Por que as franjas na cunha são retas e paralelas?

A espessura cresce de modo linear ao longo da cunha. Cada franja é uma linha de d constante, em que a diferença de caminho dá máximo ou mínimo. As linhas de igual espessura são paralelas à borda fina — e as franjas saem iguais.

Por que se veem cores, e não só franjas claras e escuras?

A luz branca é um conjunto de comprimentos de onda. Num dado d, uns λ se reforçam e outros se apagam. O olho vê a mistura dos comprimentos que restam como cor — como na película de sabão ou na mancha de óleo.

Por que a condição leva em conta o salto de fase de π?

Na reflexão numa fronteira com n maior a fase salta de π (meio comprimento de onda). Sem isso as franjas claras e escuras trocam de lugar: numa película muito fina haveria máximo na reflexão em vez de mínimo. O interruptor na página liga essa contribuição.

O que falta no modelo de dois feixes?

A interferência de muitos feixes (importante quando a reflexão é forte), a absorção, a divergência do feixe e a polarização. Para a película de sabão e reflexão fraca, dois feixes bastam.

Interferência em películas finas

Franjas de uma cunha: índice, espessura e ângulo; cores por cos²(δ/2) e espectro I(λ) na espessura média.

Gráficos

Sobre o modelo

Interferência em películas finas: interferem as ondas refletidas nas fronteiras de cima e de baixo. A diferença de caminho óptico no percurso pela película é ≈ 2 n d cos θ_f, em que o ângulo θ_f se liga ao ângulo no ar pela lei da refração. Na reflexão numa interface com meio opticamente mais denso pode haver um salto de fase de π — ele troca as condições de máximo e de mínimo. A intensidade I ∝ cos²(δ/2). Na cunha a espessura cresce ao longo da faixa, por isso aparecem franjas de igual espessura; na luz branca λ diferentes dão cor. O modelo é de dois feixes, a cunha é linear, sem reflexões múltiplas nem absorção. Variam-se n, os limites de d e o ângulo de incidência.

Para quem: 3.º ano do ensino médio e óptica ondulatória da graduação: interferência em películas finas.

Conceitos-chave

interferência em películas finas
diferença de caminho óptico
salto de fase
interferência construtiva
interferência destrutiva
índice de refração
franjas de igual espessura
coerência

Como funciona

Duas reflexões — nas fronteiras de cima e de baixo da película. A diferença de caminho ≈ 2 n d cos θ_f (θ_f pela lei da refração); o π opcional das condições de contorno desloca as franjas. Na cunha d cresce da esquerda para a direita — franjas coloridas. O gráfico I(λ) é para a espessura média.

Fórmulas principais

n sin θ_f = sin θ (ar → película)

δ = 4π n d cos θ_f / λ + δ_extra · I ∝ cos²(δ/2)

Perguntas frequentes

Por que as franjas na cunha são retas e paralelas?: A espessura cresce de modo linear ao longo da cunha. Cada franja é uma linha de d constante, em que a diferença de caminho dá máximo ou mínimo. As linhas de igual espessura são paralelas à borda fina — e as franjas saem iguais.
Por que se veem cores, e não só franjas claras e escuras?: A luz branca é um conjunto de comprimentos de onda. Num dado d, uns λ se reforçam e outros se apagam. O olho vê a mistura dos comprimentos que restam como cor — como na película de sabão ou na mancha de óleo.
Por que a condição leva em conta o salto de fase de π?: Na reflexão numa fronteira com n maior a fase salta de π (meio comprimento de onda). Sem isso as franjas claras e escuras trocam de lugar: numa película muito fina haveria máximo na reflexão em vez de mínimo. O interruptor na página liga essa contribuição.
O que falta no modelo de dois feixes?: A interferência de muitos feixes (importante quando a reflexão é forte), a absorção, a divergência do feixe e a polarização. Para a película de sabão e reflexão fraca, dois feixes bastam.

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