Warum ist der Turbinenast im T–s-Diagramm senkrecht?

Die ideale Turbine wird als reversible adiabate (isentrope) Expansion modelliert: die spezifische Entropie bleibt konstant, die Temperatur fällt — in der s–T-Ebene ist das ein senkrechter Abschnitt.

Warum sieht das P–v-Diagramm wie ein schiefes Rechteck aus?

Das spezifische Volumen der Flüssigkeit ändert sich in der Pumpe kaum, beim Dampf ist es viel größer. Die Skizze betont diesen Gegensatz; Rechnungen zur Anlage macht man mit Dampftafeln.

Stimmt der Wirkungsgrad η aus dem Diagramm?

Nein, das ist ein grobes Verhältnis am schematischen Vieleck in normierten T–s-Koordinaten. Den wirklichen Wirkungsgrad rechnet man aus Enthalpien der Tafeln und mit den Irreversibilitäten von Turbine und Pumpe.

Clausius-Rankine-Prozess

T–s-Diagramm mit Nassdampfgebiet und schematisches P–v: Pumpe, Kessel, Turbine, Kondensator; Schieber für Dampfgehalt x₄ und Drücke.

Zum Modell

Der ideale Clausius-Rankine-Prozess beschreibt ein Dampfkraftwerk: die Speisepumpe verdichtet das Wasser auf Kesseldruck (kleiner Enthalpiezuwachs), die Wärme wird bei nahezu konstantem Druck zugeführt (Vorwärmung, Verdampfen im Nassdampfgebiet, bei Bedarf Überhitzung), in der Turbine expandiert der Dampf isentrop (im T–s senkrecht), im Kondensator wird Wärme bei niedrigem Druck abgeführt, meist bis zur siedenden Flüssigkeit. Das Nassdampfgebiet ist schematisch: normierte Kondensator- und Kesseldrücke setzen die Sättigungsniveaus, der Dampfgehalt x₄ am Turbinenaustritt legt die Entropie der Expansion fest. Die zweite Ansicht ist ein qualitativer P–v-Prozess aus denselben Schiebern. Die Abschätzung von η aus dem Diagramm dient der Anschauung und ersetzt nicht die Rechnung mit Dampftafeln.

Für wen: Technische Thermodynamik: Dampfkraftanlage, T–s- und P–v-Diagramme.

Wichtige Begriffe

Clausius-Rankine-Prozess
T–s-Diagramm
Nassdampfgebiet
Dampfgehalt
isobare Wärmezufuhr
isentrope Expansion
Kondensator

So funktioniert es

Idealer Clausius-Rankine-Prozess einer Dampfturbine: die Flüssigkeit wird von der Pumpe verdichtet (kleiner Anstieg von T und h), im Kessel wird Wasser bei nahezu konstantem Druck erwärmt und verdampft (im T–s unter der Sättigungskurve waagerecht, danach Überhitzung nach oben rechts), in der Turbine expandiert der Dampf bei konstanter Entropie (Senkrechte im T–s), im Kondensator wird Wärme beim Kondensatordruck abgeführt. Die Koordinaten sind für die Form normiert, nicht nach Dampftafeln.

Wichtige Gleichungen

Ideal: q_in = h₃ − h₂, q_out = h₄ − h₁, w_t = h₃ − h₄, w_p = h₂ − h₁ · η = w_net / q_in

Isentrope Turbine: s₃ = s₄ · Nasser Dampf am Austritt: s₄ = (1−x₄) s_f + x₄ s_g bei ṕ_cond

Häufige Fragen

Warum ist der Turbinenast im T–s-Diagramm senkrecht?: Die ideale Turbine wird als reversible adiabate (isentrope) Expansion modelliert: die spezifische Entropie bleibt konstant, die Temperatur fällt — in der s–T-Ebene ist das ein senkrechter Abschnitt.
Warum sieht das P–v-Diagramm wie ein schiefes Rechteck aus?: Das spezifische Volumen der Flüssigkeit ändert sich in der Pumpe kaum, beim Dampf ist es viel größer. Die Skizze betont diesen Gegensatz; Rechnungen zur Anlage macht man mit Dampftafeln.
Stimmt der Wirkungsgrad η aus dem Diagramm?: Nein, das ist ein grobes Verhältnis am schematischen Vieleck in normierten T–s-Koordinaten. Den wirklichen Wirkungsgrad rechnet man aus Enthalpien der Tafeln und mit den Irreversibilitäten von Turbine und Pumpe.

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