Por que R_p = 0 justamente no ângulo de Brewster?

Em θ_B o raio refletido e o refratado são perpendiculares. Para a onda p os dipolos no segundo meio oscilam ao longo da direção refletida e não irradiam segundo o próprio eixo — não há onda p refletida.

O reflexo da água ou do vidro fica totalmente polarizado?

Só no ângulo de Brewster a reflexão é puramente s-polarizada. Nos outros ângulos há s e p. Os óculos polarizados cortam a componente s horizontal do reflexo da água e da estrada.

Há ângulo de Brewster na saída do vidro para o ar?

Sim: tan θ_B = n₂/n₁ continua valendo. Se n₁ > n₂, o ângulo mede-se no meio mais denso e é maior que 45°. Acima do ângulo crítico aparece a reflexão total e a condição de Brewster já não opera.

Por que o mínimo de R_p no gráfico é tão agudo?

Para dielétricos ideais e um só comprimento de onda, R_p passa exatamente por zero. Numa fronteira real há absorção e rugosidade, e a fonte tem largura espectral, então o mínimo suaviza um pouco e nem sempre chega a zero.

Ângulo de Brewster

tan θ_B = n₂/n₁; R_p → 0; θᵢ + θₜ = 90°; refletâncias de Fresnel R_s, R_p vs θᵢ.

Gráficos

Sobre o modelo

O ângulo de Brewster θ_B é o ângulo de incidência em que o coeficiente de reflexão da onda p se anula: tan θ_B = n₂/n₁. Então o raio refletido e o refratado são perpendiculares, θᵢ + θₜ = 90°. Nesse ângulo a luz refletida é puramente s-polarizada. As curvas de Fresnel R_s(θᵢ) e R_p(θᵢ) para a fronteira de dois dielétricos sem absorção mostram o mínimo de R_p e um R_s diferente de zero. Dá para mudar n₁, n₂ e θᵢ e conferir se a soma dos ângulos é 90°. Não entram rugosidade, absorção nem a largura espectral da fonte.

Para quem: Ensino médio e óptica da graduação: polarização na reflexão, fórmulas de Fresnel.

Conceitos-chave

ângulo de Brewster
fórmulas de Fresnel
polarização p
polarização s
coeficiente de reflexão
índice de refração
plano de incidência

Como funciona

Na fronteira entre dielétricos a reflexão depende da polarização. Para a onda p (vetor E no plano de incidência) existe um ângulo θ_B em que a onda refletida desaparece e o raio refletido e o refratado são perpendiculares: tan θ_B = n₂/n₁. A luz refletida no ângulo de Brewster é puramente s-polarizada.

Fórmulas principais

tan θ_B = n₂ / n₁ · θᵢ + θₜ = 90° em Brewster

Fresnel (potência): R_s, R_p a partir de r_s, r_p na fronteira

Perguntas frequentes

Por que R_p = 0 justamente no ângulo de Brewster?: Em θ_B o raio refletido e o refratado são perpendiculares. Para a onda p os dipolos no segundo meio oscilam ao longo da direção refletida e não irradiam segundo o próprio eixo — não há onda p refletida.
O reflexo da água ou do vidro fica totalmente polarizado?: Só no ângulo de Brewster a reflexão é puramente s-polarizada. Nos outros ângulos há s e p. Os óculos polarizados cortam a componente s horizontal do reflexo da água e da estrada.
Há ângulo de Brewster na saída do vidro para o ar?: Sim: tan θ_B = n₂/n₁ continua valendo. Se n₁ > n₂, o ângulo mede-se no meio mais denso e é maior que 45°. Acima do ângulo crítico aparece a reflexão total e a condição de Brewster já não opera.
Por que o mínimo de R_p no gráfico é tão agudo?: Para dielétricos ideais e um só comprimento de onda, R_p passa exatamente por zero. Numa fronteira real há absorção e rugosidade, e a fonte tem largura espectral, então o mínimo suaviza um pouco e nem sempre chega a zero.

Continue com temas próximos desta categoria — ou todos os 50 em «Óptica e luz».

Toda a categoria →

Escola

Reflexão total

Abrir o simulador

Ângulo crítico θ_c = arcsin(n₂/n₁); raio saindo do meio mais refringente e analogia com a fibra óptica.

NovoEscola

Revestimento antirreflexo

Abrir o simulador

Ar–película–vidro em incidência normal: R(λ) das duas fronteiras; espessura de quarto de onda.

PopularEscola

Lei da refração da luz

Abrir o simulador

Luz na fronteira de dois meios: n₁ sin i = n₂ sin r, medida dos ângulos (na graduação — lei de Snell).

NovoEscola

Perdas por curvatura em fibra óptica

Abrir o simulador

Núcleo curvo: incidência na parede externa e ângulo crítico; raio pequeno vaza (esquema meridiano).

NovoEscola

Dispersão em um prisma

Abrir o simulador

Luz branca no prisma: espectro pela dependência do índice de refração com o comprimento de onda n(λ).

NovoEscola

Aberração cromática

Abrir o simulador

Fórmula de Cauchy n(λ); foco da lente delgada f(λ); raios paraxiais R/G/B.

Ângulo de Brewster

Gráficos

Sobre o modelo

Como funciona

Fórmulas principais

Perguntas frequentes

Simuladores relacionados

Reflexão total

Revestimento antirreflexo

Lei da refração da luz

Perdas por curvatura em fibra óptica

Dispersão em um prisma

Aberração cromática

Ângulo de Brewster

Gráficos

Sobre o modelo

Como funciona

Fórmulas principais

Perguntas frequentes