Warum wird beim Diesel-Prozess die Wärme bei konstantem Druck zugeführt, nicht bei konstantem Volumen?

Im Dieselmotor wird der Kraftstoff nach und nach eingespritzt und verbrannt, wenn der Kolben bereits nach unten geht: der Druck am Beginn des Arbeitshubs bleibt nahezu konstant. Im Ottomotor liegt die Verbrennung näher an der Isochore. Der Luftstandard idealisiert das als isobaren Abschnitt.

Wie beeinflusst das Vorexpansionsverhältnis den Wirkungsgrad?

Bei festem Verdichtungsverhältnis fügt wachsendes β (längere Einspritzung) Wärme hinzu, aber auf einem größeren Kolbenweg. Der thermische Wirkungsgrad sinkt: ein größerer Anteil der zugeführten Energie geht in die Abfuhr, nicht in die Arbeit.

Wodurch unterscheidet sich der Luftstandard vom realen Dieselmotor?

Die Verbrennung wird durch äußere Wärmezufuhr an abgeschlossene Luft ersetzt. Die Luft ist ein ideales Gas mit konstanten Wärmekapazitäten; Reibung, Wärmeaustausch mit den Wänden und die Chemie des Kraftstoffs fehlen. Die Formeln sind durchsichtig, die Zahlen weit vom Prüfstand.

Warum stimmt die Wirkungsgradformel des Diesel-Prozesses nicht mit der des Otto-Prozesses überein?

Beim Otto-Prozess hängt η = 1 − ρ_c^{1−γ} nur vom Verdichtungsverhältnis ab. Beim Diesel-Prozess wird die Wärme während der Expansion zugeführt, daher steht β in der Formel, und bei gleichem ρ_c liegt der Wirkungsgrad unter dem des Otto-Prozesses.

Diesel-Prozess

Luftstandard: isentrope Verdichtung, isobare Wärmezufuhr, isentrope Expansion, isochore Wärmeabfuhr; Wirkungsgrad η(ρ_c, β).

Zum Modell

Der Diesel-Prozess im Luftstandard ist eine Idealisierung des Dieselmotors: isentrope Verdichtung der Luft, isobare Wärmezufuhr (Modell von Einspritzung und Verbrennung), isentrope Expansion und isochore Wärmeabfuhr. Das Verdichtungsverhältnis ρ_c = V₁/V₂ und das Vorexpansionsverhältnis β = V₃/V₂ legen die Kontur im P–V-Diagramm fest. Thermischer Wirkungsgrad: η = 1 − ρ_c^{1−γ} (β^γ − 1)/(γ(β − 1)), wobei γ der Adiabatenexponent der Luft ist. Das Arbeitsmittel ist ein ideales Gas mit konstanten Wärmekapazitäten; Verbrennungschemie, Reibung und Wärmeverluste bleiben unberücksichtigt. Ändert man ρ_c und β, ändern sich Schleifenfläche und η. Bei gleichem Verdichtungsverhältnis liegt der Wirkungsgrad des Diesel-Prozesses unter dem des Otto-Prozesses, weil die Wärme während der Expansion zugeführt wird.

Für wen: Hochschul-Thermodynamik und Verbrennungsmotoren: Luftstandard des Diesel-Prozesses.

Wichtige Begriffe

diesel-prozess
luftstandard
verdichtungsverhältnis
vorexpansionsverhältnis
isobare wärmezufuhr
thermischer wirkungsgrad
p–v-diagramm

So funktioniert es

Luftstandard des Diesel-Prozesses im P–V-Diagramm: 1→2 isentrope Verdichtung, 2→3 isobare Wärmezufuhr (der Kolben geht bereits nach unten), 3→4 isentrope Expansion, 4→1 isochore Abfuhr. Der Wirkungsgrad hängt vom Verdichtungsverhältnis ρ_c und vom Abschneideverhältnis β ab: η = 1 − ρ_c^{1−γ} (β^γ − 1)/(γ(β − 1)). Die Schleifenfläche ist die Arbeit pro Umlauf; beim Otto-Prozess ist die Wärmezufuhr isochor, daher liegt bei gleichem ρ_c der Wirkungsgrad des Diesel-Prozesses darunter.

Wichtige Gleichungen

η = 1 − r^(1−γ) · (β^γ − 1) / (γ(β − 1))

Häufige Fragen

Warum wird beim Diesel-Prozess die Wärme bei konstantem Druck zugeführt, nicht bei konstantem Volumen?: Im Dieselmotor wird der Kraftstoff nach und nach eingespritzt und verbrannt, wenn der Kolben bereits nach unten geht: der Druck am Beginn des Arbeitshubs bleibt nahezu konstant. Im Ottomotor liegt die Verbrennung näher an der Isochore. Der Luftstandard idealisiert das als isobaren Abschnitt.
Wie beeinflusst das Vorexpansionsverhältnis den Wirkungsgrad?: Bei festem Verdichtungsverhältnis fügt wachsendes β (längere Einspritzung) Wärme hinzu, aber auf einem größeren Kolbenweg. Der thermische Wirkungsgrad sinkt: ein größerer Anteil der zugeführten Energie geht in die Abfuhr, nicht in die Arbeit.
Wodurch unterscheidet sich der Luftstandard vom realen Dieselmotor?: Die Verbrennung wird durch äußere Wärmezufuhr an abgeschlossene Luft ersetzt. Die Luft ist ein ideales Gas mit konstanten Wärmekapazitäten; Reibung, Wärmeaustausch mit den Wänden und die Chemie des Kraftstoffs fehlen. Die Formeln sind durchsichtig, die Zahlen weit vom Prüfstand.
Warum stimmt die Wirkungsgradformel des Diesel-Prozesses nicht mit der des Otto-Prozesses überein?: Beim Otto-Prozess hängt η = 1 − ρ_c^{1−γ} nur vom Verdichtungsverhältnis ab. Beim Diesel-Prozess wird die Wärme während der Expansion zugeführt, daher steht β in der Formel, und bei gleichem ρ_c liegt der Wirkungsgrad unter dem des Otto-Prozesses.

Machen Sie mit verwandten Themen in dieser Kategorie weiter — oder alle 46 in „Thermodynamik“.

Ganze Kategorie →

NeuSchule

Otto-Prozess

Simulation starten

p–V-Diagramm: adiabatische Verdichtung und Expansion, isochore Wärmezufuhr; Wirkungsgrad η = 1 − r^{1−γ}.

NeuSchule

Joule-Prozess (Brayton)

Simulation starten

P–V-Diagramm: isentrope Verdichtung, isobare Wärmezufuhr, isentrope Expansion, isobare Wärmeabfuhr — Kern von Gasturbine und Turbostrahltriebwerk.

Schule

Carnot-Prozess

Simulation starten

Kreisprozess im p–V-Diagramm: zwei Isothermen und zwei Adiabaten, Wirkungsgrad η = 1 − T_C/T_H.

NeuSchule

Stirling-Prozess

Simulation starten

p–V-Diagramm: zwei Isothermen und zwei Isochoren; der ideale Wirkungsgrad gleicht dem des Carnot-Prozesses bei idealem Regenerator.

NeuSchule

Vergleich der Kreisprozesse von Wärmekraftmaschinen

Simulation starten

Ein P–V-Diagramm: Carnot, Otto, Diesel, Stirling und eine Rankine-Skizze — dieselben Formeln wie auf den Einzelseiten.

NeuSchule

Kaltdampf-Kompressionskälteprozess

Simulation starten

Verdichter, Kondensator, Drossel und Verdampfer: Leistungszahl, Kälteleistung, Druckverhältnis und Zustandsskizze 1–2–3–4 im p–h-Diagramm.

Diesel-Prozess

Zum Modell

So funktioniert es

Wichtige Gleichungen

Häufige Fragen

Ähnliche Simulationen

Otto-Prozess

Joule-Prozess (Brayton)

Carnot-Prozess

Stirling-Prozess

Vergleich der Kreisprozesse von Wärmekraftmaschinen

Kaltdampf-Kompressionskälteprozess

Diesel-Prozess

Zum Modell

So funktioniert es

Wichtige Gleichungen

Häufige Fragen