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Accueil/Électricité et magnétisme/Transformateur : schéma équivalent

Transformateur : schéma équivalent

Rapport de transformation, branche magnétisante, fuite, pertes Joule et fer, chute de tension et rendement selon la charge.

Le schéma équivalent est ramené au secondaire. La régulation utilise la formule approchée habituelle pour un cos φ arrière ; saturation, harmoniques, échauffement, courant d'enclenchement et essais en court-circuit détaillés sont hors de ce modèle pédagogique.

Enroulements et calibre

500
250
230 V
5 kVA

Schéma équivalent

1.6 %
4 %
65 W
2.8 kΩ

Charge

75 %
0.85

Mesures

Rapport N2/N10.5000
E2 à vide115.0V
U2 en charge112.0V
Régulation de tension2.60%
Rendement η96.58%
Pertes Joule + fer110.0W
Courant à vide I00.294A
TypeAbaisseur

À propos du modèle

Un transformateur couple les enroulements primaire et secondaire par le flux alternatif du noyau. À l'idéal, E₂/E₁ = N₂/N₁. Le schéma équivalent ajoute une branche magnétisante R_c ∥ jX_m (courant à vide et pertes fer) et une impédance série R_eq + jX_eq (résistance des enroulements et réactance de fuite), ramenée au secondaire. On suit la chute de tension à un cos φ donné, les pertes Joule et fer, et le rendement selon la charge. Saturation, harmoniques et courant d'enclenchement sont hors modèle.

Public : Licence : machines électriques, réseaux, essais de transformateurs.

Notions clés

  • transformateur
  • rapport de transformation
  • branche magnétisante
  • réactance de fuite
  • régulation de tension
  • pertes Joule
  • pertes fer
  • rendement

Comment ça marche

Le schéma équivalent ajoute au rapport idéal E₂/E₁ = N₂/N₁ deux défauts : une branche parallèle R_c ∥ jX_m (pertes fer et courant magnétisant) et une impédance série R_eq + jX_eq (résistance des enroulements et réactance de fuite). Chute de tension en charge, en grandeurs réduites ≈ I(R cos φ + X sin φ) ; rendement η = P_sortie / (P_sortie + I²R_eq + P_fer).

Formules

E2/E1 = N2/N1, Zbase = E2²/Srated, Req/Xeq d'après l'impédance en pour-cent
reg ≈ Ipu(Rpu cosφ + Xpu sinφ), η = Pout/(Pout + I²Req + Pcore)

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la branche magnétisante ?
La branche parallèle : le courant nécessaire au flux dans le noyau, et la puissance dissipée par hystérésis et courants de Foucault. Elle reste présente même si le secondaire est ouvert (marche à vide).
Pourquoi la tension secondaire chute-t-elle en charge ?
Le courant de charge traverse la résistance des enroulements et la réactance de fuite. On estime la chute par le terme I(R cos φ + X sin φ) pour un facteur de puissance arrière.
Pourquoi le courant primaire augmente-t-il quand on charge le secondaire ?
Le courant de charge se répercute au primaire via le rapport de transformation. La source fournit la puissance de sortie plus les pertes ; la branche parallèle ajoute le courant magnétisant.
Un transformateur peut-il fonctionner en courant continu ?
Non. Il faut un flux variable pour induire une f.é.m. au secondaire (loi de Faraday). Après le régime transitoire, une tension continue ne change plus le flux : la f.é.m. secondaire est nulle.