Isso é só do som ou também da luz?

A geometria é a mesma. São famosas as cúpulas em que se ouve um sussurro; os mesmos raios descrevem a luz dentro de um espelho circular. O modelo de raios vale quando o comprimento de onda é muito menor que o raio.

Por que todos os raios convergem num único ponto?

Na circunferência o raio é constante. A fonte, o ponto de reflexão e o centro formam um triângulo isósceles; a corda-base de uma única reflexão termina em frente à fonte. A elipse tem a mesma propriedade (dois focos).

O que falta ao modelo de raios?

Difração e interferência: o raio não tem largura e o espelho é ideal. Com ondas longas ou um foco muito preciso notam-se correções ondulatórias; para a primeira explicação da galeria bastam os raios.

Onde isso se vê ao vivo?

A cúpula da catedral de São Paulo em Londres, salas circulares. Na óptica, o mesmo princípio: microrressonadores em que a luz percorre a borda do disco por reflexão total interna.

Galeria dos sussurros

Espelho circular: as cordas rasantes, depois de refletidas, reúnem-se em frente à fonte. Óptica geométrica, não ondas.

Sobre o modelo

Na galeria dos sussurros, o som ou a luz lançados quase tangentes a uma parede côncava percorrem o arco e se reúnem de novo em frente à fonte. Aqui há um espelho circular e a lei da reflexão: o ângulo de incidência é igual ao de reflexão em relação à normal local. Se a fonte está sobre a circunferência, os raios, após uma única reflexão, convergem no ponto diametralmente oposto — consequência do raio constante e dos triângulos isósceles com vértice no centro. Na tela, um feixe de cordas com um leque pequeno de ângulos. Não se calculam difração, atenuação nem os modos reais de galeria: só raios geométricos e um espelho ideal.

Para quem: Ensino fundamental e médio, óptica geométrica: lei da reflexão, espelho côncavo, focalização.

Conceitos-chave

galeria dos sussurros
lei da reflexão
espelho circular
corda
ângulo de incidência
óptica geométrica

Como funciona

Uma fonte pontual na parede circular espelhada emite raios; em cada incidência o ângulo de incidência é igual ao de reflexão. As cordas rasantes ficam junto à borda e, após uma reflexão, reúnem-se em frente à fonte. Na tela, o feixe e o ponto de convergência. Não se calculam ondas, difração nem perdas.

Perguntas frequentes

Isso é só do som ou também da luz?: A geometria é a mesma. São famosas as cúpulas em que se ouve um sussurro; os mesmos raios descrevem a luz dentro de um espelho circular. O modelo de raios vale quando o comprimento de onda é muito menor que o raio.
Por que todos os raios convergem num único ponto?: Na circunferência o raio é constante. A fonte, o ponto de reflexão e o centro formam um triângulo isósceles; a corda-base de uma única reflexão termina em frente à fonte. A elipse tem a mesma propriedade (dois focos).
O que falta ao modelo de raios?: Difração e interferência: o raio não tem largura e o espelho é ideal. Com ondas longas ou um foco muito preciso notam-se correções ondulatórias; para a primeira explicação da galeria bastam os raios.
Onde isso se vê ao vivo?: A cúpula da catedral de São Paulo em Londres, salas circulares. Na óptica, o mesmo princípio: microrressonadores em que a luz percorre a borda do disco por reflexão total interna.

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