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Accueil/Électricité et magnétisme/Onde électromagnétique plane

Onde électromagnétique plane

E ⊥ B ⊥ k : champs en sin(kz − ωt), vecteur de Poynting selon z ; ω = ck (c = 1).

Onde

2.2
52 px
3.2
36

Dans le vide, E et B oscillent en phase avec |B| = |E|/c. Ici c ≡ 1 en unités normalisées, donc ω = k et le front avance d’une longueur d’onde pendant 2π/ω.

Raccourcis clavier

  • •Variez la longueur d’onde pour voir la période spatiale
  • •Dans le vide, E et B sont en phase (c = 1 dans ce modèle)

Mesures

|B|/|E| (1/c)1.000
phase au milieu de z (rad)0.000

Graphiques

À propos du modèle

Une onde électromagnétique plane dans le vide : les vecteurs E et B sont perpendiculaires l’un à l’autre et à la direction de propagation k (onde transversale). Ici E est selon x̂, B selon ŷ, l’onde se propage selon +ẑ ; les champs sont en phase, |B| = |E|/c. Dans le modèle c ≡ 1, donc ω = ck = k. Le vecteur de Poynting S ∝ E × B pointe selon +z — c’est le flux d’énergie. Les symboles ⊗/⊙ indiquent B vers l’intérieur et hors du plan. Simplification : onde homogène sur chaque coupe, sans frontières ni dispersion.

Public : Électromagnétisme de début de licence, après les équations de Maxwell : onde plane, vecteur de Poynting.

Notions clés

  • onde plane
  • vecteur de Poynting
  • onde électromagnétique transversale
  • vitesse de phase
  • vecteur d’onde

Comment ça marche

Onde plane transversale : E selon x̂, B selon ŷ, tous deux perpendiculaires à ẑ. Les champs varient en sin(kz − ωt) ; dans le vide ils sont en phase, |B| = |E|/c. Le flux d’énergie S ∝ E × B pointe selon +z. Dans le modèle c = 1, donc ω = k.

Formules

E = E₀ sin(kz − ωt) x̂ , B = (E₀/c) sin(kz − ωt) ŷ
k = 2π/λ , ω = ck , c = 1 (modèle)
S = (1/μ₀) E × B ∥ ẑ

Questions fréquentes

Pourquoi E et B sont-ils en phase ?
Dans une onde plane dans le vide, sans dispersion, les équations de Maxwell donnent |B| = |E|/c et la même phase harmonique kz − ωt pour les deux champs.
Que montre le vecteur de Poynting ?
La direction et la densité du flux d’énergie électromagnétique : S = (1/μ₀) E × B. Ici S est selon +z, là où se propage l’onde. Ce n’est pas le champ statique d’une charge ponctuelle.
Pourquoi l’onde est-elle transversale ?
Dans le vide, div E = 0 et div B = 0, pour une harmonique progressive, impliquent E ⊥ k et B ⊥ k. Cette onde n’a pas de composante longitudinale.