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Início/Engenharia/Tabela-verdade

Tabela-verdade

Expressão booleana combinacional de A, B e, se preciso, C: a tabela-verdade monta-se com todas as combinações de entradas.

Entradas

2

Operadores: ! NÃO, & E, | OU, ^ XOR. Parênteses se precisar.

Expressão booleana

Predefinições

Grandezas medidas

Linhas4
A expressão é válidasim

Tabela-verdade

f = A & B
ABSAÍ
000
010
100
111

Sobre o modelo

A tabela-verdade enumera o valor de uma função combinacional nas 2ⁿ combinações de entradas. A expressão escreve-se com negação, conjunção, disjunção e soma módulo 2 (na linha: !, &, |, ^) das variáveis A, B e C. Atrasos, níveis de tensão e memória não se modelam: a saída é a função booleana instantânea das entradas atuais. Com a tabela verificam-se identidades, entre elas as leis de De Morgan, e comparam-se escritas diferentes da mesma função. Predefinições: E, OU, OU exclusivo, NÃO-E, função maioria, multiplexador.

Para quem: Matemática discreta e eletrônica digital: álgebra de Boole, tabela-verdade.

Conceitos-chave

  • tabela-verdade
  • álgebra de Boole
  • lógica combinacional
  • expressão booleana
  • leis de De Morgan
  • completude funcional

Como funciona

Na linha vai uma expressão combinacional de A, B e, se preciso, C. Operações: negação !, conjunção &, disjunção |, soma módulo 2 ^. Percorrem-se todas as combinações de entradas; na tabela, o bit de saída. Uma expressão incorreta não monta a tabela.

Fórmulas principais

XOR: A ⊕ B = (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)

Perguntas frequentes

Por que combinações diferentes de entradas dão a mesma saída?
Assim está feita a função, não é falha da tabela. Por exemplo, verificar se dois bits são iguais dá 1 em (0,0) e (1,1) e 0 em (0,1) e (1,0). Olhe a expressão: ela justamente fixa essa condição.
Em que a tabela difere da expressão booleana?
São duas escritas da mesma função. A tabela é a lista completa de 2ⁿ linhas; a expressão, uma fórmula compacta. Para verificar identidades convêm as duas: as leis de De Morgan comparam duas fórmulas linha a linha.
Dá para montar aqui um circuito que «lembre» o estado?
Não. O modelo é combinacional: a saída depende só de A, B e C atuais. Memória é lógica sequencial (flip-flops, realimentações); nesta página não está.