Por que as franjas são circulares?

A folga entre a esfera e o plano, na aproximação paraxial, depende só da distância r ao ponto de contato: t(r) ≈ r²/(2R). As linhas de igual espessura são circunferências.

Para que serve a caixa «salto de fase π»?

Na reflexão no vidro (n maior) a fase salta de π. Isso troca as condições dos anéis claros e escuros: no contato costuma haver uma mancha escura na luz refletida.

Como obter o raio de curvatura da lente a partir dos anéis?

Medem-se os raios dos anéis escuros ou claros e usa-se a relação r_m² ≈ m λ R (ar, ângulos pequenos, com o salto de fase). Pela inclinação de r² em função do número do anel acha-se R.

Por que a figura fica granulada?

O campo é desenhado numa grade de pixels, para calcular mais rápido. No ensaio os anéis são lisos até a difração e a coerência da fonte.

Anéis de Newton

Lente esférica sobre vidro plano: interferência na película de ar; salto de fase π na reflexão.

Sobre o modelo

Anéis de Newton: no contato da superfície esférica da lente com a placa plana a folga t(r) cresce rumo à borda; as ondas refletidas nas fronteiras de cima e de baixo da película interferem. Na incidência quase normal a diferença de caminho ≈ 2nt; pode haver um salto de fase de π na reflexão numa fronteira com n maior (caixa na página). A imagem em grade é cos(4πnt/λ + π opcional). Os anéis reais levam em conta a coerência, a inclinação e a rugosidade; aqui a figura é qualitativa, para o laboratório.

Para quem: Ensino médio e óptica da graduação: películas finas e medida do raio de curvatura.

Conceitos-chave

anéis de Newton
película fina
interferência
salto de fase
diferença de caminho óptico
lente planoconvexa
raio do anel

Como funciona

Entre a lente esférica e o vidro plano há uma película fina de ar: a espessura cresce rumo à borda como r²/(2R). As reflexões nas duas fronteiras interferem; o salto de fase π opcional troca as condições dos anéis claros e escuros. A figura são anéis qualitativos para o laboratório, sem a coerência da fonte.

Perguntas frequentes

Por que as franjas são circulares?: A folga entre a esfera e o plano, na aproximação paraxial, depende só da distância r ao ponto de contato: t(r) ≈ r²/(2R). As linhas de igual espessura são circunferências.
Para que serve a caixa «salto de fase π»?: Na reflexão no vidro (n maior) a fase salta de π. Isso troca as condições dos anéis claros e escuros: no contato costuma haver uma mancha escura na luz refletida.
Como obter o raio de curvatura da lente a partir dos anéis?: Medem-se os raios dos anéis escuros ou claros e usa-se a relação r_m² ≈ m λ R (ar, ângulos pequenos, com o salto de fase). Pela inclinação de r² em função do número do anel acha-se R.
Por que a figura fica granulada?: O campo é desenhado numa grade de pixels, para calcular mais rápido. No ensaio os anéis são lisos até a difração e a coerência da fonte.

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