Termodinámica
Leyes de los gases, transferencia de calor, entropía y ciclos de máquinas térmicas
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Carta psicrométrica
Aire húmedo para ventilación: temperatura de bulbo seco, humedad relativa, contenido de humedad, punto de rocío, temperatura de bulbo húm…
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Ciclo de Brayton
Diagrama P–V: compresión isentrópica, adición isobárica de calor, expansión isentrópica, cesión isobárica — base de la turbina de gas y d…
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Efecto Joule-Thomson
Estrangulamiento isoentálpico: en un gas ideal ΔT = 0; coeficiente μ_JT de aula y curva de inversión para un gas real.
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Isotermas de van der Waals
Variables reducidas P_r, V_r, T_r; punto crítico; lazo por debajo de T_c (no se hace la construcción de Maxwell).
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Convección de Bénard
Capa de líquido calentada por abajo: número de Rayleigh Ra y umbral Ra_c ≈ 1708; celdas de Bénard y rollos esquemáticos.
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Cuerpo negro: espectro de Planck
Radiancia espectral B_λ(λ,T) según Planck; ley del desplazamiento de Wien λ_max ∝ 1/T; ley de Stefan–Boltzmann M = σT⁴ e integral numéric…
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Ciclo de Rankine
Diagrama T–s con la cúpula de vapor y un P–v esquemático: bomba, caldera, turbina, condensador; controles de la calidad x₄ y de las presi…
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Ciclo frigorífico (Carnot inverso)
El mismo contorno que el de Carnot, pero el recorrido es el contrario; coeficiente de desempeño COP_R y COP de la bomba de calor; T_C y T…
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Ciclo de refrigeración por compresión de vapor
Compresor, condensador, estrangulador y evaporador: coeficiente de desempeño, capacidad de refrigeración, relación de presiones y esquema…
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Transferencia de calor en una aleta
Aleta recta rectangular con convección: perfil de temperatura, parámetro mL, eficiencia de la aleta η_f, efectividad de la aleta ε_f y fl…
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Capacidad térmica concentrada
Enfriamiento de un cuerpo con número de Biot pequeño: ley de Newton, longitud característica, tiempo τ = ρVc/(hA), curva T(t) y comprobac…
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Fricción en tuberías y diagrama de Moody
Número de Reynolds, rugosidad relativa, factor de fricción de Swamee–Jain / Colebrook y pérdidas según Darcy–Weisbach.
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Salto hidráulico en un canal abierto
Canal rectangular: número de Froude, profundidad crítica, profundidades conjugadas, pérdida de energía, regímenes subcrítico y supercrítico.
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Conducción en una pared de varias capas
Tres capas en serie: R″ = L/k, densidad de flujo q″ y coeficiente de transferencia de calor U; perfil T(x); plantilla yeso / ladrillo / l…
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Ascenso adiabático de aire húmedo
Ascenso de una parcela húmeda: gradiente seco Γ, nivel de condensación, gradiente húmedo simplificado; humedad relativa y esquema de la n…
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Comparación de ciclos de máquinas térmicas
Un solo diagrama P–V: Carnot, Otto, Diesel, Stirling y un esquema Rankine; las mismas fórmulas que en las páginas de cada ciclo.
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Ciclo Diesel
Estándar de aire: compresión adiabática, adición isobárica de calor, expansión adiabática, rechazo isocórico; eficiencia η(ρ_c, β).
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Demonio de Maxwell
Billar plano con compuerta: las partículas rápidas pasan según el umbral |v|; promedios ⟨|v|⟩ a izquierda y derecha; principio de Landauer.
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Efecto Leidenfrost
Temperatura de la placa cerca del umbral ~200 °C: curvas de la capa de vapor y del tiempo de vida — modelo de aula, no datos medidos de e…
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Efectos Peltier y Seebeck
La corriente transporta calor a través del contacto; la diferencia de temperatura ΔT produce un voltaje en milivoltios — un termopar, dos…
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Expansión de Joule
Gas ideal hacia el vacío: Q = W = ΔU = 0; ΔS = nR ln 2 al duplicar el volumen.
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Modelo de Ising (2D)
Algoritmo de Metropolis en una red cuadrada: kT/J, magnetización |m| y energía; T_c ≈ 2,27; campo h opcional.
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Gas de Lorentz
Partícula puntual con reflexiones especulares en discos rígidos dentro de una caja: trayectorias caóticas y crecimiento del desplazamient…
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Percolación de sitios en una red cuadrada
Probabilidad de ocupación de un sitio p: cúmulos, percolación de izquierda a derecha, umbral p_c ≈ 0,593; estimación tosca de la dimensió…
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Agregación limitada por difusión (DLA)
Caminatas aleatorias que se pegan al primer contacto con una semilla en una red cuadrada; crecimiento fractal ramificado, en 2D dimensión…
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Modelo de incendio forestal
Red toroidal: árboles con probabilidad p, rayo f, fuego por los cuatro vecinos; brotes grandes y un régimen cercano a la criticidad autoo…
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Modelo de segregación de Schelling
Dos tipos de agentes en un toro con vacíos: los insatisfechos intercambian sitio con una celda vacía al azar si la fracción de vecinos oc…
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Modelo de Kuramoto
Fases θ_i con acoplamiento todos-con-todos y frecuencias propias ω_i: el parámetro de orden r = |N⁻¹ Σ e^{iθ_i}| crece con la constante d…
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Modelo de Vicsek (materia activa)
Partículas autopropulsadas en un toro: alinean la dirección con el promedio de los vecinos en un radio R, ruido η, deriva a velocidad v₀;…
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Autómatas celulares elementales de Wolfram
Autómata binario unidimensional con código de regla R ∈ [0, 255]: espacio-tiempo, toro o bordes nulos, un solo «1» o inicio aleatorio; pi…
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Crecimiento de Eden
Modelo de Eden en la red cuadrada: en cada paso se ocupa, con igual probabilidad, un sitio vacío entre los cuatro vecinos del cúmulo; cre…
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Modelo de Ising: algoritmo de Wolff
Ising ferromagnético en un toro (h = 0): se congelan enlaces paralelos con probabilidad 1 − e^(−2βJ) y se voltea un cúmulo de un solo sig…
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Red de Hopfield
Red binaria 10×10: regla de Hebb para guardar patrones, energía E = −½ Σ w_ij S_i S_j y actualizaciones asíncronas — descenso a los atrac…
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Distribuciones de Bose-Einstein y Fermi-Dirac
Ocupación f(E) en el ensamble gran canónico a los mismos T y μ: Fermi–Dirac, Bose–Einstein y Maxwell–Boltzmann clásico.
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Gas ideal
Partículas en una caja: ecuación de estado PV = nRT; presión y temperatura al cambiar el número de partículas y el volumen.
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Leyes de los gases
Leyes de Boyle, de Charles y de Gay-Lussac con pistón móvil: dependencias P(V), V(T) y P(T).
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Transferencia de calor
Conducción en una malla, arrastre horizontal y enfriamiento por radiación o por Newton, con fronteras de temperatura fijas.
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Diagrama de fases
Diagrama esquemático p–T: sólido, líquido, gas y fluido supercrítico; punto triple y punto crítico.
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Ciclo de Carnot
Animación del ciclo en el diagrama p–V: dos isotermas y dos adiabáticas; eficiencia η = 1 − T_C/T_H.
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Distribución de Maxwell-Boltzmann
Histograma del módulo |v| a partir de componentes gaussianas, comparado con la densidad de probabilidad de Maxwell en 3D; temperatura y t…
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Dilatación térmica
Alargamiento lineal ΔL = α L₀ ΔT; comparación de la barra de referencia y la longitud tras calentar o enfriar.
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Movimiento browniano
Partícula pesada con golpes aleatorios y fricción; trayectoria y dependencia del desplazamiento cuadrático medio ⟨r²⟩ con el tiempo.
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Ciclo Otto
Diagrama p–V: compresión y expansión adiabáticas, aporte isocórico de calor; eficiencia η = 1 − r^{1−γ}.
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Mezcla de gases y entropía
Dos gases separados y luego mezclados; ΔS = 2nR ln 2 para volúmenes y cantidades iguales.
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Ciclo de Stirling
Diagrama p–V: dos isotermas y dos isócoras; la eficiencia ideal iguala la de Carnot con regenerador perfecto.
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Vapor húmedo en el diagrama T–s
Región bifásica del agua en el diagrama T–s: curvas de saturación, isobara horizontal, calidad x y sobrecalentamiento.