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Início/Engenharia/Subportadoras OFDM

Subportadoras OFDM

Subportadoras IFFT com prefixo cíclico, multipercurso, ZF de um tap e distorção da constelação se o intervalo de guarda é curto.

Subportadoras OFDM

8 / 32
5 samples
0.45
20 dB

A IFFT empacota QPSK/16-QAM em subportadoras ortogonais. Um CP mais longo que o atraso do canal converte a convolução linear em circular, e então funciona um equalizador de um tap por bin.

Atalhos de teclado

  • •Aumente o atraso do multipercurso acima do CP para embacar a constelação; novos símbolos dão outro padrão.

Grandezas medidas

Tamanho FFT N32
Subportadoras usadas30
CP frente ao atrasoOK
EVM (RMS)0.742

Sobre o modelo

As subportadoras OFDM repartem o fluxo em tons ortogonais: os símbolos QPSK ou 16-QAM ocupam bins da transformada discreta inversa (IFFT) e duram um símbolo. Um prefixo cíclico (cópia da cauda) mais longo que o espalhamento de atrasos do multipercurso converte a convolução linear em circular: Y[k] = H[k] X[k], e em cada subportadora basta um equalizador de um tap com forçamento a zero (ZF). Se o prefixo é mais curto que o atraso do segundo raio, quebra-se a ortogonalidade, restam interferência intersimbólica e intercanal, a constelação se embaca e cresce o erro vetorial quadrático médio (EVM). O ruído se fixa com a relação sinal-ruído; o atraso e a amplitude do segundo raio, com os controles.

Para quem: Comunicação digital e sistemas sem fio: modulação multifrequência, prefixo cíclico.

Conceitos-chave

  • OFDM
  • transformada discreta inversa
  • prefixo cíclico
  • multipercurso
  • subportadora
  • equalizador de forçamento a zero
  • erro vetorial

Como funciona

Os símbolos vão para os bins da IFFT; a cada símbolo se antepõe um prefixo cíclico. O canal é um raio direto mais um tap atrasado e ruído. Se o comprimento do prefixo não é menor que o atraso, após a TFD Y[k] = H[k] X[k] e o ZF de um tap recupera os pontos. Senão, a constelação deriva e no painel cresce o EVM.

Fórmulas principais

x = IFFT(X) · TX = [cauda de x (CP) | x]
Multipercurso: y[n] = x[n] + a x[n−d] + noise
Se CP ≥ d: convolução circular → Y[k] = H[k] X[k] (1-tap ZF)

Perguntas frequentes

Para que serve o prefixo cíclico?
Ele absorve o espalhamento de atrasos do canal, para que cada subportadora veja um coeficiente complexo H[k] e não interferência entre símbolos OFDM.
O que acontece se o prefixo é curto demais?
A cauda do multipercurso vaza para a janela da TFD, quebra a ortogonalidade e embaca ou gira os pontos da constelação. Cresce o EVM.
Por que em cada subportadora basta um ZF de um tap?
Se o prefixo não é mais curto que o atraso, a convolução é circular e o canal na subportadora k é só um produto por H[k]. O forçamento a zero divide Y[k] pela estimativa de H[k]. Com prefixo curto isso já não chega.