission

Onde d’Alfvén sur une ligne de champ

Oscillations de Langmuir

Circuit RLC série

Courant alternatif triphasé

ROS et onde stationnaire sur une ligne

À propos du modèle

Comment ça marche

Questions fréquentes