Pourquoi le type n et le type p ont-ils un signe différent de la tension de Hall ?

Le signe est celui de la charge des porteurs majoritaires. Électrons et trous sont déviés de sorte qu’un même bord de la plaquette se charge avec des signes opposés. R_H = 1/(n q) est négatif pour les électrons, positif pour les trous.

Pourquoi une plaquette plus épaisse donne-t-elle un U_H plus petit ?

Dans U_H = R_H I B / t, l’épaisseur est au dénominateur : le même courant est réparti sur une plus grande section, le champ transversal est plus faible. À I et B fixés, plus t est grand, plus la tension de Hall est petite.

Y a-t-il un effet Hall dans un isolant ?

Pas de tension stationnaire mesurable : il n’y a presque pas de porteurs libres. Dans un conducteur parfait, E intérieur = 0, un champ de Hall stable ne s’établit pas. L’effet se voit dans les métaux et surtout dans les semi-conducteurs.

Où utilise-t-on l’effet Hall ?

Capteurs de champ magnétique, mesure de courant sans contact, capteurs de position dans les moteurs. Le signe de U_H indique le type des porteurs majoritaires.

Effet Hall

Tension de Hall U_H = R_H I B / t ; signe de R_H pour les électrons et les trous. Faites varier B, I, n et l’épaisseur.

Graphiques

À propos du modèle

L’effet Hall : dans une plaquette parcourue par un courant I, placée dans un champ B perpendiculaire, les porteurs sont déviés par la force de Lorentz F = q[v × B] jusqu’à ce que le champ transversal E_H équilibre la force magnétique. Tension de Hall U_H = R_H I B / t, coefficient R_H = 1/(n q) ; le signe de R_H distingue les électrons (type n) des trous (type p). On fait varier I, B, la concentration n, l’épaisseur t et le type de porteurs. Modèle : plaquette homogène, champs uniformes, sans dépendance de la mobilité à la température.

Public : Licence : électromagnétisme et physique des semi-conducteurs ; capteurs à effet Hall.

Notions clés

effet Hall
tension de Hall
coefficient de Hall
force de Lorentz
concentration de porteurs
semi-conducteur de type n
semi-conducteur de type p

Comment ça marche

Courant continu dans un champ magnétique perpendiculaire : la force de Lorentz dévie les porteurs jusqu’à ce que le champ transversal E_H l’équilibre. La tension de Hall U_H est proportionnelle à I et à B, inversement à l’épaisseur t et à la concentration n. Le signe du coefficient R_H distingue la conduction électronique de la conduction par trous.

Formules

U_H = R_H I B / t , R_H = −1/(n e) (e⁻) , R_H = +1/(n e) (trous)

|U_H| ∝ B I / (n t)

Questions fréquentes

Pourquoi le type n et le type p ont-ils un signe différent de la tension de Hall ?: Le signe est celui de la charge des porteurs majoritaires. Électrons et trous sont déviés de sorte qu’un même bord de la plaquette se charge avec des signes opposés. R_H = 1/(n q) est négatif pour les électrons, positif pour les trous.
Pourquoi une plaquette plus épaisse donne-t-elle un U_H plus petit ?: Dans U_H = R_H I B / t, l’épaisseur est au dénominateur : le même courant est réparti sur une plus grande section, le champ transversal est plus faible. À I et B fixés, plus t est grand, plus la tension de Hall est petite.
Y a-t-il un effet Hall dans un isolant ?: Pas de tension stationnaire mesurable : il n’y a presque pas de porteurs libres. Dans un conducteur parfait, E intérieur = 0, un champ de Hall stable ne s’établit pas. L’effet se voit dans les métaux et surtout dans les semi-conducteurs.
Où utilise-t-on l’effet Hall ?: Capteurs de champ magnétique, mesure de courant sans contact, capteurs de position dans les moteurs. Le signe de U_H indique le type des porteurs majoritaires.

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