Se uma roda pequena aciona uma grande, a saída gira mais rápido ou mais devagar?

Mais devagar. A velocidade angular é inversamente proporcional ao número de dentes: num giro do pinhão, a roda grande percorre só uma fração de volta. A velocidade cai e o torque cresce na mesma razão.

De onde vem o torque «a mais» quando a velocidade cai?

Não do nada: numa transmissão ideal a potência τω se conserva. Se ω cai, τ sobe. O sistema muda o braço e o caminho, não cria energia.

O que falta em relação a uma caixa real?

Não há atrito (rendimento < 1), inércia das rodas nem folga entre dentes. A relação pelos números de dentes continua sendo a regra principal do arranjo.

Para que uma fileira de vários estágios e não um só par?

Duas engrenagens num eixo intermediário dão uma relação grande num tamanho compacto. A relação total é o produto das relações de cada par ao longo do fluxo de potência; numa fileira simples os T intermediários se cancelam.

Transmissão por engrenagens

Q: Para que uma fileira de vários estágios e não um só par?

Duas engrenagens num eixo intermediário dão uma relação grande num tamanho compacto. A relação total é o produto das relações de cada par ao longo do fluxo de potência; numa fileira simples os T intermediários se cancelam.

Uma fileira de rodas engrenadas: número de dentes, relação de velocidades e de torque.

Sobre o modelo

A transmissão por engrenagens liga as velocidades angulares e os torques de rodas vizinhas pela igualdade das velocidades lineares nas circunferências primitivas. Para um par, ω₂/ω₁ = −T₁/T₂; o sinal menos é o giro contrário. Numa fileira, os números de dentes intermediários se cancelam: |ω_out/ω_in| = T_first/T_last. Com potência ideal, τ_out/τ_in ≈ T_last/T_first. Não há atrito, folga nem inércia. Mudam-se o número de rodas e de dentes e leem-se os rpm e o sentido da saída.

Para quem: Teoria dos mecanismos e elementos de máquinas: relação de transmissão, troca de velocidade por torque.

Conceitos-chave

relação de transmissão
número de dentes
velocidade angular
torque
circunferência primitiva
conservação da energia

Como funciona

As rodas vizinhas engrenam e compartilham a velocidade linear na circunferência primitiva. Velocidades angulares: ωᵢ₊₁ = −ωᵢ (Tᵢ/Tᵢ₊₁). Os números de dentes intermediários se cancelam: |ω_out/ω_in| = T_first/T_last. Com potência ideal τ_out/τ_in ≈ T_last/T_first — troca de velocidade por torque. Na tela, a fileira, os rpm de entrada e de saída e o sinal do giro.

Fórmulas principais

ωᵢ₊₁ = −ωᵢ · (Tᵢ / Tᵢ₊₁), P = τω ≈ const

Perguntas frequentes

Se uma roda pequena aciona uma grande, a saída gira mais rápido ou mais devagar?: Mais devagar. A velocidade angular é inversamente proporcional ao número de dentes: num giro do pinhão, a roda grande percorre só uma fração de volta. A velocidade cai e o torque cresce na mesma razão.
De onde vem o torque «a mais» quando a velocidade cai?: Não do nada: numa transmissão ideal a potência τω se conserva. Se ω cai, τ sobe. O sistema muda o braço e o caminho, não cria energia.
O que falta em relação a uma caixa real?: Não há atrito (rendimento < 1), inércia das rodas nem folga entre dentes. A relação pelos números de dentes continua sendo a regra principal do arranjo.
Para que uma fileira de vários estágios e não um só par?: Duas engrenagens num eixo intermediário dão uma relação grande num tamanho compacto. A relação total é o produto das relações de cada par ao longo do fluxo de potência; numa fileira simples os T intermediários se cancelam.

Continue com temas próximos desta categoria — ou todos os 48 em «Engenharia».

Toda a categoria →

NovoEscola

Engrenagens planetárias

Abrir o simulador

Sol, satélites e coroa interna: equação de Willis; fixe a coroa, o sol ou o porta-satélites e compare as relações de transmissão.

NovoEscola

Came e seguidor

Abrir o simulador

Came circular excêntrica e seguidor de ponta: levantamento e estimativa da velocidade.

NovoEscola

Regulador de Watt

Abrir o simulador

Esferas e luva em função da velocidade de rotação; a abertura da válvula de admissão da máquina a vapor é realimentação por velocidade.

NovoEscola

Mecanismo de quatro barras

Abrir o simulador

Esquema manivela-balancim: comprimentos das barras, velocidade da manivela, curva do acoplador.

PopularEscola

Portas lógicas

Abrir o simulador

E, OU, NÃO, NÃO-E, OU exclusivo. Arraste, ligue e veja o nível na saída.

NovoEscola

Cinemática inversa de um braço de 2 elos

Abrir o simulador

Braço plano de dois elos: alvo na tela, duas soluções — cotovelo para cima e cotovelo para baixo — e os ângulos θ₁ e θ₂.

Transmissão por engrenagens

Sobre o modelo

Como funciona

Fórmulas principais

Perguntas frequentes

Simuladores relacionados

Engrenagens planetárias

Came e seguidor

Regulador de Watt

Mecanismo de quatro barras

Portas lógicas

Cinemática inversa de um braço de 2 elos

Transmissão por engrenagens

Sobre o modelo

Como funciona

Fórmulas principais

Perguntas frequentes