Por que, na lei de Malus, é cos²θ e não cosθ?

Pelo analisador passa a projeção da amplitude E ∝ cosθ. A intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude, logo I ∝ cos²θ.

Polarizadores cruzados reais apagam a luz por completo?

Não. Mesmo películas boas deixam passar uma fração pequena, por espalhamento e anisotropia imperfeita. A razão de extinção pode ser 10⁴:1 ou mais, mas não é zero absoluto.

E se a luz incidente já estiver polarizada?

Aí o primeiro polarizador já atua como analisador em relação ao eixo inicial. Depois das duas placas a intensidade depende dos dois ângulos, não só de θ entre eles.

Para que a lei de Malus numa tela de cristal líquido?

O pixel gira o plano de polarização entre duas películas. Do ângulo entre o eixo de transmissão e a direção de E depende quanta luz sai — a mesma relação I ∝ cos²θ.

Polarização e lei de Malus

Dois polarizadores: ângulo θ, intensidade I = I₁ cos²θ e extinção a 90°.

Gráficos

Sobre o modelo

A polarização da luz: depois de um polarizador linear, as oscilações do vetor E ficam ao longo do eixo de transmissão. O segundo polarizador (analisador), girado de um ângulo θ, deixa passar I = I₁ cos²θ — lei de Malus. Em θ = 0 a intensidade é máxima; em θ = 90° há extinção (polarizadores cruzados). Para luz incidente não polarizada, I₁ = I₀/2. Os polarizadores são ideais: transmissão total ao longo do eixo e extinção total na perpendicular. Não se incluem absorção, polarização elíptica nem a imperfeição das películas.

Para quem: 3.º ano do ensino médio e óptica da graduação: polarização linear, lei de Malus.

Conceitos-chave

polarização da luz
lei de Malus
polarizador
analisador
eixo de transmissão
extinção
polarizadores cruzados

Como funciona

Dois polarizadores lineares: o primeiro fixa a polarização; o segundo (analisador) está girado de um ângulo θ. Lei de Malus: I = I₁ cos²θ, em que I₁ é a intensidade depois do primeiro e θ o ângulo entre os eixos de transmissão. Em θ = 90° — extinção escura.

Fórmulas principais

I = I₁ cos²θ · I₁ = I₀/2 para incidente não polarizada num polarizador ideal

Perguntas frequentes

Por que, na lei de Malus, é cos²θ e não cosθ?: Pelo analisador passa a projeção da amplitude E ∝ cosθ. A intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude, logo I ∝ cos²θ.
Polarizadores cruzados reais apagam a luz por completo?: Não. Mesmo películas boas deixam passar uma fração pequena, por espalhamento e anisotropia imperfeita. A razão de extinção pode ser 10⁴:1 ou mais, mas não é zero absoluto.
E se a luz incidente já estiver polarizada?: Aí o primeiro polarizador já atua como analisador em relação ao eixo inicial. Depois das duas placas a intensidade depende dos dois ângulos, não só de θ entre eles.
Para que a lei de Malus numa tela de cristal líquido?: O pixel gira o plano de polarização entre duas películas. Do ângulo entre o eixo de transmissão e a direção de E depende quanta luz sai — a mesma relação I ∝ cos²θ.

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