Por que a imagem intermediária, em certas posições, «não fica certa»?

No instrumento real há comprimento de tubo, lentes de campo e aberrações. Aqui o traçado é paraxial e ideal: a cadeia 1/f = 1/u + 1/v, não o desenho de um tubo de fábrica.

Quando vale |M| ≈ f_obj / f_oc?

Se o objeto está longe, a imagem intermediária cai junto ao foco posterior da objetiva e o ocular se coloca de modo que o olho a veja «no infinito». Então o aumento angular do telescópio reduz-se à razão das distâncias focais. A estimativa aparece quando a distância ao objeto é muito maior que as focais.

Telescópio e microscópio

Duas lentes delgadas: esquemas de Kepler, de Galileu e do microscópio composto. Traçado paraxial, aumento e razão das distâncias focais da objetiva e do ocular.

Sobre o modelo

O telescópio e o microscópio montam-se com duas lentes no mesmo eixo. A equação da lente delgada aplica-se duas vezes: a primeira imagem vira objeto da segunda, u₂ = d − v₁, em que d é a distância entre as lentes. No telescópio de Kepler as duas lentes são convergentes e a imagem sai invertida; no de Galileu o ocular é divergente e a imagem é direita; no microscópio composto a objetiva é de distância focal curta e a imagem intermediária é real, no tubo. Para um objeto distante o aumento angular costuma escrever-se |M| ≈ f_obj / |f_oc|. Na tela, o raio principal e o paralelo. Não entram diafragmas de campo, aberrações nem o comprimento real do tubo.

Para quem: Ensino médio, óptica geométrica: telescópio, microscópio, aumento.

Conceitos-chave

lente delgada
telescópio
telescópio de Kepler
telescópio de Galileu
microscópio composto
aumento
ocular

Como funciona

Duas lentes delgadas: o objeto dá o raio principal e o paralelo pela objetiva e pelo ocular. Em Kepler as duas lentes são convergentes — a imagem intermediária sai invertida. Em Galileu o ocular é divergente — a imagem é direita. Microscópio composto: objetiva curta e imagem intermediária real entre as lentes. A distância d mede-se sobre o eixo.

Fórmulas principais

1/f = 1/u + 1/v   (cada lente)

u₂ = d − v₁   (imagem intermediária → segundo objeto)

M_total = M₁ M₂   ·   telescópio (longe): |M| ≈ f_obj / |f_oc|

Perguntas frequentes

Por que a imagem intermediária, em certas posições, «não fica certa»?: No instrumento real há comprimento de tubo, lentes de campo e aberrações. Aqui o traçado é paraxial e ideal: a cadeia 1/f = 1/u + 1/v, não o desenho de um tubo de fábrica.
Quando vale |M| ≈ f_obj / f_oc?: Se o objeto está longe, a imagem intermediária cai junto ao foco posterior da objetiva e o ocular se coloca de modo que o olho a veja «no infinito». Então o aumento angular do telescópio reduz-se à razão das distâncias focais. A estimativa aparece quando a distância ao objeto é muito maior que as focais.

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