Por que a potência do «cristalino» muda quando se move o objeto?

Assim se modela a acomodação: os músculos ciliares mudam a curvatura do cristalino. Para um objeto próximo precisa-se de P maior (f menor); senão a imagem iria para trás da retina.

Por que as potências dos óculos e do olho simplesmente se somam?

Para duas lentes delgadas coladas as vergências se somam: P_total = P₁ + P₂. Os óculos ficam quase no olho, por isso no modelo didático a soma vale. Com distância de vértice apreciável entra uma correção.

Que mancha é essa na retina quando o foco não acertou?

Círculo de confusão: seção do cone de luz pelo plano da retina. Cada ponto do objeto vira um disco em vez de um ponto — a imagem embaça. É desfoque geométrico, não difração.

O modelo mostra astigmatismo?

Não. A lente é esfericamente simétrica. O astigmatismo é potência diferente em meridianos diferentes; corrige-se com componente cilíndrica. Aqui só erros esféricos: miopia e hipermetropia.

Modelo do olho (lente delgada)

Potência total P = P_eye + P_glasses; nitidez na retina quando 1/v = P − 1/u coincide com o comprimento do olho.

Sobre o modelo

O olho, no modelo didático, é uma lente delgada com distância fixa até a retina. A equação da lente delgada em dioptrias: 1/v = P − 1/u, em que P é a potência óptica em dioptrias, u a distância do objeto e v a da imagem. A acomodação muda P_eye para que v coincida com o comprimento do globo ocular. Se a potência é grande demais (miopia) ou pequena demais (hipermetropia), na retina aparece um círculo de confusão — embaçamento. Óculos colados ao olho dão P_total = P_eye + P_glasses. A córnea não entra à parte; astigmatismo e óptica ondulatória ficam de fora. Variam-se u, a potência do olho, o acréscimo dos óculos e a posição da retina.

Para quem: 2.º e 3.º ano do ensino médio e início da graduação: equação da lente delgada, miopia e hipermetropia.

Conceitos-chave

equação da lente delgada
potência óptica
dioptria
miopia
hipermetropia
acomodação
retina
círculo de confusão

Como funciona

Lentes delgadas coaxiais: 1/v = P_total − 1/u, P_total = P_eye + P_glasses. A retina está num v fixo. Se o v calculado coincide com ela — mancha estreita; senão, círculo de confusão largo. Acomodação — controle de P_eye; óculos — acréscimo ΔP. Esquema paraxial, não óptica ondulatória.

Fórmulas principais

1/v = P_total − 1/u · P_total = P_eye + P_glasses

Perguntas frequentes

Por que a potência do «cristalino» muda quando se move o objeto?: Assim se modela a acomodação: os músculos ciliares mudam a curvatura do cristalino. Para um objeto próximo precisa-se de P maior (f menor); senão a imagem iria para trás da retina.
Por que as potências dos óculos e do olho simplesmente se somam?: Para duas lentes delgadas coladas as vergências se somam: P_total = P₁ + P₂. Os óculos ficam quase no olho, por isso no modelo didático a soma vale. Com distância de vértice apreciável entra uma correção.
Que mancha é essa na retina quando o foco não acertou?: Círculo de confusão: seção do cone de luz pelo plano da retina. Cada ponto do objeto vira um disco em vez de um ponto — a imagem embaça. É desfoque geométrico, não difração.
O modelo mostra astigmatismo?: Não. A lente é esfericamente simétrica. O astigmatismo é potência diferente em meridianos diferentes; corrige-se com componente cilíndrica. Aqui só erros esféricos: miopia e hipermetropia.

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