Qu’est-ce que v_A ?

La vitesse d’Alfvén dit à quelle vitesse la tension magnétique transmet les perturbations transversales le long de la ligne. Plus B est fort ou plus ρ est petit, plus v_A est grand.

Pourquoi fixer les extrémités ?

L’ancrage aux bords (photosphère–photosphère dans une boucle, tubes liés) retient l’énergie et donne des modes stationnaires et des réflexions, comme une corde à extrémités fixes.

Quelle est la relation de dispersion ?

Dans le modèle linéaire de cisaillement, ω = k v_A : la vitesse de phase ne dépend pas de la longueur d’onde le long du champ.

Qu’est-ce qui n’est pas pris en compte ?

L’amortissement Landau, la diffusion résistive, le couplage compressif, la courbure de la ligne et un β fini.

Onde d’Alfvén sur une ligne de champ

Onde MHD transversale : v_A = B/√(μ₀ρ), oscillation de la ligne de champ, modes stationnaires et réflexion d’une impulsion aux extrémités.

À propos du modèle

L’onde d’Alfvén sur une ligne de champ est une perturbation magnétohydrodynamique transversale de basse fréquence, qui se propage le long des lignes dans un fluide conducteur ou un plasma. En MHD idéale, la vitesse de phase est la vitesse d’Alfvén v_A = B/√(μ₀ρ), où B est l’induction et ρ la masse volumique. Pour un plasma protons–électrons, ρ ≈ m_p n : v_A croît avec le champ et diminue avec la densité. Une ligne de longueur L à extrémités fixées porte des modes stationnaires ξ(z,t) ∝ sin(mπz/L) cos(mπ v_A t/L) — analogue d’une corde tendue. Une impulsion progressive se réfléchit en partie à chaque bout. À l’écran : déplacement transversal de la ligne, coupe ξ(z), dispersion linéaire ω = k v_A et courbes v_A(B), v_A(n). MHD linéaire à un fluide, froide, sans dissipation, sans séparation ions–électrons ni courbure du champ de fond.

Public : Physique des plasmas et physique spatiale après les oscillations de Langmuir : vitesse d’Alfvén et modes stationnaires sur une ligne de champ.

Notions clés

onde d’Alfvén
vitesse d’Alfvén
ligne de champ
magnétohydrodynamique
onde stationnaire
réflexion d’onde
densité du plasma

Comment ça marche

Vitesse d’Alfvén v_A = B/√(μ₀ ρ), ρ ≈ m_p n. Le déplacement transversal ξ court le long de la ligne de champ ; les extrémités fixées donnent des modes stationnaires ξ ∝ sin(mπz/L) cos(mπ v_A t/L) ou la réflexion d’une impulsion. À l’écran : ligne de champ, coupe ξ(z), dispersion linéaire ω = k v_A et courbes v_A(B), v_A(n).

Questions fréquentes

Qu’est-ce que v_A ?: La vitesse d’Alfvén dit à quelle vitesse la tension magnétique transmet les perturbations transversales le long de la ligne. Plus B est fort ou plus ρ est petit, plus v_A est grand.
Pourquoi fixer les extrémités ?: L’ancrage aux bords (photosphère–photosphère dans une boucle, tubes liés) retient l’énergie et donne des modes stationnaires et des réflexions, comme une corde à extrémités fixes.
Quelle est la relation de dispersion ?: Dans le modèle linéaire de cisaillement, ω = k v_A : la vitesse de phase ne dépend pas de la longueur d’onde le long du champ.
Qu’est-ce qui n’est pas pris en compte ?: L’amortissement Landau, la diffusion résistive, le couplage compressif, la courbure de la ligne et un β fini.

Poursuivez avec des thèmes proches de cette catégorie — ou les 65 de «Électricité et magnétisme».

Toute la catégorie →

NouveauUniversité

ROS et onde stationnaire sur une ligne

Lancer la simulation

Une charge complexe Z_L fixe Γ et le ROS ; enveloppe |V| et Re{V} instantané le long d’une ligne sans pertes.

NouveauUniversité

Oscillations de Langmuir

Lancer la simulation

Oscillations collectives des électrons à ω_p = √(n_e e²/ε₀m_e) : onde δn, dispersion de Bohm–Gross ω(k) et ω_p(n).

NouveauUniversité

Spirale de Parker (vent solaire)

Lancer la simulation

Rotation du Soleil et vent radial : champ interplanétaire en spirale tan ψ = Ωr/v_sw, lignes de champ (vue de dessus), ψ(r) et décroissance de |B|.

NouveauCollège–lycée

Onde électromagnétique plane

Lancer la simulation

E ⊥ B ⊥ k : champs en sin(kz − ωt), vecteur de Poynting selon z ; ω = ck (c = 1).

NouveauUniversité

Réflectométrie d’une ligne de transmission

Lancer la simulation

Échelon de tension dans un câble : réflexions sur un circuit ouvert, un court-circuit et une désadaptation, Γ, réflexions multiples à la source, temps de parcours et distance d’après l’écho.

NouveauUniversité

Abaque de Smith et adaptation

Lancer la simulation

Point sur Z normalisée ; étapes L et C en série et en parallèle (Y = 1/Z) ; Γ, ROS, trace d’adaptation sur l’abaque.

Onde d’Alfvén sur une ligne de champ

À propos du modèle

Comment ça marche

Questions fréquentes

Simulations voisines

ROS et onde stationnaire sur une ligne

Oscillations de Langmuir

Spirale de Parker (vent solaire)

Onde électromagnétique plane

Réflectométrie d’une ligne de transmission

Abaque de Smith et adaptation

Onde d’Alfvén sur une ligne de champ

À propos du modèle

Comment ça marche

Questions fréquentes