Por que a imagem sai invertida?

Os raios vão em linha reta e se cruzam no orifício: o alto do objeto cai no baixo do anteparo, o baixo no alto. É propriedade da projeção por um só ponto, não um efeito de lente.

Orifício menor deixa a figura sempre mais nítida?

Até certo ponto: orifício menor — mancha geométrica menor de cada ponto. Orifício estreito demais difrata nas bordas, e a nitidez cai de novo. Há um tamanho ótimo.

Como h_i = h_o · v/u se liga à equação da lente delgada?

Na lente, 1/f = 1/u + 1/v fixa onde cai a imagem nítida. Na câmara escura não há foco: todas as distâncias estão «em foco», e o tamanho vem só da semelhança. É o caso-limite de uma lente muito fraca e profundidade de campo infinita.

Por que, ao afastar o anteparo, a imagem fica mais fraca?

A área da projeção cresce e o fluxo que vem do objeto é o mesmo, então a iluminância cai. Para uma fonte pontual a iluminância cai mais ou menos como 1/v².

Câmara escura

Triângulos semelhantes: altura da imagem h_i = h_o · v/u.

Sobre o modelo

A câmara escura forma imagem sem lente: os raios do objeto passam por um orifício pequeno e projetam no anteparo uma imagem invertida. Por semelhança de triângulos, h_i = h_o · (v/u), em que u é a distância ao objeto e v a distância ao anteparo. A imagem fica maior se o anteparo se afasta ou o objeto se aproxima. O mesmo fluxo de luz se reparte por área maior — a imagem fica mais fraca. Modelo de raios: o orifício é um ponto; a difração entra só como ressalva do limite de nitidez. Mudam-se a altura do objeto, u e v.

Para quem: Ensino fundamental e médio: propagação retilínea da luz e formação de imagem.

Conceitos-chave

câmara escura
triângulos semelhantes
formação de imagem
óptica geométrica
orifício
imagem invertida
aumento
modelo de raios

Como funciona

Objeto, orifício e anteparo formam triângulos semelhantes: |h_i|/h_o = v/u, a imagem sai invertida. No esquema os raios do alto e do baixo do objeto se cruzam no orifício. A difração não se calcula — é a entrada na formação de imagem antes das lentes.

Perguntas frequentes

Por que a imagem sai invertida?: Os raios vão em linha reta e se cruzam no orifício: o alto do objeto cai no baixo do anteparo, o baixo no alto. É propriedade da projeção por um só ponto, não um efeito de lente.
Orifício menor deixa a figura sempre mais nítida?: Até certo ponto: orifício menor — mancha geométrica menor de cada ponto. Orifício estreito demais difrata nas bordas, e a nitidez cai de novo. Há um tamanho ótimo.
Como h_i = h_o · v/u se liga à equação da lente delgada?: Na lente, 1/f = 1/u + 1/v fixa onde cai a imagem nítida. Na câmara escura não há foco: todas as distâncias estão «em foco», e o tamanho vem só da semelhança. É o caso-limite de uma lente muito fraca e profundidade de campo infinita.
Por que, ao afastar o anteparo, a imagem fica mais fraca?: A área da projeção cresce e o fluxo que vem do objeto é o mesmo, então a iluminância cai. Para uma fonte pontual a iluminância cai mais ou menos como 1/v².

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