As esferas são empurradas para fora pela força centrífuga?

No referencial que gira convém escrever a força centrífuga fictícia mω²r. Num referencial inercial as esferas têm aceleração centrípeta, dada pela tração dos braços. As duas descrições coincidem.

Por que a rotação não fica de todo constante?

A posição da luva é proporcional ao erro de velocidade. Essa lei reduz o desvio, mas não o anula: resta estatismo (erro estático). Para eliminar o resto é preciso uma parcela integral, como nos reguladores posteriores.

O que falta neste esquema em relação à máquina?

Não há atrito (histerese: as esferas sobem e descem a ω diferentes), nem atraso da caldeira, nem oscilações em torno do equilíbrio. O vínculo da luva com a válvula toma-se instantâneo.

Regulador de Watt

Esferas e luva em função da velocidade de rotação; a abertura da válvula de admissão da máquina a vapor é realimentação por velocidade.

Sobre o modelo

O regulador de Watt mantém a velocidade de rotação de uma máquina a vapor com realimentação centrífuga. As esferas nos braços afastam-se quando ω cresce, a luva sobe e fecha a válvula; quando a velocidade cai, a luva desce e abre o vapor. No equilíbrio, a força centrífuga mω²r equilibra-se com o peso e as componentes de tração dos braços. É um regulador proporcional: resta um erro estático (estatismo). Não há atrito, histerese nem dinâmica da própria máquina — o vínculo da luva com a velocidade é ideal.

Para quem: Teoria de controle automático e dinâmica: regulador centrífugo, realimentação proporcional.

Conceitos-chave

regulador de Watt
força centrífuga
realimentação negativa
luva
válvula de admissão
erro estático
velocidade angular

Como funciona

Quando ω cresce, as esferas afastam-se do eixo e sobem a luva; a abertura da válvula estreita-se — menos vapor, a rotação cai. É a malha centrífuga proporcional dos séculos XVIII–XIX. Na tela, o ângulo dos braços, a posição da luva e a abertura modelo; não há atrito nem dinâmica da máquina.

Perguntas frequentes

As esferas são empurradas para fora pela força centrífuga?: No referencial que gira convém escrever a força centrífuga fictícia mω²r. Num referencial inercial as esferas têm aceleração centrípeta, dada pela tração dos braços. As duas descrições coincidem.
Por que a rotação não fica de todo constante?: A posição da luva é proporcional ao erro de velocidade. Essa lei reduz o desvio, mas não o anula: resta estatismo (erro estático). Para eliminar o resto é preciso uma parcela integral, como nos reguladores posteriores.
O que falta neste esquema em relação à máquina?: Não há atrito (histerese: as esferas sobem e descem a ω diferentes), nem atraso da caldeira, nem oscilações em torno do equilíbrio. O vínculo da luva com a válvula toma-se instantâneo.

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