Por que, nas duas fendas, as franjas têm brilhos diferentes?

As franjas finas são a interferência das duas fendas. Cada fenda também difrata: a envoltória larga sinc² modula o brilho. No centro da envoltória as franjas são mais claras; nas asas, mais fracas.

O que acontece se a fenda for muito mais larga que o comprimento de onda?

O máximo central se estreita. No limite de uma fenda muito larga a figura colapsa na projeção geométrica: por isso, no dia a dia, quase não se nota a difração da luz (a ≫ λ).

Como seria a figura em luz branca?

Cada cor tem a sua escala em θ. A ordem zero é comum (quase branca); os demais máximos se esticam em espectro. Aqui há um só comprimento de onda, para não misturar difração com dispersão.

Em que a difração numa fenda difere da interferência em duas?

A difração é o alargamento da onda na abertura (fontes secundárias de Huygens ao longo da largura). A interferência é a soma das ondas de duas fendas coerentes. Nas duas fendas há os dois efeitos: a envoltória de a e as franjas de d.

Difração da luz

Uma e duas fendas: difração de Fraunhofer e figura de interferência.

Sobre o modelo

A difração da luz numa fenda, na zona de Fraunhofer (campo distante): a intensidade de uma fenda de largura a é I(θ) ∝ sinc²(π a sinθ / λ); os mínimos estão em a sinθ = mλ, m = ±1, ±2, … Duas fendas à distância d acrescentam a interferência de Young: I(θ) ∝ cos²(π d sinθ / λ) · sinc²(π a sinθ / λ). As franjas finas ficam dentro da envoltória larga de difração. Pode-se variar λ, a, d e a distância L até o anteparo. Não se incluem a zona próxima (Fresnel), a polarização nem o tamanho finito da fonte.

Para quem: 3.º ano do ensino médio e óptica ondulatória da graduação: difração de Fraunhofer, uma e duas fendas.

Conceitos-chave

difração da luz
difração de Fraunhofer
interferência
uma fenda
duas fendas
princípio de Huygens
envoltória sinc²

Como funciona

Campo distante (Fraunhofer): cada fenda dá a envoltória sinc² no ângulo. Duas fendas acrescentam a interferência de Young cos²(π d sinθ / λ) dentro dessa envoltória. A cor da curva segue a λ escolhida; a ordenada é a intensidade relativa.

Fórmulas principais

Uma fenda: I ∝ sinc²(πa sin θ / λ)

Duas fendas: I ∝ cos²(πd sin θ / λ) · sinc²(πa sin θ / λ)

Perguntas frequentes

Por que, nas duas fendas, as franjas têm brilhos diferentes?: As franjas finas são a interferência das duas fendas. Cada fenda também difrata: a envoltória larga sinc² modula o brilho. No centro da envoltória as franjas são mais claras; nas asas, mais fracas.
O que acontece se a fenda for muito mais larga que o comprimento de onda?: O máximo central se estreita. No limite de uma fenda muito larga a figura colapsa na projeção geométrica: por isso, no dia a dia, quase não se nota a difração da luz (a ≫ λ).
Como seria a figura em luz branca?: Cada cor tem a sua escala em θ. A ordem zero é comum (quase branca); os demais máximos se esticam em espectro. Aqui há um só comprimento de onda, para não misturar difração com dispersão.
Em que a difração numa fenda difere da interferência em duas?: A difração é o alargamento da onda na abertura (fontes secundárias de Huygens ao longo da largura). A interferência é a soma das ondas de duas fendas coerentes. Nas duas fendas há os dois efeitos: a envoltória de a e as franjas de d.

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