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MPC: balanço de um pêndulo
Controle preditivo por modelo: K candidatos de torque no horizonte H, atualização ponderada MPPI, limite |u|≤u_max — balanço de um pêndulo invertido e replanejamento em marcha.
Planejador RRT
O mesmo mapa de paredes 40×28: amostras ao acaso, nó mais próximo, passo com verificação de colisões, viés de amostragem rumo à meta; botão para comparar com A*.
Carrinho–pêndulo: LQR, MPC e PID
Carrinho não linear com pêndulo invertido: linearização no topo, LQR discreto (Riccati), MPC linear-quadrático de horizonte finito com P∞ terminal e PID manual — um só limite de força.
Filtro de partículas (localização)
Robô 1D ou 2D com balizas fixas de distância: previsão por odometria com ruído, atualização por verossimilhança gaussiana, reamostragem sistemática se o ESS é baixo; média ponderada contra a trajetória verdadeira.
EKF SLAM
Vetor de estado aumentado [x,y,θ, balizas…]: previsão pela odometria ruidosa, correção por distância e azimute com associação conhecida, acoplamento da covariância entre o mapa e o robô.
ADC e DAC
Um seno contínuo vira amostras e é quantizado; o DAC reconstrói uma tensão em degraus (retenção de ordem zero). Veem-se o critério de Nyquist e a sobreposição de espectros.