Por que o reforço só num ângulo determinado?

A diferença de caminho tem de ser um número inteiro de comprimentos de onda. Senão as ondas de planos vizinhos chegam defasadas e se anulam: não há pico.

É a mesma reflexão que num espelho?

Não. O raio X se espalha nos elétrons dos átomos. A rede periódica dá interferência construtiva só nas direções da lei de Bragg. A palavra «reflexão» é um atalho.

O que significa a ordem n?

Quantos comprimentos de onda cabem na diferença de caminho: n = 1 — uma λ, n = 2 — duas, e assim por diante. As ordens altas saem em ângulos maiores para os mesmos planos. Muitas vezes toma-se n = 1 e percorrem-se famílias diferentes de planos.

Para que serve a lei de Bragg na prática?

Pelos ângulos e pelas intensidades dos picos acham-se as distâncias interplanares e reconstrói-se a estrutura do cristal, de sais simples até proteínas (cristalografia de raios X).

Lei de Bragg

Condição nλ = 2d sin θ: raios X e uma família de planos atômicos. No esquema, o ângulo rasante e a diferença de caminho.

Sobre o modelo

A lei de Bragg fixa os ângulos em que os raios X, espalhados por uma família de planos atômicos paralelos, se reforçam. A diferença de caminho entre raios de planos vizinhos, de passo d, é 2d sin θ, em que θ é o ângulo rasante em relação ao plano. Interferência construtiva: nλ = 2d sin θ, n é a ordem de reflexão. É difração numa rede, não reflexão especular: «reflexão de Bragg» é um atalho prático. No esquema, os planos e os raios incidente e refletido; a condição se vê quando coincidem 2d sin θ e nλ. O cristal é um conjunto de planos ideais e infinitos; não entram absorção, vibrações térmicas nem o fator de forma atômico.

Para quem: Física do estado sólido e química na graduação: difração de raios X, lei de Bragg.

Conceitos-chave

lei de Bragg
difração de raios X
distância interplanar
ângulo rasante
ordem de reflexão
interferência construtiva

Como funciona

Planos atômicos paralelos de passo d dão uma diferença de caminho 2d sin θ. Interferência construtiva quando nλ = 2d sin θ. No esquema, os raios incidente e refletido e o ângulo rasante θ; destaca-se quando 2d sin θ coincide com nλ. Planos ideais, espalhamento elástico, sem absorção.

Perguntas frequentes

Por que o reforço só num ângulo determinado?: A diferença de caminho tem de ser um número inteiro de comprimentos de onda. Senão as ondas de planos vizinhos chegam defasadas e se anulam: não há pico.
É a mesma reflexão que num espelho?: Não. O raio X se espalha nos elétrons dos átomos. A rede periódica dá interferência construtiva só nas direções da lei de Bragg. A palavra «reflexão» é um atalho.
O que significa a ordem n?: Quantos comprimentos de onda cabem na diferença de caminho: n = 1 — uma λ, n = 2 — duas, e assim por diante. As ordens altas saem em ângulos maiores para os mesmos planos. Muitas vezes toma-se n = 1 e percorrem-se famílias diferentes de planos.
Para que serve a lei de Bragg na prática?: Pelos ângulos e pelas intensidades dos picos acham-se as distâncias interplanares e reconstrói-se a estrutura do cristal, de sais simples até proteínas (cristalografia de raios X).

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