Por que o violeta desvia mais que o vermelho no prisma?

O violeta tem λ menor, e no vidro comum n é um pouco maior para ele. Pela lei da refração, n maior dá um desvio maior em cada face — o desvio total é maior.

A ordem das cores no espectro do prisma é sempre a mesma?

Para vidro e acrílico com dispersão normal, sim: o vermelho desvia menos, o violeta mais (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil, violeta). A ordem inversa seria na dispersão anômala; ela não entra aqui.

Por que o espectro do prisma não é o arco-íris no céu?

O arco-íris é refração e reflexões internas em gotas esféricas, mais o mínimo de desvio no parâmetro de impacto. Aqui há um prisma triangular e duas refrações, sem o conjunto de gotas nem o arco no céu.

O que se chama aqui de «luz branca»?

Um conjunto de comprimentos de onda visíveis discretos (alguns raios coloridos). A luz do Sol é um espectro contínuo; os raios discretos só o representam.

Dispersão em um prisma

Luz branca no prisma: espectro pela dependência do índice de refração com o comprimento de onda n(λ).

Sobre o modelo

Dispersão em um prisma: o índice de refração do vidro depende do comprimento de onda, por isso o feixe branco, após duas refrações, se abre em espectro. Em cada face vale a lei da refração n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂; na dispersão normal n cai quando λ cresce, e o violeta desvia mais que o vermelho. A dependência didática é a fórmula de Cauchy n(λ) ≈ n₀ + B/λ². Variam-se n₀, o coeficiente B e o ângulo de incidência: B maior — espectro mais largo. O modelo é de raios, sem difração; a luz branca é representada por alguns comprimentos de onda discretos. O arco-íris nas gotas é outra geometria.

Para quem: Anos finais do fundamental e ensino médio: refração, dispersão, espectro do prisma.

Conceitos-chave

dispersão
refração
lei da refração
índice de refração
comprimento de onda
espectro
ângulo de desvio
fórmula de Cauchy

Como funciona

O feixe branco são alguns raios espectrais. A fórmula de Cauchy n(λ) = n₀ + B/λ² dá a dispersão normal: nas ondas curtas n é maior. Nas duas faces do prisma a lei da refração dá ângulos um pouco diferentes — na saída, o espectro. Variam-se n₀, B e o ângulo de incidência.

Fórmulas principais

n(λ) ≈ n₀ + B/λ² (Cauchy, λ em µm)

Lei da refração: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ em cada fronteira

Perguntas frequentes

Por que o violeta desvia mais que o vermelho no prisma?: O violeta tem λ menor, e no vidro comum n é um pouco maior para ele. Pela lei da refração, n maior dá um desvio maior em cada face — o desvio total é maior.
A ordem das cores no espectro do prisma é sempre a mesma?: Para vidro e acrílico com dispersão normal, sim: o vermelho desvia menos, o violeta mais (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil, violeta). A ordem inversa seria na dispersão anômala; ela não entra aqui.
Por que o espectro do prisma não é o arco-íris no céu?: O arco-íris é refração e reflexões internas em gotas esféricas, mais o mínimo de desvio no parâmetro de impacto. Aqui há um prisma triangular e duas refrações, sem o conjunto de gotas nem o arco no céu.
O que se chama aqui de «luz branca»?: Um conjunto de comprimentos de onda visíveis discretos (alguns raios coloridos). A luz do Sol é um espectro contínuo; os raios discretos só o representam.

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