Em que unidades vão os coeficientes dos modos?

Em frações do comprimento de onda λ, como fatores de modos ortonormais. Para um só modo o coeficiente fica perto do RMS do erro de frente, não do valor de pico a vale.

Como se define aqui a razão de Strehl?

S é o quociente entre os máximos de intensidade da PSF aberrada e da PSF de referência, com a mesma abertura circular.

Por que a razão de Strehl nem sempre coincide com a estimativa de Maréchal?

A fórmula de Maréchal vale quando σ é pequeno e há muitos modos fracos. Um modo forte ou uma amplitude grande produz discrepância.

Por que a PSF de referência não é um ponto?

Mesmo sem aberrações, uma abertura circular dá o disco de Airy: o limite de difração. As aberrações alargam esse disco e baixam o pico.

Aberrações e polinômios de Zernike

Desfoque, astigmatismo, coma e aberração esférica numa abertura circular; PSF por FFT, razão de Strehl e estimativa de Maréchal.

Gráficos

Sobre o modelo

As aberrações da frente de onda numa abertura circular decompõem-se nos polinômios de Zernike Zₙᵐ(ρ,θ). Superpõem-se os modos mais baixos com coeficientes em frações de λ: desfoque Z₂⁰, astigmatismo Z₂², coma Z₃¹ e Z₃⁻¹, aberração esférica Z₄⁰. O campo na pupila é E = P(ρ) exp(i 2π W); a função de espalhamento pontual (PSF) = |ℱ{E}|² compara-se com o padrão limitado por difração. A razão de Strehl S é o quociente dos picos da PSF e da PSF₀; o erro quadrático médio da frente σ (em λ) dá a estimativa de Maréchal S ≈ exp[−(2πσ)²] quando o erro é pequeno. Na tela: mapa da frente, PSF e referência. Não entram a apodização, a obstrução central nem os modos acima de Z₄⁰.

Para quem: Óptica da graduação e óptica adaptativa: expansão de Zernike, função de espalhamento pontual, razão de Strehl.

Conceitos-chave

polinômios de Zernike
aberração da frente de onda
função de espalhamento pontual
razão de Strehl
desfoque
astigmatismo
coma
aberração esférica

Como funciona

Os coeficientes Z₂⁰…Z₄⁰ em frações de λ fixam a frente W(ρ,θ); a PSF calcula-se por FFT e a razão de Strehl é o quociente dos picos em relação à referência. Três painéis: frente, PSF e padrão limitado por difração.

Fórmulas principais

W(ρ,θ) = Σ cₙᵐ Zₙᵐ · φ = 2πW/λ

Strehl ≈ exp[−(2πσ)²] (σ — RMS em λ, Maréchal)

Perguntas frequentes

Em que unidades vão os coeficientes dos modos?: Em frações do comprimento de onda λ, como fatores de modos ortonormais. Para um só modo o coeficiente fica perto do RMS do erro de frente, não do valor de pico a vale.
Como se define aqui a razão de Strehl?: S é o quociente entre os máximos de intensidade da PSF aberrada e da PSF de referência, com a mesma abertura circular.
Por que a razão de Strehl nem sempre coincide com a estimativa de Maréchal?: A fórmula de Maréchal vale quando σ é pequeno e há muitos modos fracos. Um modo forte ou uma amplitude grande produz discrepância.
Por que a PSF de referência não é um ponto?: Mesmo sem aberrações, uma abertura circular dá o disco de Airy: o limite de difração. As aberrações alargam esse disco e baixam o pico.

Continue com temas próximos desta categoria — ou todos os 50 em «Óptica e luz».

Toda a categoria →

NovoEscola

Disco de Airy e critério de Rayleigh

Abrir o simulador

Difração de Fraunhofer numa abertura circular: primeiro anel escuro e resolução de dois pontos pelo critério de Rayleigh.

NovoUniversidade / pesquisa

Sistema 4f (óptica de Fourier)

Abrir o simulador

Objeto → lente → plano de Fourier → filtro espacial (passa-baixas/passa-altas) → lente → imagem; FFT 2D e abertura circular.

NovoEscola

Aberração cromática

Abrir o simulador

Fórmula de Cauchy n(λ); foco da lente delgada f(λ); raios paraxiais R/G/B.

NovoUniversidade / pesquisa

Interferômetro de Fabry–Pérot

Abrir o simulador

Transmitância de Airy T(L), finura F, FSR = λ/(2n), largura ΔL ≈ FSR/F; varredura do comprimento.

NovoUniversidade / pesquisa

Rede de Bragg em fibra

Abrir o simulador

Condição de Bragg λ_B = 2 n_eff Λ. Reflexão numa faixa estreita de comprimentos de onda — perfil de Lorentz didático, não a teoria completa dos modos acoplados.

NovoEscola

Galeria dos sussurros

Abrir o simulador

Espelho circular: as cordas rasantes, depois de refletidas, reúnem-se em frente à fonte. Óptica geométrica, não ondas.

Aberrações e polinômios de Zernike

Gráficos

Sobre o modelo

Como funciona

Fórmulas principais

Perguntas frequentes

Simuladores relacionados

Disco de Airy e critério de Rayleigh

Sistema 4f (óptica de Fourier)

Aberração cromática

Interferômetro de Fabry–Pérot

Rede de Bragg em fibra

Galeria dos sussurros

Aberrações e polinômios de Zernike

Gráficos

Sobre o modelo

Como funciona

Fórmulas principais

Perguntas frequentes