Por que a curva é tão nítida e não uma mancha borrosa?

Muitos raios se acumulam ao longo da envoltória: uma singularidade geométrica, o máximo de brilho. Os raios são infinitamente finos e a reflexão é ideal. No experimento a difração arredonda um pouco a ponta.

Cáusticas só aparecem numa xícara?

Não. O mesmo no fundo de uma piscina, numa taça, num vidro irregular. Na astronomia, as lentes gravitacionais dão figuras parecidas. A xícara é um exemplo caseiro simples.

O que muda ao deslocar a linha da «mesa»?

A cáustica vive no espaço: a nefroide clássica se vê a certa altura. Deslocar a linha mostra como se cruzam os raios refletidos em cortes diferentes.

O Sol não é uma fonte pontual. Isso estraga a figura?

O tamanho angular do Sol é cerca de 0,5°: o feixe não é perfeitamente paralelo e a cáustica fica um pouco borrada. Os raios paralelos daqui são uma idealização, para que se veja a geometria.

Cáusticas em uma xícara

Um feixe paralelo se reflete no arco de uma xícara circular; na linha da «mesa» vê-se a densidade de raios — uma cáustica brilhante, a nefroide.

Sobre o modelo

As cáusticas em uma xícara são a curva brilhante sobre a mesa quando raios paralelos (o Sol) se refletem na parede cilíndrica interior. Lei da reflexão: o ângulo de incidência é igual ao de reflexão. Os raios refletidos não convergem num ponto: a envoltória é uma nefroide, a cáustica típica do círculo. Na linha horizontal da «mesa» conta-se a densidade de incidências; o adensamento é a cáustica. A reflexão é ideal, a seção circular, o feixe estritamente paralelo; não entram o líquido, o espalhamento nem a difração. A cáustica é a envoltória de uma família de raios, a mesma ideia da astroide do livro de problemas.

Para quem: Ensino médio e óptica geométrica na graduação: reflexão, envoltória, cáusticas.

Conceitos-chave

cáustica
lei da reflexão
nefroide
envoltória
densidade de raios
óptica geométrica

Como funciona

Um feixe paralelo incide no arco interior de uma xícara circular e se reflete segundo a lei da reflexão. A envoltória dos raios refletidos é uma nefroide. Na linha da mesa conta-se a densidade de incidências: o adensamento brilhante é a cáustica. Não entram o líquido nem a óptica ondulatória.

Perguntas frequentes

Por que a curva é tão nítida e não uma mancha borrosa?: Muitos raios se acumulam ao longo da envoltória: uma singularidade geométrica, o máximo de brilho. Os raios são infinitamente finos e a reflexão é ideal. No experimento a difração arredonda um pouco a ponta.
Cáusticas só aparecem numa xícara?: Não. O mesmo no fundo de uma piscina, numa taça, num vidro irregular. Na astronomia, as lentes gravitacionais dão figuras parecidas. A xícara é um exemplo caseiro simples.
O que muda ao deslocar a linha da «mesa»?: A cáustica vive no espaço: a nefroide clássica se vê a certa altura. Deslocar a linha mostra como se cruzam os raios refletidos em cortes diferentes.
O Sol não é uma fonte pontual. Isso estraga a figura?: O tamanho angular do Sol é cerca de 0,5°: o feixe não é perfeitamente paralelo e a cáustica fica um pouco borrada. Os raios paralelos daqui são uma idealização, para que se veja a geometria.

Continue com temas próximos desta categoria — ou todos os 50 em «Óptica e luz».

Toda a categoria →

NovoEscola

Galeria dos sussurros

Abrir o simulador

Espelho circular: as cordas rasantes, depois de refletidas, reúnem-se em frente à fonte. Óptica geométrica, não ondas.

NovoEscola

Arco-íris em uma gota

Abrir o simulador

Lei da refração numa esfera: arco primário (1× reflexão interna ~42°) e secundário (2× ~51°, espectro invertido); parâmetros b/R e n.

NovoEscola

Câmara escura

Abrir o simulador

Triângulos semelhantes: altura da imagem h_i = h_o · v/u.

NovoEscola

Princípio de Fermat

Abrir o simulador

Caminho óptico OPL = n₁AP + n₂PB segundo o ponto de incidência; o mínimo coincide com o raio da lei da refração.

NovoEscola

Padrão de moiré

Abrir o simulador

Duas hachuras transparentes: passo, inclinação e deslocamento dão batimentos espaciais e envoltórias.

Escola

Reflexão total

Abrir o simulador

Ângulo crítico θ_c = arcsin(n₂/n₁); raio saindo do meio mais refringente e analogia com a fibra óptica.

Cáusticas em uma xícara

Sobre o modelo

Como funciona

Perguntas frequentes

Simuladores relacionados

Galeria dos sussurros

Arco-íris em uma gota

Câmara escura

Princípio de Fermat

Padrão de moiré

Reflexão total

Cáusticas em uma xícara

Sobre o modelo

Como funciona

Perguntas frequentes