Por que as barras ficam vermelhas sob carga?

A cor codifica a magnitude do esforço normal |N|. O tom quente é tração; o frio, compressão; a saturação cresce com |N|. Assim veem-se os banzos e as diagonais mais carregados.

Para que os triângulos na treliça?

Um triângulo com lados de comprimento fixo é indeformável. Um retângulo de quatro barras dobra-se por cisalhamento até se pôr uma diagonal. Por isso a célula da treliça é um triângulo.

Conta-se o peso das próprias barras?

Não. No cálculo de aula a carga externa toma-se como a principal e omite-se o peso próprio. Num projeto a carga permanente (incluso o peso do vão) soma-se à acidental.

Em que a tração difere da compressão?

A barra tracionada alonga-se; a comprimida encurta e pode perder estabilidade. O sinal de N e a cor no esquema separam esses casos: do sinal depende de que se cuidar — da ruptura ou da flambagem.

Ponte em treliça

Barras e nós de uma treliça plana: carga, tração e compressão, deflexão amplificada.

Sobre o modelo

A ponte em treliça transmite a carga por barras que só trabalham à tração e à compressão. Os nós são articulações ideais; o equilíbrio é ΣF_x = 0, ΣF_y = 0. A rigidez da barra é EA, os deslocamentos são pequenos e a elasticidade é linear: o sistema é K_ff u_f = f_f. O apoio esquerdo na linha de base é uma rótula; o direito, um rolete. Cor: quente — tração, fria — compressão; o contorno pálido é a forma deformada amplificada. Não se conta o peso próprio nem a flexão das barras. Células triangulares tornam a treliça geometricamente indeformável; um retângulo sem diagonal é um mecanismo.

Para quem: Estática e mecânica das estruturas: treliça plana, esforços nas barras.

Conceitos-chave

treliça plana
equilíbrio estático
tração e compressão
esforço normal
método dos nós
indeformabilidade geométrica

Como funciona

Montam-se nós e barras e impõe-se uma carga vertical. Resolve-se o sistema linear nos graus de liberdade livres, com rigidez EA. Na tela, a cor e o sinal de N, as reações dos apoios e a deflexão amplificada. Se faltam dois apoios na linha do solo ou não há diagonais, a matriz de rigidez é singular.

Fórmulas principais

(Kff) uf = ff — elasticidade linear de pequenos deslocamentos

Perguntas frequentes

Por que as barras ficam vermelhas sob carga?: A cor codifica a magnitude do esforço normal |N|. O tom quente é tração; o frio, compressão; a saturação cresce com |N|. Assim veem-se os banzos e as diagonais mais carregados.
Para que os triângulos na treliça?: Um triângulo com lados de comprimento fixo é indeformável. Um retângulo de quatro barras dobra-se por cisalhamento até se pôr uma diagonal. Por isso a célula da treliça é um triângulo.
Conta-se o peso das próprias barras?: Não. No cálculo de aula a carga externa toma-se como a principal e omite-se o peso próprio. Num projeto a carga permanente (incluso o peso do vão) soma-se à acidental.
Em que a tração difere da compressão?: A barra tracionada alonga-se; a comprimida encurta e pode perder estabilidade. O sinal de N e a cor no esquema separam esses casos: do sinal depende de que se cuidar — da ruptura ou da flambagem.

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