Como saber se a imagem será real ou virtual?

Se depois da lente os raios de fato convergem num ponto do lado da transmissão, a imagem é real (d_i > 0) e se pode focalizá-la num anteparo. Se depois da lente os raios divergem e só os prolongamentos para trás se cruzam, a imagem é virtual (d_i < 0) — vê-se olhando pela lente, mas o anteparo do lado da transmissão fica embaçado.

Por que a lente convergente pode dar imagem maior e também menor?

Depende da distância do objeto em relação à distância focal. Bem além de 2f a imagem real é menor e invertida; entre f e 2f — maior e invertida; dentro do foco (d_o < f) torna-se virtual, direita e maior. Compare as predefinições d_o = 2f e d_o = f/2.

Para que servem os raios principais se já existe a equação da lente delgada?

A equação dá os números depressa; o esquema de raios mostra onde está a imagem, se os raios convergem de fato ou só «parecem», e por que muda o sinal do aumento. Segmentos contínuos — caminhos físicos dos raios; tracejado — prolongamentos para trás até a imagem virtual.

Lentes: formação de imagem

Q: Por que a lente convergente pode dar imagem maior e também menor?

Depende da distância do objeto em relação à distância focal. Bem além de 2f a imagem real é menor e invertida; entre f e 2f — maior e invertida; dentro do foco (d_o < f) torna-se virtual, direita e maior. Compare as predefinições d_o = 2f e d_o = f/2.

Q: Para que servem os raios principais se já existe a equação da lente delgada?

A equação dá os números depressa; o esquema de raios mostra onde está a imagem, se os raios convergem de fato ou só «parecem», e por que muda o sinal do aumento. Segmentos contínuos — caminhos físicos dos raios; tracejado — prolongamentos para trás até a imagem virtual.

Lentes convergentes e divergentes: marcha dos raios e formação de imagem real e virtual.

Sobre o modelo

Lentes: formação de imagem na aproximação paraxial para lentes delgadas convergentes (+f) e divergentes (−f). Três raios principais fixam a posição da imagem: o paralelo ao eixo, que depois passa por F′ (ou parece sair de F na divergente); o raio pelo centro óptico; o raio pelo foco objeto F, que depois da lente segue paralelo ao eixo. A equação da lente delgada 1/f = 1/d_o + 1/d_i e o aumento m = −d_i/d_o dão a distância, a altura e a orientação. A imagem real (d_i > 0) é onde os raios transmitidos de fato convergem e se pode recolhê-la num anteparo; a virtual (d_i < 0) está nos prolongamentos dos raios divergentes para trás. Objeto no plano focal dá um feixe paralelo (imagem no infinito). É um modelo geométrico didático, sem espessura, aberrações nem difração na abertura.

Para quem: Óptica geométrica: convenção de sinais e a diferença entre imagem real e virtual.

Conceitos-chave

lentes
formação de imagem
lente delgada
distância focal
aumento
imagem real
imagem virtual

Como funciona

Três raios principais da lente delgada: paralelo ao eixo — depois pelo foco; pelo centro óptico — sem desvio; pelo foco objeto — depois paralelo ao eixo. A equação 1/f = 1/d_o + 1/d_i e o aumento m = −d_i/d_o fixam a posição e a altura da imagem. Segmentos contínuos — caminhos reais; tracejado — prolongamentos até a imagem virtual.

Fórmulas principais

1/f = 1/d_o + 1/d_i

m = h_i/h_o = −d_i/d_o

Perguntas frequentes

Como saber se a imagem será real ou virtual?: Se depois da lente os raios de fato convergem num ponto do lado da transmissão, a imagem é real (d_i > 0) e se pode focalizá-la num anteparo. Se depois da lente os raios divergem e só os prolongamentos para trás se cruzam, a imagem é virtual (d_i < 0) — vê-se olhando pela lente, mas o anteparo do lado da transmissão fica embaçado.
Por que a lente convergente pode dar imagem maior e também menor?: Depende da distância do objeto em relação à distância focal. Bem além de 2f a imagem real é menor e invertida; entre f e 2f — maior e invertida; dentro do foco (d_o < f) torna-se virtual, direita e maior. Compare as predefinições d_o = 2f e d_o = f/2.
Para que servem os raios principais se já existe a equação da lente delgada?: A equação dá os números depressa; o esquema de raios mostra onde está a imagem, se os raios convergem de fato ou só «parecem», e por que muda o sinal do aumento. Segmentos contínuos — caminhos físicos dos raios; tracejado — prolongamentos para trás até a imagem virtual.

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