Isso é a mesma interferência da experiência das duas fendas?

Não. Aqui as faixas vêm da superposição geométrica de linhas opacas: a luz passa ou fica bloqueada, como no nônio. A interferência ondulatória exige campos coerentes e soma de amplitudes; neste modelo ela não entra.

Por que as faixas de moiré são bem mais largas que as linhas das redes?

A envoltória é um batimento de baixa frequência: a frequência espacial das faixas é a diferença das frequências das duas hachuras. Se os períodos são próximos, a diferença é pequena e Λ é grande. Do mesmo modo, dois tons próximos dão batimentos lentos no tempo.

Onde o moiré aparece na prática?

Em foto de tela, tecido listrado, monitor; na medida de deformações com redes de moiré; como proteção em cédulas. Aqui só o caso didático de duas grades lineares.

O que muda o deslocamento lateral de uma rede?

Deslocar ao longo das linhas não muda o período nem a inclinação da envoltória. Deslocar transversalmente às linhas muda a fase da superposição — o padrão inteiro de faixas caminha pelo campo, em geral bem mais que o próprio deslocamento.

Padrão de moiré

Duas hachuras transparentes: passo, inclinação e deslocamento dão batimentos espaciais e envoltórias.

Sobre o modelo

O padrão de moiré surge ao superpor duas hachuras periódicas: um descompasso pequeno de passo ou de ângulo produz faixas claras e escuras largas — batimentos espaciais. Para períodos p₁, p₂ e ângulo relativo θ, o período da envoltória vale, em primeira ordem, Λ ≈ (p₁ p₂) / √(p₁² + p₂² − 2 p₁ p₂ cos θ). O modelo é geométrico: as linhas são opacas, a difração não entra. Mudam-se o passo de cada rede, a inclinação e o deslocamento lateral. Períodos próximos dão faixas largas; ângulo pequeno — moiré quase paralelo. É a mesma ideia dos batimentos de dois tons próximos, só que no espaço.

Para quem: Ensino médio e início da graduação: superposição de estruturas periódicas, batimentos espaciais.

Conceitos-chave

moiré
período da rede
frequência espacial
superposição
batimentos
interferência geométrica
estrutura periódica
óptica geométrica

Como funciona

No anteparo, duas redes lineares semitransparentes. Onde as linhas coincidem, a transmissão cai; onde coincidem as frestas, sobe. A diferença das frequências espaciais dá uma envoltória lenta — o moiré. Mudam-se passo, ângulo e deslocamento. Difração e interferência ondulatória não entram no modelo.

Perguntas frequentes

Isso é a mesma interferência da experiência das duas fendas?: Não. Aqui as faixas vêm da superposição geométrica de linhas opacas: a luz passa ou fica bloqueada, como no nônio. A interferência ondulatória exige campos coerentes e soma de amplitudes; neste modelo ela não entra.
Por que as faixas de moiré são bem mais largas que as linhas das redes?: A envoltória é um batimento de baixa frequência: a frequência espacial das faixas é a diferença das frequências das duas hachuras. Se os períodos são próximos, a diferença é pequena e Λ é grande. Do mesmo modo, dois tons próximos dão batimentos lentos no tempo.
Onde o moiré aparece na prática?: Em foto de tela, tecido listrado, monitor; na medida de deformações com redes de moiré; como proteção em cédulas. Aqui só o caso didático de duas grades lineares.
O que muda o deslocamento lateral de uma rede?: Deslocar ao longo das linhas não muda o período nem a inclinação da envoltória. Deslocar transversalmente às linhas muda a fase da superposição — o padrão inteiro de faixas caminha pelo campo, em geral bem mais que o próprio deslocamento.

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