Qu’est-ce que le nombre de Lundquist S ?

S = v_A L/η_m mesure à quel point l’advection l’emporte sur la diffusion magnétique. Ici η_m est la diffusivité magnétique en m²/s. Un grand S donne une couche mince et une entrée lente v_in ~ v_A/√S dans le modèle de Sweet–Parker.

Pourquoi la reconnexion est-elle « lente » ?

Quand S croît, la couche δ/L ~ 1/√S s’amincit, mais l’entrée de flux requise croît aussi comme 1/√S : dans ce modèle la vitesse diminue avec S, contrairement à bien des phénomènes rapides observés.

Qu’est-ce que v_out ?

La sortie le long de la couche est fixée par la tension magnétique et est de l’ordre de la vitesse d’Alfvén v_A.

Qu’est-ce qui n’est pas pris en compte ?

L’effet Hall, l’inertie des ions, les modes de déchirure de la couche, la turbulence tridimensionnelle, le champ longitudinal et les plasmoïdes de Petschek.

Reconnexion magnétique (Sweet–Parker)

Modèle pédagogique de Sweet–Parker : régions de B opposées, couche de courant, entrée v_in ≈ v_A/√S et sortie, nombre de Lundquist S et δ/L.

À propos du modèle

La reconnexion magnétique convertit l’énergie de champ emmagasinée en chauffage et en écoulements de plasma, lorsque des flux de sens opposés se rapprochent dans une couche de courant mince. Le modèle stationnaire de Sweet–Parker équilibre l’entrée de flux magnétique dans une zone résistive de demi-épaisseur δ et de longueur L avec une sortie alfvénique le long de la couche. Le nombre de Lundquist S = v_A L/η_m (v_A = B/√(μ₀ρ), η_m diffusivité magnétique) fixe δ/L ≈ 1/√S et la vitesse d’entrée v_in ≈ v_A/√S ; la sortie est de l’ordre de v_A. Un grand S, dans ce tableau classique, signifie une couche mince et une reconnexion lente — motif des modèles de reconnexion rapide. À l’écran : point X stylisé, couche de courant, flèches d’entrée et de sortie, graphes de v_in/v_A et de δ/L en fonction de S. Schéma bidimensionnel stationnaire, sans effet Hall, ni modes de déchirure, ni jets instationnaires de Petschek.

Public : Physique des plasmas et physique spatiale après les ondes d’Alfvén : couche de courant et nombre de Lundquist.

Notions clés

reconnexion magnétique
modèle de Sweet–Parker
couche de courant
nombre de Lundquist
point X
entrée et sortie
vitesse d’Alfvén

Comment ça marche

Dans le modèle de Sweet–Parker, S = v_A L/η_m, entrée v_in ≈ v_A/√S, épaisseur de couche δ/L ≈ 1/√S, sortie de l’ordre de v_A. À l’écran : point X, couche de courant, flèches d’entrée et de sortie, graphes de v_in/v_A et de δ/L en fonction de S. Effet Hall et modes de déchirure exclus.

Questions fréquentes

Qu’est-ce que le nombre de Lundquist S ?: S = v_A L/η_m mesure à quel point l’advection l’emporte sur la diffusion magnétique. Ici η_m est la diffusivité magnétique en m²/s. Un grand S donne une couche mince et une entrée lente v_in ~ v_A/√S dans le modèle de Sweet–Parker.
Pourquoi la reconnexion est-elle « lente » ?: Quand S croît, la couche δ/L ~ 1/√S s’amincit, mais l’entrée de flux requise croît aussi comme 1/√S : dans ce modèle la vitesse diminue avec S, contrairement à bien des phénomènes rapides observés.
Qu’est-ce que v_out ?: La sortie le long de la couche est fixée par la tension magnétique et est de l’ordre de la vitesse d’Alfvén v_A.
Qu’est-ce qui n’est pas pris en compte ?: L’effet Hall, l’inertie des ions, les modes de déchirure de la couche, la turbulence tridimensionnelle, le champ longitudinal et les plasmoïdes de Petschek.

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