PhysSandbox
Mecânica clássicaOndas e somEletricidade e magnetismoÓptica e luzGravidade e órbitasLaboratórios
🌙Astronomia e o céu🌡️Termodinâmica🌍Biofísica, fluidos e geociências📐Visualização matemática🔧Engenharia🧪Química
PTENRUES

Simuladores relacionados

Continue com temas próximos desta categoria — ou todos os 48 em «Engenharia».

Toda a categoria →
NovoEscola

Círculo de Mohr

Abrir o simulador

Estado plano de tensões σx, σy, τxy: círculo de Mohr, tensões no elemento girado, tensões principais, τmax e ângulo θp.

NovoUniversidade / pesquisa

Tensões de contato de Hertz

Abrir o simulador

Esfera ou cilindro sobre o plano: módulo reduzido, mancha de contato, pressão máxima p0, aproximação elástica e estimativa do cisalhamento sob a superfície.

NovoEscola

Tensão–deformação e Lei de Hooke

Abrir o simulador

Curva qualitativa σ–ε: trecho elástico de Hooke, escoamento, encruamento, estricção e ruptura. Impõem-se a deformação e os parâmetros E, σ_y, σ_u.

NovoUniversidade / pesquisa

Mecânica da fratura (Griffith / K_IC)

Abrir o simulador

Trinca de modo I (abertura): K_I = Yσ√(πa), comparação com K_IC, tamanho crítico da trinca, tensão crítica e limiar de crescimento instável.

NovoEscola

Ponte em treliça

Abrir o simulador

Barras e nós de uma treliça plana: carga, tração e compressão, deflexão amplificada.

NovoEscola

Planejador RRT

Abrir o simulador

O mesmo mapa de paredes 40×28: amostras ao acaso, nó mais próximo, passo com verificação de colisões, viés de amostragem rumo à meta; botão para comparar com A*.

PhysSandbox

Simuladores interativos de física, química e engenharia para alunos, professores e para quem tem curiosidade.

Física

  • Mecânica clássica
  • Ondas e som
  • Eletricidade e magnetismo

Ciência

  • Óptica e luz
  • Gravidade e órbitas
  • Astronomia e o céu

Mais

  • Termodinâmica
  • Biofísica, fluidos e geociências
  • Visualização matemática
  • Engenharia
  • Química

© 2026 PhysSandbox. Simuladores científicos interativos e gratuitos.

PrivacidadeTermosContato
Início/Engenharia/Recipiente de paredes finas sob pressão

Recipiente de paredes finas sob pressão

Tensões de membrana em cilindro e esfera: circunferencial σθ, longitudinal σz, equivalente de von Mises, verificação de r/t e fator de segurança ao escoamento.

Geometria do recipiente

600 mm
8 mm

Pressão e material

2.5 MPa
250 MPa

As fórmulas de parede fina supõem r/t grande, estado de membrana, e não incluem bocais, soldas, tampas nem verificações de estabilidade.

Grandezas medidas

Tensão circunferencial σθ187.5MPa
Tensão longitudinal σz93.8MPa
Tensão de von Mises162.4MPa
Fator de segurança1.54
Razão r/t75.0
Estimativa da pressão de escoamento3.33MPa

Este é um modelo didático de tensões de membrana. O cálculo real de recipientes também verifica normas, tensões admissíveis, eficiência das juntas, sobre-espessura de corrosão, tampas, aberturas, tensões térmicas, pressão externa, fadiga e ensaios.

Gráficos

Sobre o modelo

O recipiente de paredes finas sob pressão tem tensões de membrana na parede quando a razão raio/espessura é grande o bastante. No cilindro fechado a tensão circunferencial é σθ = pr/t e a longitudinal σz = pr/(2t); na esfera as duas tensões principais de membrana valem pr/(2t). Comparam-se cilindro e esfera; calculam-se o equivalente de von Mises σ_vm = √(σθ² − σθ σz + σz²), o fator de segurança ao escoamento SF = σ_e / σ_vm e a razão r/t. A regra r/t ≥ 10 é um guia de validade das fórmulas de parede fina; com r/t menor a tensão varia na espessura e entram as equações de Lamé. Não há normas de vasos, eficiência de junta, sobre-espessura de corrosão, tampas, bocais, gradientes térmicos, estabilidade sob pressão externa nem fadiga.

Para quem: Resistência dos materiais e cálculo de recipientes: tensões de membrana, critério de von Mises, aproximação de paredes finas.

Conceitos-chave

  • recipiente de paredes finas
  • tensão circunferencial
  • tensão longitudinal
  • tensão de membrana
  • tensão equivalente de von Mises
  • fator de segurança

Como funciona

Cilindro fechado: σθ = pr/t, σz = pr/(2t). Esfera: σθ = σφ = pr/(2t). Calculam-se as tensões de membrana, o equivalente de von Mises σ_vm = √(σθ² − σθ σz + σz²) e o fator SF = σ_e / σ_vm. O aviso r/t < 10 significa que a aproximação de parede fina já é duvidosa.

Fórmulas principais

Cilindro: σθ = pr/t, σz = pr/(2t)
Esfera: σθ = σφ = pr/(2t); σvm = sqrt(σθ² − σθσz + σz²)

Perguntas frequentes

Por que, no cilindro, a tensão circunferencial é o dobro da longitudinal?
O corte longitudinal é equilibrado pela área de parede 2tL, de onde σθ = pr/t. A força na tampa é equilibrada pela área anular 2πrt, portanto σz = pr/(2t).
Quando as fórmulas de parede fina deixam de ser precisas?
Regra frequente: r/t ≥ 10. Abaixo disso a tensão varia de modo nítido na espessura, e convêm as equações de Lamé para tubo de parede espessa.