Por que R não é zero em todos os λ?

A condição de anulação vale só onde o deslocamento de fase 2β corresponde à interferência desejada; nos outros comprimentos de onda as fases se afastam.

Para que serve o √(n₀n_s)?

É a média geométrica dos índices, que dá o mínimo de reflexão no esquema mais simples de uma camada com espessura de quarto de onda.

Basta uma só camada numa objetiva?

Nos instrumentos costumam-se usar revestimentos de muitas camadas, para uma faixa larga de ângulos e de comprimentos de onda.

A incidência oblíqua entra no modelo?

Não: as polarizações s e p se separariam; o modelo é só incidência normal.

Revestimento antirreflexo

Ar–película–vidro em incidência normal: R(λ) das duas fronteiras; espessura de quarto de onda.

Gráficos

Sobre o modelo

Revestimento antirreflexo: uma só camada no vidro reduz a reflexão num comprimento de onda escolhido se a espessura e o índice forem tais que as ondas refletidas nas duas fronteiras se anulem. Na incidência normal R(λ) vem da fórmula de dois feixes com os coeficientes de Fresnel e a fase β = 2πn_f d/λ. A fração λ₀/(4n_f) dá o deslocamento de quarto de onda entre as reflexões; a dica √(n₀n_s) é o índice ideal de uma camada no vidro em ar, no modelo didático. Absorção, raios oblíquos e revestimentos de muitas camadas não entram.

Para quem: Óptica da graduação: revestimentos antirreflexo e fórmulas de Fresnel.

Conceitos-chave

revestimento antirreflexo
película de quarto de onda
fórmulas de Fresnel
interferência
coeficiente de reflexão
índice de refração
incidência normal

Como funciona

Na incidência normal as reflexões do ar na película fina e na segunda fronteira película–vidro interferem. Os coeficientes de amplitude de Fresnel e a fase β = 2πn_f d/λ dão R(λ) = |(r₀₁ + r₁₂e^{2iβ})/(1 + r₀₁r₁₂e^{2iβ})|². Com d ≈ λ₀/(4n_f) e n_f escolhido, a reflexão em λ₀ é mínima (ideia da camada antirreflexo).

Fórmulas principais

β = 2π n_f d / λ , R = |(r₀₁ + r₁₂e^{2iβ})/(1 + r₀₁r₁₂e^{2iβ})|²

Perguntas frequentes

Por que R não é zero em todos os λ?: A condição de anulação vale só onde o deslocamento de fase 2β corresponde à interferência desejada; nos outros comprimentos de onda as fases se afastam.
Para que serve o √(n₀n_s)?: É a média geométrica dos índices, que dá o mínimo de reflexão no esquema mais simples de uma camada com espessura de quarto de onda.
Basta uma só camada numa objetiva?: Nos instrumentos costumam-se usar revestimentos de muitas camadas, para uma faixa larga de ângulos e de comprimentos de onda.
A incidência oblíqua entra no modelo?: Não: as polarizações s e p se separariam; o modelo é só incidência normal.

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