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Accueil/Électricité et magnétisme/Transformateur : schéma équivalent

Transformateur : schéma équivalent

Rapport de transformation, branche magnétisante, fuite, pertes Joule et fer, chute de tension et rendement selon la charge.

Enroulements et calibre

500
250
230 V
5 kVA

Schéma équivalent

1.6 %
4 %
65 W
2.8 kΩ

Charge

75 %
0.85

Mesures

Rapport N2/N10.5000
E2 à vide115.0V
U2 en charge112.0V
Régulation de tension2.60%
Rendement η96.58%
Pertes Joule + fer110.0W
Courant à vide I00.294A
TypeAbaisseur

Le schéma équivalent est ramené au secondaire. La régulation utilise la formule approchée habituelle pour un cos φ arrière ; saturation, harmoniques, échauffement, courant d'enclenchement et essais en court-circuit détaillés sont hors de ce modèle pédagogique.

À propos du modèle

Un transformateur couple les enroulements primaire et secondaire par le flux alternatif du noyau. À l'idéal, E₂/E₁ = N₂/N₁. Le schéma équivalent ajoute une branche magnétisante R_c ∥ jX_m (courant à vide et pertes fer) et une impédance série R_eq + jX_eq (résistance des enroulements et réactance de fuite), ramenée au secondaire. On suit la chute de tension à un cos φ donné, les pertes Joule et fer, et le rendement selon la charge. Saturation, harmoniques et courant d'enclenchement sont hors modèle.

Public : Licence : machines électriques, réseaux, essais de transformateurs.

Notions clés

  • transformateur
  • rapport de transformation
  • branche magnétisante
  • réactance de fuite
  • régulation de tension
  • pertes Joule
  • pertes fer
  • rendement

Comment ça marche

Le schéma équivalent ajoute au rapport idéal E₂/E₁ = N₂/N₁ deux défauts : une branche parallèle R_c ∥ jX_m (pertes fer et courant magnétisant) et une impédance série R_eq + jX_eq (résistance des enroulements et réactance de fuite). Chute de tension en charge, en grandeurs réduites ≈ I(R cos φ + X sin φ) ; rendement η = P_sortie / (P_sortie + I²R_eq + P_fer).

Formules

E2/E1 = N2/N1, Zbase = E2²/Srated, Req/Xeq d'après l'impédance en pour-cent
reg ≈ Ipu(Rpu cosφ + Xpu sinφ), η = Pout/(Pout + I²Req + Pcore)

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la branche magnétisante ?
La branche parallèle : le courant nécessaire au flux dans le noyau, et la puissance dissipée par hystérésis et courants de Foucault. Elle reste présente même si le secondaire est ouvert (marche à vide).
Pourquoi la tension secondaire chute-t-elle en charge ?
Le courant de charge traverse la résistance des enroulements et la réactance de fuite. On estime la chute par le terme I(R cos φ + X sin φ) pour un facteur de puissance arrière.
Pourquoi le courant primaire augmente-t-il quand on charge le secondaire ?
Le courant de charge se répercute au primaire via le rapport de transformation. La source fournit la puissance de sortie plus les pertes ; la branche parallèle ajoute le courant magnétisant.
Un transformateur peut-il fonctionner en courant continu ?
Non. Il faut un flux variable pour induire une f.é.m. au secondaire (loi de Faraday). Après le régime transitoire, une tension continue ne change plus le flux : la f.é.m. secondaire est nulle.