Warum muss man die Temperatur in Kelvin einsetzen?

Die Gesetze mit Proportionalität zu T spiegeln die lineare Abhängigkeit von der absoluten Temperatur; null Grad Celsius heißt nicht, dass kein Druck da ist, daher steht in den Formeln die Kelvin-Skala.

Was hält man in jedem Versuch konstant?

Beim Gesetz von Boyle-Mariotte die Temperatur; beim Gesetz von Gay-Lussac den Druck (V ∝ T); beim Gesetz von Amontons das Volumen (p ∝ T). Das allgemeine Gasgesetz verbindet alle drei Größen bei fester Stoffmenge.

Wie realistisch ist das ideale Gas?

Bei gemäßigten p und T, nicht zu nah an der Kondensation, liegen reale Gase nahe am Modell; bei hohem Druck und tiefer T braucht man die van-der-Waals-Gleichung und Korrekturen.

Warum steigt der Druck, wenn man den Kolben zusammenschiebt?

Bei fester T und kleinerem V stoßen dieselben Moleküle häufiger gegen die Wände — der Druck steigt, im Einklang mit pV = const auf der Isotherme.

Gasgesetze

Gesetze von Boyle-Mariotte, Gay-Lussac und Amontons mit beweglichem Kolben: Abhängigkeiten P(V), V(T) und P(T).

Zum Modell

Gasgesetze verbinden Druck, Volumen und absolute Temperatur bei fester Stoffmenge idealen Gases: Gesetz von Boyle-Mariotte (pV = const bei konstanter T), Gesetz von Gay-Lussac (V/T = const bei konstantem p; oft auch Charles-Gesetz) und Gesetz von Amontons (p/T = const bei konstantem V; oft 2. Gay-Lussac); die vereinigte Form ist (p₁V₁)/T₁ = (p₂V₂)/T₂. Auf dem Bildschirm ein Zylinder mit Kolben: die Höhe ist das Volumen, die Farbe die Temperatur. Man kann T, p oder V festhalten und die dazu passende Änderung der übrigen Größen sehen. Das Modell vernachlässigt das Eigenvolumen der Moleküle und Kräfte zwischen ihnen; die Temperatur steht in Kelvin. In den Modelleinheiten gilt nR = 1, daher PV = T.

Für wen: Oberstufe und Einführungsvorlesung: Isotherme, Isobare, Isochore, Vorbereitung auf pV = nRT.

Wichtige Begriffe

ideales Gas
Gesetz von Boyle-Mariotte
Gesetz von Gay-Lussac
Gesetz von Amontons
absolute Temperatur
allgemeines Gasgesetz

So funktioniert es

Ideales einatomiges Gas in Modelleinheiten mit nR = 1, daher PV = T. Boyle-Mariotte: Temperatur konstant, das Volumen ändert sich — der Druck geht wie 1/V. Gay-Lussac: Druck konstant, das Gas wird erwärmt — das Volumen wächst linear mit T. Amontons: Volumen konstant, das Gas wird erwärmt — der Druck wächst linear mit T. Die Kolbenhöhe entspricht dem Volumen; die Gasfarbe der Temperatur.

Wichtige Gleichungen

PV = nRT ··· hier nR ≡ 1

Boyle-Mariotte: PV = const · Gay-Lussac: V/T = const · Amontons: P/T = const

Häufige Fragen

Warum muss man die Temperatur in Kelvin einsetzen?: Die Gesetze mit Proportionalität zu T spiegeln die lineare Abhängigkeit von der absoluten Temperatur; null Grad Celsius heißt nicht, dass kein Druck da ist, daher steht in den Formeln die Kelvin-Skala.
Was hält man in jedem Versuch konstant?: Beim Gesetz von Boyle-Mariotte die Temperatur; beim Gesetz von Gay-Lussac den Druck (V ∝ T); beim Gesetz von Amontons das Volumen (p ∝ T). Das allgemeine Gasgesetz verbindet alle drei Größen bei fester Stoffmenge.
Wie realistisch ist das ideale Gas?: Bei gemäßigten p und T, nicht zu nah an der Kondensation, liegen reale Gase nahe am Modell; bei hohem Druck und tiefer T braucht man die van-der-Waals-Gleichung und Korrekturen.
Warum steigt der Druck, wenn man den Kolben zusammenschiebt?: Bei fester T und kleinerem V stoßen dieselben Moleküle häufiger gegen die Wände — der Druck steigt, im Einklang mit pV = const auf der Isotherme.

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