Qu’est-ce que l’effet de proximité ?

Des conducteurs voisins parcourus par un courant alternatif créent des champs magnétiques qui déforment la répartition du courant les uns chez les autres. Le courant se resserre encore vers un seul côté : la résistance en alternatif croît plus que par l’effet de peau seul.

Pourquoi le rapport R_ac/R_cc croît-il avec la fréquence ?

Quand la fréquence augmente, δ diminue : le même courant passe dans une couche plus mince près de la surface. Les conducteurs voisins refoulent encore le courant, donc la résistance efficace croît.

Y a-t-il un effet de peau en courant continu ?

Non : il vient de champs qui varient dans le temps. Pour ω = 0, la formule donne une épaisseur infinie — le courant se répartit uniformément dans la section d’un conducteur homogène. L’effet se voit lorsque δ est comparable au rayon, ou plus petite.

Pourquoi les ferromagnétiques sont-ils plus touchés ?

δ dépend de μ et de σ. Pour le fer, μᵣ ≫ 1 : l’épaisseur de peau est déjà très mince à 50 Hz — presque tout le courant circule près de la surface.

Effet de peau et effet de proximité

δ = √(2/(ωμσ)), refoulement du courant dans un fil rond, effet de proximité et estimation de la résistance en alternatif selon la fréquence.

La section et le rapport des résistances sont des approximations pédagogiques. Une résistance en alternatif exacte pour un fil rond et les pertes par proximité exigent des solutions de champ de type Bessel/Dowell et la géométrie du bobinage.

À propos du modèle

L’effet de peau et l’effet de proximité décrivent comment un courant alternatif est refoulé vers la surface du conducteur, et davantage encore resserré par les courants voisins. L’épaisseur de peau vaut δ = √(2/(ωμσ)) : à la profondeur δ, la densité de courant tombe à environ 1/e de sa valeur de surface, J(z) = J₀ e^{−z/δ}. Ici ω est la pulsation, μ la perméabilité magnétique, σ la conductivité. Modèle : conducteur homogène linéaire, frontière plane, sans dépendance de σ à la température. L’effet de proximité est la déformation de la même répartition par le champ d’un conducteur voisin ; à cause de lui, la résistance en alternatif croît plus que par l’effet de peau seul.

Public : Électromagnétisme et circuits en alternatif : épaisseur de peau, effet de proximité et résistance d’un fil.

Notions clés

effet de peau
épaisseur de peau
effet de proximité
refoulement du courant
résistance en courant alternatif
perméabilité magnétique
conductivité

Comment ça marche

L’épaisseur de peau δ = √(2/(ωμσ)) diminue quand la fréquence, la perméabilité et la conductivité augmentent : le courant se concentre donc près de la surface. Lorsque le rayon a du fil devient très supérieur à δ, la section efficace diminue et le rapport R_ac/R_cc croît. L’effet de proximité d’un conducteur voisin décale encore le courant vers un côté et élève la résistance en alternatif.

Formules

δ = √(2/(ω μ σ)), ω = 2πf

estimation pédagogique : Rac/Rcc croît lorsque le rayon a du conducteur devient plus grand que δ ; les conducteurs voisins ajoutent la concentration par proximité

Questions fréquentes

Qu’est-ce que l’effet de proximité ?: Des conducteurs voisins parcourus par un courant alternatif créent des champs magnétiques qui déforment la répartition du courant les uns chez les autres. Le courant se resserre encore vers un seul côté : la résistance en alternatif croît plus que par l’effet de peau seul.
Pourquoi le rapport R_ac/R_cc croît-il avec la fréquence ?: Quand la fréquence augmente, δ diminue : le même courant passe dans une couche plus mince près de la surface. Les conducteurs voisins refoulent encore le courant, donc la résistance efficace croît.
Y a-t-il un effet de peau en courant continu ?: Non : il vient de champs qui varient dans le temps. Pour ω = 0, la formule donne une épaisseur infinie — le courant se répartit uniformément dans la section d’un conducteur homogène. L’effet se voit lorsque δ est comparable au rayon, ou plus petite.
Pourquoi les ferromagnétiques sont-ils plus touchés ?: δ dépend de μ et de σ. Pour le fer, μᵣ ≫ 1 : l’épaisseur de peau est déjà très mince à 50 Hz — presque tout le courant circule près de la surface.

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